因式分解练习题

1、分解因式1、选择题1下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为()22A.3a(ab)=3a3abB.(a2)(a-3)=a-a-6C.x22x1=x(x-2)1D.a-b-(ab)(a-b)2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()A.x2-yB.x22xC.x2y2D.x2-xyy23 .把多项式(m-1)(m-1)(m-1)提取公因式(m-1)后，余下的部分是()A. m 1B. 2mC.2D. m 24 .分解因式：x.4=(A.(x4)2B.(x2)2C.(x 2)(x2) D. (x 4)(x4)5.哪一个多项式因式分解的结果(3a-y)(3a y)是下列 ).A. 9a2

2、 y2 B. - 9a2 y2C. 9a2 - y2 D. - 9a2 - y26.若 a b = 4，则 a2 2ab b2 的值是()A.8B.16C.2D.47.因式分解a-ab2，正确的结果是()A.a(1-b2)B.a(1b)(1 b)C.a(-b2)D.a(1-b)28.把多项式x2-4x4分解因式的结果是()22A. (x-2)B.x(x-4) 4C.(x 2)(x-2) D.(x 2)9若x2mxT5二(x3)(xn)，则m的值为()A.5B.5C.2D,210.下列因式分解中，错误的是(A.1-9xA(13x)(1-3x)B.a2-a1珂眼C.-mxmy二-m(xy)D.ax

3、-ay-bxby=(a_b)(x_y)、填空题11多项式2x2+12xy2+8xy3各项的公因式是.12 .已知x+y=6,xy=4，则x2y+xy?的值为.13 .一个长方形的面积是便9)平方米，其长为(x3)米，用含有x的整式表示它的宽为米.14 .(1x)()=x2-1.15 .若多项式4+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=(写出一个即可).16 .在多项式4x2/加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么所添加的单项式还可以是.1117 .已知：x+y=1,则一x?+xv+y2的值是2218 .若x?+4x4=0,贝U3x2+12x5的值为20.如图所示，边长为a米的正方形

4、广场，扩建后的正方形边长比原来的长2米，则扩建后的广场面积增加了米2.(2) 2x2- 18;(4) 2x2 4x 2.三、解答题21分解因式：(1)2a2-2ab;(3)2x24xy2y2;22 .请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解4a2,(xy)2，159b223 .tn为整数.亲证：(2n+1)225能被4整除24.在直径Di=18mm的圆形零件上挖出半径为D2=14mm的圆孔，则所得圆环形零件的底面积是多少？(结果保留整数).27.先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式aman-bm-bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组

5、，并提出b.从而得到a(m5)b(m-n).这时由于a(mn)与b(m-n)又有公因式(mn)，于是可提出公因式(mn)，从而得到(mn)(ab).因此有amanbmbn=(aman)(bmbn)二a(mn)b(mn)=(mn)(ab).这种分解因式的方法叫做分组分解法如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了.(2)请用(1)中提供的方法分解因式.：Q）a2-abac-bc;（2）m25n-mn-5m.参芍合茶、选择题I. D;2.B;3.D;4.C;5.C;6.B;7.B;8.A;9.C;10.C二、填空题II. 2x;

6、12.24;13. x-3;14. x-1;15. 本题是一道开放题，答案不唯一.M为某个数或式的平方的相反数即可，如：-b2-1,-416._4x、4x4、一1,4x2中的一个即可；117.才;提示：本题无法直接求出字母x、y的值，可首先将求值式进行因式分解，使求值式中含有已知条件式，再将其整体代入求解.因，2xy，y2=JL(x+y)2222所以将x+y=1代入该式得：-x2xy1y2=.22218.7;19. 答案不唯一，如a3b-ab3二ab(ab)(a-b)等；20. 4(a+1)；三、解答题221. (1)2a(a-b);(2)2(x+3)(x-3);(3)2(x-y)2;(4)2

7、(x1).22.本题是道开放性试题，答案不唯一.解：作差如：4a-9b(xy)-12222222；(xy)-4a;(xy)-9b;1仅y)2;4a2-(xy)2；9b2-(xy)2等.分解因式如:1.4a2-9b23.(xy)2-9b2-(2a3b)(2a_3b).=(x+y+3b)(x+y3b).2.1-(xy)24.4a2-(xy)2=1(xy卅1xy)=2a+(x+y)2a(x+y)=(1xy)(1-X-y.)=(2a+x+y)(2axy).23 .提示：判断(2n+1)225能否被4整除，主要看其因式分解后是否能写成4与另一个因式积的形式，因(2n+1)225=4(n+3)(n2)，由

8、此可知该式能被4整除.24 .解：环形面积就是大圆面积减去小圆面积，于是S环=冗戌二n叮/D2212J(2J11D1+D1YDl皆122人22J=nX(9+7)(97=126n2396(mm)故所得圆环形零件的底面积约为396mm2.25 .用一张图、5张图、4张图拼成下图矩形，由图形的面积可将多项式a2+5ab+4b2分解为(a+b)(a+4b).26 .解：(1)13292=811，17232=835.(2)规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数.(3)证明：设m、n为整数，两个奇数可表示为2m+1和2n+1JlJ(2m+1)22(2n+1)=(2m+1)+(2n+1)(2m+1)(2n1)=4(mn)(m+n+