2022年数学精选《反比例函数》专项检测(附答案)

1、一、选择题第二十六章 反比例函数周周测51. 如果反比例函数 y=的图象经过点 3， 2，那么 k 的值是A.6B.6C. 3D.32. 对于函数，以下说法错误的选项是A. 图像分布在一 . 三象限B.图像既是轴对称图形又是中心对称图形C.当 0 时， 的值随 的增大而增大D.当 0 时， 的值随 的增大而减小3. 如果矩形的面积为 6，那么它的长 y 与宽 x 间的函数关系用图像表示()4. 如图，反比例函数 y=在第二象限的图象上有一点 A，过点 A作 ABx 轴于 B， 且 SAOB=2，那么 k 的值为A. 4B.2C. 2D.45. 在函数 为常数的图象上有三点，那么函数值的大小关系

2、是 ()A. B.C.D.6. 反比例函数0的图象，在每一象限内，的值随 值的增大而减少，那么一次函数的图象不经过A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限D. 第一象限7. 在同一平面直角坐标系中，函数 y=2x+a 与 y=a 0的图象可能是A.B.C.D.8. 如图，直线 l 是经过点 1，0且与 y 轴平行的直线 .Rt ABC中直角边 AC=4， BC=3.将 BC边在直线 l 上滑动，使 A，B在函数 y=的图象上 . 那么 k 的值是A.3B.6C.12D.9. 一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 图象交于 M.N两点，那么不等式 ax+b 解集为A.x 2B. 1 x 0

3、C. 1x0 或 0 x 2D.x 2 或 1 x010. 如图， 点 Px，yx0是反比例函数 y= k0的图象上的一个动点，以点 P为圆心， OP为半径的圆与 x 轴的正半轴交于点 A. 假设 OPA的面积为 S， 那么当 x 增大时， S 的变化情况是A.S 的值增大B.S 的值减小C.S 的值先增大，后减小D.S 的值不变11. 如图，平行四边形 ABCD的顶点 C在 y 轴正半轴上， CD平行于 x 轴，直线 AC交 x 轴于点 E，BC AC，连接 BE，反比例函数 y (x 0) 的图象经过点 D.S BCE 2，那么 k 的值是()A.2B. 2C.3D.412. 如图， A，

4、B 是反比例函数 y=k0，x0图象上的两点， BC x 轴，交y 轴于点 C，动点 P从坐标原点 O出发，沿 OA B C图中“所示路线匀速运动，终点为 C，过 P 作 PMx 轴，垂足为 M.设三角形 OMP的面积为 S， P点运动时间为 t ，那么 S 关于 x 的函数图象大致为A. B.C.D.二、填空题13. 反比例函数 y=m+2的图象分布在第二 . 四象限内，那么 m的值为.14. 反比例函数的图象在第二 . 四象限，那么实数的取值范围是;15. 如图，过反比例函数 y=x0的图象上一点 A 作 ABx 轴于点 B，连接AO，假设 SAOB=2，那么 k 的值为.16. 如图，一

5、次函数 y1=k1+b 与反比例函数 y2=的图象相交于 A 1，2.B2， 1两点，那么 y2 y1 时， x 的取值范围是.17. 如图，菱形的顶点与原点重合，点在 轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为。那么 的值为。18. 如图，点是反比例函数在第二象限内图像上一点，点是反比例函数在第一象限内图像上一点，直线与 轴交于点，且，连接.，那么的面积是。三、解答题19. y=y 1 y2，y1 与 x 成反比例， y2 与x2成正比例，并且当 x=3 时， y=5， 当 x=1 时， y=1；求 y 与 x 之间的函数关系式 .20. 反比例函数 y1=的图象与一次函数 y2=ax

6、+b 的图象交于点 A1，4和点 Bm， 2，1求这两个函数的关系式；2观察图象，写出使得 y1y2 成立的自变量 x 的取值范围；3如果点 C与点 A关于 x 轴对称，求 ABC的面积 .21. 如图，反比例函数 y=的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于 A，B 两点，点A 的坐标为 2， 6，点 B 的坐标为 n，1.1求反比例函数与一次函数的表达式；2点 C为 x 轴上一个动点，假设 SABC=10，求点 C的坐标.22. 如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于点 A 2， 5， C5，n，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D.1求反比例函数 y=和一次

7、函数 y=kx+b 的表达式；2连接 OA，OC.求 AOC的面积 .3当 kx+b 时，请写出自变量 x 的取值范围 .23. 如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=的图象交于 A1，4， B4，n两点.1求反比例函数的解析式；2求一次函数的解析式；3点 P是 x 轴上的一动点，当 PA+PB最小时，求点 P的坐标.24. 如图 1，反比例函数 y=x 0的图象经过点 A2，1，射线 AB与反比例函数图象交于另一点 B1，a，射线 AC与 y 轴交于点 C， BAC=75°，ADy 轴，垂足为 D.1求 k 的值；2求 tan DAC的值及直线 AC的解析式；3如图 2，

8、M是线段 AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线 l x 轴， 与 AC相交于点 N，连接 CM，求 CMN面积的最大值 .第二十六章 反比例函数周周测5 试题答案1.A2.C3.C4.A.5.D6.B7.B8.D9.D10.D.11.D12.A13. 答案为： 3. 14.m<215. 答案为： 4.16. 答案为 x 1 或 0x2.17.3218.319. 解：因为 y1 与 x 成反比例， y2 与x 2成正比例，故可设 y1=，y2=k2x 2，因为 y=y1 y2 ，所以 y=k2 x 2，把当 x=3 时， y=5；x=1 时， y=1，代入得，解得，再代入 y=k2x

9、2得， y=+4x8.20. 解： 1函数 y1=的图象过点 A1，4，即 4=， k=4，即 y1 =， 又点 Bm， 2在 y1=上， m= 2， B 2， 2，又一次函数 y2=ax+b 过 A.B 两点，即，解之得. y2=2x+2.综上可得 y1=，y2=2x+2.2要使 y1 y2 ，即函数 y1 的图象总在函数 y2 的图象上方，如下列图：当 x 2 或 0 x1 时 y1y2.3由图形及题意可得： AC=8，BD=3， ABC的面积 SABC=AC× BD= ×8×3=12.21. 解： 1把点 A2，6代入 y=，得 m=12，那么 y=.把点

10、Bn，1代入 y=，得 n=12，那么点 B的坐标为 12，1.由直线 y=kx+b 过点 A2， 6，点 B12，1得，解得， 那么所求一次函数的表达式为y= x+7.2如图，直线 AB与 x 轴的交点为 E，设点 C的坐标为 m，0，连接 AC，BC， 那么点 P的坐标为 14， 0. CE=|m14|. S ACB=S ACE S BCE=10， ×|m 14| ×61=10.|m14|=4. m1=18， m2=10. 点 E的坐标为 18，0或 10， 0.22. 解：1把 A 2，5代入 y=得：m=10，即反比例函数的表达式为 y=，把 C5，n代入 y=得：

11、 n=2，即 C5，2，把 A.C 的坐标代入 y=kx+b 得：，解得： k=1，b= 3，所以一次函数的表达式为 y=x 3；2把 x=0 代入 y=x 3 得： y=3，即 OB=3， C5，2，A 2， 5， AOC的面积为 ×3× | 2|+×3×5=10.5 ；3由图象可知：当 kx+b 时，自变量 x 的取值范围是 2x0 或 x 5.23. 解：1把 A1，4代入 y=，得： m=4，反比例函数的解析式为 y=；2把 B4，n代入 y=，得： n=1， B4，1，把 A1， 4. 4，1代入 y=kx+b，得：，解得：，一次函数的解析式为

12、 y= x+5；3作 B的对称点 B，连接 AB，交 x 轴于 P，此时 PA+PB=AB 最小， B4， 1， B4， 1，设直线 AB的解析式为 y=mx+n，解得，直线 AB的解析式为 y=x+，令 y=0，得 x+=0，解得 x=，点P 的坐标为，0.24. 解： 1把 A2，1代入 y=得 k=2×1=2；2作 BHAD于 H，如图 1，把 B1，a代入反比例函数解析式 y=得 a=2，B 点坐标为 1，2， AH=21，BH=21， ABH为等腰直角三角形， BAH=45°， BAC=75°， DAC=BAC BAH=3°0 ， tan DA

13、C=tan30°=；ADy 轴， OD=1，AD=2， tan DAC=， CD=2， OC=1， C点坐标为 0， 1，设直线 AC的解析式为 y=kx+b，把 A2，1.C0，1代入得，解，直线 AC的解析式为 y=x1；3设 M点坐标为 t ，0t 2，直线 l x 轴，与 AC相交于点 N， N点的横坐标为 t ，N 点坐标为t ，t 1， MN=- t 1=t+1 ，22 S CMN=?t ?t+1 =tt 2，+t+=t +0 a=0，当 t=时， S有最大值，最大值为.1. 青岛市李仓区期中计算3 x2 x3 的结果是2B D xxA 5x56 5C 6x 66 92.

14、 以下计算正确的选项是4x2 x8a2x3x5xA326B448C222D (2 ab2) ( 3abc)6a 2b3c3. 计算3x x3 y24 x12x(xy3 )2 的结果是5 105 8586 12A. x yB x yCx yD x y3 84 84. 计算m2n 2 (mn3 )2 的结果是3 822A. m nB m nC m4n8D m n5. 计算( 2 x y) ( 3x y)的值是A. 6x 2 yB 5x2 yC 6x4 y 2D 5x 4 y 26. 假设( 5am 1b2 n 1 ) (2 anbm)10a4b4 ，那么 mn 的值为33A3B 1C 1D 37.

15、 易错题以下四个算式：2aa1 ； (xy2 ) ( 3x3y)3x4 y3 ；( x3 )3xx10 ；2 32 32 3 ，其中正确的有2a b2a b4a bA 1个B 2 个C 3个D 4 个8. 如果单项式3x4 a b y 2 与 1 x3 y2 a 是同类项，那么这两个单项式的积为6264364A. x yB x yC y8 x3 y223D x y9. 填空：2 1 2 x4x 3 2 2 xy 222 (10x y )52 3 3a( 2ab)3 10. 一个长方形长为2x y cm ，宽为3 xy2 cm ，那么这个长方形的面积为cm 2 293211. 青岛市城阳区期末假

16、设 3 xyx y z，那么 内的单项式为3212. 当 a2 ， b12 时，5a b2( 3b)( 6ab)23(ab)ab2( 4a) 的 值为13. 计算：3 2 1 5x( 2 xy)2 2 (2 x2 )3( 3xy ) 3 3a( 2ab2 )2 (a 2b)3 4 (2103)(10105) 2(102 )3 5 ( 3x2 n 1 yn 1)1 xn y 2614. 有一个长方体模型，它的长为积是多少立方厘米？15. 教材 P15T1 变式计算：2 103 cm ，宽为1.5102 cm ，高为1.2102 cm ，它的体 1 ( 2mn2) 3m2n3( 7m5n3 ) 2

17、 1 abc 21 a2bc(6 ab)2 2 42 2323 36a b(2ab )(4ab )1 ab8222216. A3x2 ， B2xy ， Cx y ， 求 A BC 的值17. 某同学家的住房结构如下列图，他家打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，至少需多少面积的地板？y2 y卫生间卧室x厨房2x客厅4 y18. 三角形ax表示 3abc ，方框bcyw表示 4xy wz ，求zmn-3n-m×25的值答案：3 43 31 B2 D3B4 D5 C6B7 B8 D59. 1 8 x 2 4 x y 34 324a b10. 3x y11. 113 x2 yz12 72232213解： 1 原式5 x 4 x y20x y ， 2 原式 3 原式8x 63a9x 2 y6 4a2b4 (72x8 y6 ，a6b3)12a9b7 ， 4 原式(2103)101210 62109 ， 5 原式1 x3n21 n 3y3