多边形和圆的初步认识

1、定边六中 七 年级 数 学 科导学案（总第 47 课时）执笔人： 苗润丰 数 学 组 审核人： 周 次： 13 时间： 2013 年 11 月 11 日课 题: §4.5多边形和圆的初步认识反思栏反思栏学习目标:1、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；3、在丰富的活动中发展有条理的思考和表达能力。教材分析: 本节是北师大版七年级数学上册第四章最后一节内容，是在学习了线段、射线、直线和角的基础上对平面图形的进一步深入和拓展，又为将来学习三角形、四边形、圆等奠定了基础。其重难点是多边形、圆的有关概念，会计算圆心角的度数及多边形对角线有

2、关问题的解决。本节采用引导探究法教学。【温故知新】1、多边形是由_首尾顺次相连组成的_图形。2、你能举出几个多边形的例子吗？_。（写出三个即可）3、在多边形中，连接_的线段叫做多边形的对角线。 4、_叫做弧，_ 叫做扇形， _叫做圆心角。【导学释疑】1、正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形如下图中的多边形分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形【巩固提高】1、从八边形的某个顶点出发，可以画出_条对角线，分割成_个三角形。2、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是_边形。3、从某多边形的某个顶点出发，

3、可以画出7条对角线，这些对角线将该多边形分割成_个三角形。4、把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的20、30、50，求出这三个扇形的圆心角。5、将一个圆分成三个大小相同的扇形，则每个圆心角的度数是_,每个扇形的面积是圆面积的_。【检测反馈】1、判断题扇形是圆的一部分； （ ） 圆的一部分是扇形； （ ） 扇形的周长等于它的弧长； （ ）所有边长都相等的多边形叫做正多边形； （ ）所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。 （ ）2、用不同的方法把多边形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ） A、五边形； B、六边形； C、七边形； D、八边形 3 、已知一个圆，任意画出它的三条半

4、径，能得到（ ）个扇形。 A、4； B、5； C、6； D、84、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成23个三角形，那么此多边形是 _ 边形？【例】 下列说法正确的有( ) (1)由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形；(2)各边都相等的多边形是正多边形；(3)各角都相等的多边形一定是正多边形A0个 B1个 C2个 D3个2、圆与扇形：如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作_，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经

5、过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角【例】 如图所示，在一个圆中任意画4条半径，可以把这个圆分成几个扇形？3、圆心角的性质： (1) 把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角(2) 因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360等份，这时，把每一份这样的弧叫做1°的弧(3) 圆心角的度数和它们对的弧的度数相等【例】 如图，把一个圆分成四个扇形，求每个扇形的圆心角的度数5、已知扇形AOB的圆心角为240度,其面积为8cm.求扇形AOB所在的圆的面积。【拓展延伸】1、一个n(n>3)边形从一个顶点可以引_条对角线，可以把n边形分成_个三角形，一个n边形一共有