贵州省大厂中学2013届高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版【会员独享】

1、贵州省大厂中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题I 卷一、选择题1下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：A                             B C            

2、              D 【答案】D2集合= ( ）AB1C0,1,2D-1,0,1,2 【答案】C3函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD【答案】A4函数的定义域为（）ABCD【答案】D5函数的图象大致为（ ）【答案】A6实数m满足方程，则有（ ）ABCD 【答案】B7函数在区间内单调递增，则的取值范围（ ） 【答案】B8若函数为奇函数，则的值为（ ）A 2B 1C -1D 0【答案】B9已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（

3、 ） A3个B4个C5个D6个【答案】A10定义在R上的函数满足：成立，且在上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是AabcBacbCbcaDcba【答案】D11将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ） A 95元B100元C 105元D 110元【答案】A12关于函数：；是奇函数；上单调递增；方程总有四个不同的解，其中正确的是( ）A仅B仅C仅D仅【答案】CII卷二、填空题13定义运算法则如下：；若， ，则MN 【答案】514方程有实根，则实数的取值范围是 .【答案】15设函数f(x)是

4、定义在R上的偶函数，且对任意的恒有当时，则(1）2是函数f(x)的周期；（2）函数f(x)在（2，3）上是增函数；(3）函数f(x)的最大值是1，最小值是0；(4）直线x=2是函数f(x)的一条对称轴.其中正确的命题是 .【答案】(1)(2)(4)16已知函数f(x)=x2+x+a(a0)的区间（0，1）上有零点，则a的范围是 .【答案】-2a0三、解答题17已知函数y=f(x)= (a,b,cR,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中bN且f(1)<.试求函数f(x)的解析式【答案】f(x)是奇函数，f(x)=f(x),即 c=0, a>

5、0,b>0,x>0,f(x)=2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20,解得b2，又bN,b=1,a=1,f(x)=x+.18上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每万套售出价格为元,其中,问:(1）该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本费用最低？(2）若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?【答案】（1）（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每万套成本费用最低(2）由题设，利润，当，即时，当产量为万套时，利润最大当时，函数在上是增函数，当产量为200万套时，19已知函数f(x)x22ax1a

6、在0x1时有最大值2，求a的值【答案】(1)当对称轴xa<0时，如图所示当x0时，y有最大值，ymaxf(0)1a，所以1a2，即a1，且满足a<0，a1；(1)当对称轴0a1时，如图所示当xa时，y有最大值，ymaxf(a)a22a21aa2a1.a2a12，解得a0a1，a(舍去)；(3)对称轴xa，当a>1时，如图所示当x1时，y有最大值，ymaxf(1)2aa2，a2，且满足a>1，a2.综上可知，a的值为1或2.20如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上. (）设AD=x(x0),E

7、D=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；(）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给予证明.【答案】（）在ADE中，由余弦定理得： ， 又. 把代入得， 即函数的定义域为.(）如果DE是水管，则， 当且仅当，即时“=”成立，故DEBC,且DE=. 如果DE是参观线路，记，则 函数在上递减，在上递增 故. . 即DE为AB中线或AC中线时，DE最长.21提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米小时）是车流密度（单位：辆千米）的函数，当桥上的车流密

8、度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数. (）当时，求函数的表达式； (）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆小时）【答案】（）由题意当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得 故函数的表达式为=(）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立 所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时22已知函数 (1）判断并证明函数的奇偶性； (2）当时，用定义证明函数在上是增函数； (3）求函数在上的最值【答案】（1）由题意，函数的定义域为R，对任意都有故f（x）在