通信原理教程3

1、1图3.1.1 调制器调制器已调信号s(t)调制信号m(t)cos()(0tAtcc2载波经模拟调制后的数学表示式为：载波经模拟调制后的数学表示式为：)(cos)()(0tttAtscA(t)为载波的瞬时幅度；为载波的瞬时幅度； (t)为载波的相位偏移。为载波的相位偏移。幅度调制：幅度调制：(t)为常数，为常数， A(t)随随f(t)成比例变化成比例变化 角度调制：角度调制：A(t)为常数，为常数， (t)或或(t)的导数随的导数随f(t)成比例变化成比例变化 调制的目的：调制的目的：频谱搬移频谱搬移 适应信道传输、合并多路信号适应信道传输、合并多路信号提高抗干扰性提高抗干扰性模拟调制的分类：

2、模拟调制的分类：线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制3)cos()cos(1 )cos()()(00ccmmAMccAMttAttfAts调幅指数（调制度）:/0AMmAMAA)cos()(mmmtAtf过调幅满调幅正常调幅; 1; 1; 1AMAMAM0max/)(AtfAM)cos()()(cc0AMttfAts45)cos()()cos()cos()()(00ttftAttfAtscccAM)()(21cos)()()(cos)()(00ccccccFFttfA

3、tAFtf)()(21)()()(0ccccAMFFAs6HAMHfWBfW22(率两倍：已调信号带宽是最高频最高频率）基带信号带宽：7ttfAttftAttfAtsPccccAMAM2022222202cos)(2cos)(coscos)()(002cos)2cos1 (21cos0)(2ttttfccc边带功率载波功率;2)(2220fcfcAMPPPPtfAP8调制效率:;)()(2)(22)(22222200AMfcfAMfAMtfAtftfAtfPPPPP)cos()(mmmtAtf22222222222200AMAMmmmmAMAAAAAA在满调幅的临界状态下，调幅指数为在满调幅的

4、临界状态下，调幅指数为1，调制效率的最大值，调制效率的最大值为为1/3。9)(40)511(50)1(PPPPPP51707.02707.02AMAMAM2222kWPPPPAMfAMcAMffcfcAMAMAM载波功率为：的关系为：与载波功率调制效率10）（所以的关系为：与峰值载波功率V20005010402R2PA2RAPAP)2(32ccc1112ttftscDSBcos)()()(21)(21)(ccDSBFFS2)(cos)()(2222tfttftsPcDSBDSB1DSB1314tjnnnceCtc)(tjnnncetfCtctf)()()()()()(cnnnFCtctf151

5、617ttftfttfttscccDSB2cos)(21)(21cos)(cos)(2低通滤波后，得到低通滤波后，得到)(21)(tftsd仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等于仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等于f(t) / 2。 和调制信号仅差一个常数因子和调制信号仅差一个常数因子l优缺点：优缺点：DSB信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂解调时所使用的载波与调制载波同频同相，称为相干解调解调时所使用的载波与调制载波同频同相，称为相干解调18)cos()(21)(LPF)cos()(21)cos()(21)cos(cos)(

6、)(DSB)cos()(11ttftstttfttfttttftctsttcdcccDSBc后得到：经（信号相乘以后为：与：解：设本地载波信号为19)cos()(21)(002)cos()(21)(001ttftstftsdd时，解调输出为：，）设（时，解调输出为：，）设（两种特殊情况：为方便讨论，考虑以下20 常规调幅信号一般采用非相干解调（包络解调）常规调幅信号一般采用非相干解调（包络解调） 整流器低通滤波器图3.2.4 包络检波器解调调幅信号21-f0HL(f)特性上边带(b) 上边带滤波器特性和信号频谱上边带f00f图3.2.7 单边带信号的频谱上边带S(f)上边带下边带HH(f)特性

7、HH(f)特性(a) 滤波前信号频谱(c) 下边带滤波器特性和信号频谱S(f)S(f)-f00f-f0f0f下边带f022ccUSBSSBHH,0,1)()(ccUSBSSBHH,0,1)()()()()(HSSDSBSSB2324：单边带信号的载频滤波器过渡带ccffff:2511212222cLcLfffBfB222ccfBff26波器无法实现。要求如此高的单边带滤一化值为过渡带相对于载波的归为方案，上、下边带间隔解：如果用一级调制的561041015600B)(60023002cLfHzfB27。两级滤波器均可以实现值为第一级滤波器的归一化）（为第一级调制使用的载频为了得到这样的间隔，）

8、（间的间隔近似为所以要求上、下边带之，由于载频。化值取第二级滤波器的归一时，解：采用二级滤波方案3-31321622222221081075600Hz751015021B21Hz150101510115MHz101kfkfBfccc28)cos()(tAtfmm)cos(21)cos(21cos)cos(cos)()(tAtAttAttftsmcmmcmcmmcDSBttAttAtAtscmmcmmmcmUSBsinsin2coscos2)cos(21)(ttAttAtAtscmmcmmmcmLSBsinsin2coscos2)cos(21)(29：正交分量：同相分量tAtAmmmmsin2c

9、os230”：上边带“”：下边带“ttAttAScmmcmmUSBsinsin2coscos2)(ttAttAScmmcmmLSBsinsin2coscos2)(31：虚部：实部)()();()()(tftftf jtftz)()()(FjFZ0)(0)()(，jFjFF)()(2)(UFZ)(2)(21Utjt0001)(，U32)(1)(1*)()(2)(21*)(2)(dtfjtfttfjtftjttftz)()()(tf jtftzdtftf)(1)(dtftf)(1)()()(2)(UFZ)(2)(21Utjt33ttftf1*)()(sgn1jtsgn)(jHH)(sgn)()()

10、(FjHFFH3435)()()(SSBDSBSSBHSS)(*)()(thtstsSSBDSBSSBccUSBSSBHH,0,1)()(ccLSBSSBHH,0,1)()(tttthcUSBsin)()(ttthcLSBsin)(36ttthcLSBsin)()(*)()(thtstsLSBDSBLSB2sin)(1cos212cos)(1sin21)(1sin21sincos)(cos1coscos)(sin1)sin(cos)(1sin*cos)()(*)()(dtftdtftdtftdtftdtftdttfttttfthtstsccccccccccccccccLSBDSBLSB372s

11、in)(1cos212cos)(1sin21)(1sin21)(dtftdtftdtfttscccccLSBdtftf)(1)(dtftf)(1)(38ttfttftttftttfttftscccccccLSBsin)(21cos)(21cos2cos)(21sin2sin)(21sin)(21)(ttfttftsccUSBsin)(21cos)(21)()(cos)()()(tsttftstsDSBcLSBUSB39ttfttftsccLSBsin)(21cos)(21)(ttfttftsccUSBsin)(21cos)(21)(”：上边带“”：下边带“40ttfttftsccLSBsin)

12、(21cos)(21)(ttfttftsccUSBsin)(21cos)(21)(41”：下边带信号取“”：上边带信号取“ttfttftsccSSBsin)(21cos)(21)(ttfttftfttstscccSSBp2sin)(412cos)(41)(41cos)()()(41)(tftsd低通滤波后，得到：低通滤波后，得到：42)()(21)(ccDSBFFS)()()(21)(ccVSBVSBFFHS)(*)()(thtstsVSBDSBVSB4344ttstctstscVSBdVSBpcos)()()()()()(21)(cVSBcVSBPSSS)()()(21)(ccVSBVSBF

13、FHS45)2()()2()(41)()()(41)2()()(41)()2()(41)(ccVSBccVSBcVSBcVSBccVSBccVSBPFHFHHHFFFHFFHS46)()()(41)(cVSBcVSBdHHFSHcVSBcVSBHH常数，)()()2(F)2(ccF、47互补对称性互补对称性直线滚降直线滚降余弦滚降余弦滚降48)()()(21)(ccFFHSdttfhdttfhdttfhthttftsccccccsinsin)()(coscos)()()(cos)()()(*cos)()(49tththtththcQcIsin)()(cos)()(dttfhdttfhtsccc

14、csinsin)()(coscos)()()(ttfthttfthtscQcIsin)(*)(cos)(*)()(正交分量幅度同相分量幅度)(*)()()(*)()(tfthtstfthtsQQII：正交分量：同相分量ttsttsttsttstscQcIcQcIsin)(cos)(;sin)(cos)()(50tththtththcQcIsin)()(cos)()(：正交滤波器：同相滤波器：调制滤波器)()()()()()(QQIIHthHthHth;sin)(cos)()(ttsttstscQcI51。正交滤波器的传输特性，残留边带：，单边带：有正交分量；中只有同相分量，而没，双边带：)(1

15、)()()(1)()(0)(1)(HQIQIQIHHHHHtsHH523.4.2 线性调制信号解调的一般模型线性调制信号解调的一般模型线性调制信号的解调，有三种方式：线性调制信号的解调，有三种方式： 相干解调相干解调 非相干解调非相干解调 载波插入法解调载波插入法解调53ttsttststttsttsttstscQcIIccQcIcp2sin)(212cos)(21)(21cossin)(cos)(cos)()( 低通滤波后，得到低通滤波后，得到)()(21)(tftstsId 已调信号和相干载波相乘后得：已调信号和相干载波相乘后得： 同理，也可从频域方面进行滤波同理，也可从频域方面进行滤波)

16、(*)()(tfthtsIItththcIcos)()(54整流器低通滤波器图3.2.4 包络检波器解调调幅信号5556)(cos)(sin)(cos)(cossin)(cos)()()()(tttAttstAtstAttsttstctstsccQcdIcdcQcIda 其中：其中：已调信号和本地载波（足够大）相加后得：已调信号和本地载波（足够大）相加后得：)(/)(arctan)()()(2)()(21222tsAtsttstsAtsAtAIdQQIdId瞬时相位：瞬时幅度：因为插入载波幅度远大于信号幅度：因为插入载波幅度远大于信号幅度：)()(22tstsAQId 可得：可得：)()(1)

17、(21)(2)(21212tsAAtsAAtsAtsAAtAIddIddIdIdd57由前式已知：由前式已知：)(cos)()(tttAtsca)()(tsAtAId对已调信号进行包络检波，滤去直流分量，可得：对已调信号进行包络检波，滤去直流分量，可得：)()()(tftstsId注意：载波可在接收端插入，也可在发送端插入注意：载波可在接收端插入，也可在发送端插入)(cos)()(tttsAtscIda583.5.1 通信系统抗噪声性能的分析模型通信系统抗噪声性能的分析模型5960高斯窄带噪声表达式为：高斯窄带噪声表达式为：tttVtttVtttVtni000sin)(sin)(cos)(co

18、s)()(cos)()()(sin)()()(cos)()(ttVtnttVtnQI正交分量：同相分量：ttnttntnQIi00sin)(cos)()(BnNNtnEtnEtnEtntntniiQIQIii0222;)()()(0)()()(窄带噪声功率：；61模拟通信系统的可靠性用信噪比来衡量：模拟通信系统的可靠性用信噪比来衡量：;00功率解调器输出噪声的平均平均功率解调器输出有用信号的NS另外还可用信噪比增益另外还可用信噪比增益G，作为不同调制方式解调器抗噪声性能的度量：作为不同调制方式解调器抗噪声性能的度量：功率解调器输入噪声的平均平均功率解调器输入已调信号的iiiiNSNSNSG/0

19、0623.5.2 线性调制相干解调的抗噪声性能线性调制相干解调的抗噪声性能存在加性干扰时，相干解调器的输入是已调信号和窄带噪声的叠加：存在加性干扰时，相干解调器的输入是已调信号和窄带噪声的叠加：)()()()(tntstntsiii63低通滤波后为：低通滤波后为：带通滤波器的中心频率和调制载波频率相同，窄带噪声的表达式为：带通滤波器的中心频率和调制载波频率相同，窄带噪声的表达式为：ttnttntncQcIisin)(cos)()(ttnttntnttftftttnttnttftttnttnttfttntscQcIIcccQcIcccQcIcci2sin)(212cos)(21)(212cos)

20、(21)(21cossin)(cos)(cos)(cossin)(cos)(cos)(cos)()(22)(21)(21)()(tntftntsIoo1、双边带调制相干解调：、双边带调制相干解调：64 其中：其中：)(41)(41)(22tfEtftsoWnBntnEtnNoDSBoIIo2141)(41)(4122则输出信噪比为：则输出信噪比为：WntfENSo2)(20065 另外：另外：)(21)(21cos)(2222tfEtfttfSciWnBnNoDSBoi2则输出信噪比为：则输出信噪比为：WntfENSoii4)(2则信噪比增益为：则信噪比增益为：WntfENSo2)(2002/

21、00iiDSBNSNSG662、单边带调制相干解调：、单边带调制相干解调：)()()()(tntstntsiii带通滤波器的中心频率和调制载波频率满足条件：带通滤波器的中心频率和调制载波频率满足条件：ttnttntnQIi00sin)(cos)()(窄带噪声的表达式为：窄带噪声的表达式为：2)(210Wc2)(210WcWffc)(2067ttnttnttnttnttfttftftttntttntttfttftttnttnttfttfttntscQcQcIcIcccQcIccccQIccci)sin()(21)sin()(21)cos()(21)cos()(212sin)(412cos)(41

22、)(41cossin)(coscos)(cossin)(21cos)(21cossin)(cos)(sin)(21cos)(21cos)()(00000020068已知：已知：ttnttntftntscQcI)sin()(21)cos()(21)(41)()(00002)(210Wc 低通滤波后，得到解调输出：低通滤波后，得到解调输出：上式化简为：上式化简为：)sin()(21)cos()(21)(41)()(00WttnWttntftntsQI69 其中：其中：)(161)(16122tfEtfSoWnBntnEtntnEWttntnWttnWttnWttnWttnNoSSBoQIQIoIQ

23、IQI4141)(41)(21)(2141)2sin()()()(sin)()(cos)(41)sin()()cos()(4122222222则输出信噪比为：则输出信噪比为：WntfENSo4)(20070 另外：另外：)(41)(81)(812sin)()(2cos)(21)(212cos)(21)(2141sin)(21cos)(2122222222tfEtfEtfEttftfttftfttftfttfttfSccccciWnBnNoSSBoi则输入信噪比为：则输入信噪比为：WntfENSoii4)(2则信噪比增益为：则信噪比增益为：WntfENSo4)(2001/00iiSSBNSNSG

24、)(sgn)()()(FjHFFH713.5.3 常规调幅包络检波的抗噪声性能常规调幅包络检波的抗噪声性能723.5.3 常规调幅包络检波的抗噪声性能常规调幅包络检波的抗噪声性能ttfAtscicos)()(0解调器的输入是常规调幅信号：解调器的输入是常规调幅信号： 则已调信号平均功率为：则已调信号平均功率为：)(2121)(2121cos)()(2222220200tfEAtfAttfAtsSciittnttntncQcIisin)(cos)()(输入噪声的表达式为：输入噪声的表达式为：WnBnNoAMoi2则输入信噪比为：则输入信噪比为：WntfEANSoii4)(22073)(cos)(

25、sin)(cos)()(sin)(cos)(cos)()()(00tttAttnttntfAttnttnttfAtntsccQcIcQcIcii其中：其中：)()()(arctan)()()()()(0220tntfAtnttntntfAtAIQIQ因为信号包络和噪声之间存在非线性关系，信号和噪声无法完全因为信号包络和噪声之间存在非线性关系，信号和噪声无法完全分开，我们分两种情况讨论：分开，我们分两种情况讨论： （1）大信噪比情况）大信噪比情况 （2）小信噪比情况）小信噪比情况741、大信噪比情况、大信噪比情况 输入信号幅度远大于噪声幅度，即：输入信号幅度远大于噪声幅度，即：)()()(220

26、tntntfAQI)()()()(1)()()(21)()()()()()(21)()()()()(2)()()()()(0000020220022020220tntfAtfAtntfAtfAtntfAtfAtntntfAtntfAtntntfAtntfAtntntfAtAIIIIIIIIQQQ则：则：75有式：有式：)()()(0tntfAtAI则分别计算各自功率：则分别计算各自功率：)()(22tfEtfSoWnBntnEtnNoAMooII2)()(22则输出信噪比为：则输出信噪比为：WntfENSo2)(200)()(2/222000tfEAtfENSNSGiiAM则信噪比增益为：则信

27、噪比增益为：WntfEANSoii4)(22076tAtfmmcos)( 222222222000222/)()(2mmmmAMAAAAAAtfEAtfEG0/ AAmAM2222AMAMAMG222AMAMAM有式：有式：因为：因为：则：则：AMAMG2771、小信噪比情况、小信噪比情况噪声幅度远大于输入信号幅度，即：噪声幅度远大于输入信号幅度，即：)()()(220tntntfAQI)()()()()()()()()()(21)()()()()()(21)()()()(2)()()()()()(2)()()()()(02222220222202202222020220tfAtntntntn

28、tntntntntfAtntntntntntfAtntntntfAtntntntntfAtntfAtntntfAtAQQQQQQQQQIIIIIIIIIIIIII则：则：78输入为小信噪比情况下，一般用近似公式：输入为小信噪比情况下，一般用近似公式：200AMiiAMNSNS)(220tfA)()(2/222000tfEAtfENSNSGiiAM1;1;200iiiiiiAMiiAMNSNSNSNSNSAM1;21;00iidBiiiidBiidBNSNSNSNSNS7980例例 3-4 对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个边对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个边带的功率为带的功率为10mW，载波功率为，载波功率为100mW，接收机带通滤波器，接收机带通滤波器的带宽为的带宽为10kHz，信道噪声单边功率谱密度为，信道噪声单边功率谱