声与振动基础A标准答案和评分标准(20211109201006)

1、?声与振动根底A?试卷A标准答案和评分标准2021年春季一、填空题每空1分，共20分1、 弹簧振子系统，弹簧的弹性系数为 D,质量块的质量为m那么此振动系统的固有频率 为1 D，速度共振频率为1 D ，谐振频率为1 D ，当系统有阻尼2jLm2：'m2 - m时，阻力系数为Rm那么振动系统的固有频率为丄 世血1。2叭m 2m丿2、 阻抗型机电类比中，力类比为电压，速度类比为电流。3、当声波由空气垂直入射到空气-水界面上，界面上的质点振速为零 ，声压为入射 波声压的2倍,声压反射系数绝对值近似等于1，声压透射系数近似等于零4、 声波在波导中传播，由于边界的限制，在边界的限制方向取某些特定

2、的驻波形式, 而在无边界限制方向为传播的行波形式，称此为给定波导中的简正波。当声波频率f和第n阶简正波的截止频率fn满足f fn 时，第n阶简正波能正常传播；而当f 一 fn 时，简正波蜕化为非均匀波5、声源的体积远小于声波的波长，且声源辐射声场的指向性为无指向性或指 向性函数为1,此声源可视为点源。6、刚硬微小粒子的散射声强和频率的4次方成正比。7、设计接收换能器时，接收器的尺寸越小，对声场畸变越小。接收换能器一般要求 工作在频响曲线的平坦区，因此合理设计机械振动系统及其参数，使谐振峰尽量高。&声源指向性的一般规律：频率一定，声源尺度越大，指向性越锋利 。二、选择题每题2分，共20分

3、1、 声波在两介质分界面上反射和两介质特性阻抗的关系为A 。A、两介质的特性阻抗相差愈大，反射能量大；B、两介质的特性阻抗相差愈小，反射能量大；C、两介质的特性阻抗相等，反射能量大；D、反射系数和介质的特性阻抗无关。2、关于球型辐射声源，以下表达正确的选项是B 。A、球半径越小，辐射阻越大，越有利于声辐射；B、球半径越大，辐射阻越大，越有利于声辐射；C、球半径越大，辐射阻越小，越有利于声辐射；D、球半径越小，辐射阻越小，越有利于声辐射。3、 均匀扩散球面波在理想、均匀无限介质中传播，声波强度的减少是由于CA、粘滞性吸收；B、驰豫声吸收；C、波阵面的扩大；D、热传导吸收。4、 均匀细棒纵振动中自

4、由边界条件的表达式及其物理意义为DA、；乙tz点=0应力为零； B、；乙tz点=o位移为零C、Z端点二0位移为零哉乙tCZZ 端点=0应力为零5、棒的纵振动的波动方程为D )。24 A n ；B斗0; C; D、_ 22 -i1 dc2 2 =0 °.:zCo dt6、 弹性体中可同时传播纵波和横波，纵波传播的速度比横波传播的速度C°A、相等；B、慢；C、快； D、无固定关系。7、球面波声场中，声压幅值B°A、处处相等；B、随距离的1次方衰减；C、随距离的2次方衰减；D、随距离的2/3次方衰减。&下面哪个波声场中，声压相速度和质点振速相速度相等 A

5、6;A、平面波场；B、柱面波场；C、球面波场；D、以上都不是。9、古典声吸收理论中，声吸收系数:和频率f的关系为B°A、； ：- f ； B、； ： ： f2； C、： f3； 10、介质的压缩特性和波速的关系为B°A、介质的可压缩性较小，波速较小；B、介质的可压缩性较小，波速较大； C、介质的可压缩性较大，波速较大；D、二者无固定关系。三、简答题每题6分，共30分1、什么是辐射器的指向性函数？均匀脉动球的指向性函数为何？偶极子辐射器的指向 性函数为何？答：指向性函数：在声源辐射声场的远场，以声源为球心的球面上，在各方向上声场幅 值的归一化函数称作声源的指向性函数，记 D住

6、=lp©判2 分；,D®1分5,叭駅T2分。2、什么是物理衰减，什么是几何衰减？古典声吸收包括什么？答：声波在均匀介质中传播时，声波的强度衰减的原因有几何衰减和物理衰减。由于波阵面扩张造成的声波能量减少称为几何衰减；2分由于介质的声吸收造成的声波能量减少称为物理衰减；2分古典声吸收包括介质的粘滞性声吸收和热传导声吸收。1分3、简述声能流密度的概念，写出声能流密度和声压与质点振速的关系式，声能流的方 向如何？答：单位时间内通过与声波能量传播方向垂直的单位面积的声能为声能流密度，它是一 个向量2分。声场的声能流密度为该点声压与质点振速的乘积 W= pu 2分， 声能流的方向为该

7、点质点振动的方向 1分。4、什么是介质的特性阻抗？什么是声波的波阻抗？写出平面行波的波阻抗。答：1介质的质量密度与介质波速之积，称为介质的特性阻抗。记：七0，介质的特性 阻抗是介质的固有参数，反映了介质的声学性质。2分2波阻抗，谐合波场中某场点处的复声压与复振速之比，称作该点的波阻抗记，Za®三Jp3 2分；3平面波的波阻抗为Pc。 1分ur,t5、什么是瑞利距离？辐射器的近场、远场各有什么特点？答：瑞利距离为& =£，其中d为声源辐射器的最大线度；为声波波长1分；利用瑞利距离区分辐射器声场的远近场。在Re的区域为近场区1分，在近场区沿声波传播方向声场幅值分布有起伏

8、 1分 在Z Re的区域，声场幅值沿Z轴单调下降；称为过渡区；在ZRe声场为远场区1分，在远场声压幅值按1/Z规律下降；1分5均匀理想介质中，平面波、柱面波、球面波的声强随传播距离的衰减的规律分别是什 么？答：均匀理想介质中，平面波的声强处处相等 1分；柱面波的声强和距离的一次方成 反比2分，球面波的声强和距离的二次方成反比 2分。四计算题共30分1、 12分谐和波在浅海波导中传播，海面视为绝对软边界，海底视为绝对硬边界，海 底和海面的间距为h,试求：1该波导中简正波的函数形式；2第n阶简正波的截 止频率；3前3阶简正波沿波导截面的幅值分布；4第n阶简正波的相速度和群速 度;解：1声波在 x0

9、, h，z0, ：，yw2,：区域传播。取坐标,-2 -2 2使声学量与y无关，贝懒动方程为：一丄 J2 -.2crt=0，时间因子简谐e i"2 2那么上面方程可化为：p k-2:z-2 jx2 P=0 ； .t21 分边条件：下边界绝对硬Ux |1 分上边界绝对软x :zh=01 分沿有限制x方向为驻波，因此方程的形式解写k； + k； = k21 分将上下边条件:卬 2=0，p.xX占=0代入形式解中得: px,z |x£=0=- x- A'kx sin kxX -B' kx cos kxX e jzZkx=B'=0 ；xzS2n T.；i2n

10、 1 二Px, z |x± =0= cos kxh =0=kxh=: kx;n =0,1,2,322h其中An由另一个边条件决定z= 0处1分1 分2n 1 二2h2第n阶简正波的截止频率2 2n 1 二 22n 1 二由 k 2h °=k 2hoO， px,z,t =e啲区 A cosn企GOnkc 2 n +1 c二 fn =一= ；n = 012 32二 2二 4h ；，1 分波导中的简正波沿无限制z方向为行波，为：px,zAcoskxX LBsinkxXCe»zz DeJkzz，kx在z坐标方向上，只有向z轴正方向传播的波，所以 D= 0;可得: px,

11、zA'cos kxX 亠B'sin kxX ekzzkx3前3阶简正波沿波导截面的幅值分布-1A-0.90.80.710.90.8I0.7/ 0.5、1 0.60.50.4X /0.4/ 1 0.3ZX0.30.2_ 0.2 . 1000-1厂0 '01 -1n=0n=21分前三阶简正波沿波导截面的幅值分布上绝对软，下绝对硬1 1 10 c1 分1 分4%晋仏z八-J n1分d 1_dknz dknz -2 n 2k2 -22n 1 -7-幵芈护2c2、 6分一平面声波在水中传播，声压级是1 分140dB 参考声压1 pPa0试求：1声压幅值；2质点振速幅值；3声强。解

12、：1 SPL =140dB =20log10BPref=p 八 2 107 10=10.2 Pa2 分2二 2 10 =0.93 10“m/s2 分Pc 1.5D033 | 二E=- 10* =6.67 10“W/m22 分七 1.5I0密度愈量几弋2 分33、12分点源辐射频率为500Hz的谐和波场，其在离声源r= 1米处的声压值为 1Pa。试求：1声压函数；2速度势函数；3质点振速函数；4质点位移函数；5波阻抗；6密度愈量。解: 1声压函数 pejz =嘉2 二 500° 二耳门000 2 分rrr2速度势函数1'学-pdt =-1ej1000Tl-kr 2 分Gj ?01 0 003 质点振速函数u