医学统计学公式总结

1、一资料的描述性统计（一）算术均数（mean）（1）简单算术平均值定义公式为（直接法）XiX2X3XnXn（2）利用频数表计算均数（加权法）fiXlf2X2£3X3fl f2f3fkXk fkfXf(二)方差(即标准差的平方)，、222_2(XX)2x(x)/nss-n1n1（三）变异系数CVs100%X二参数估计与参考值范围sx（一）均数的标准误（二）样本率的标准误:一（三）T分布 t一丁尸（u为总体均数）s 、n（四）总体均数的区间估计X t /2, SxX t /2, Sx计算95碗99%勺可信区间）Spp(1 p)n（p为样本率）（一般要求（五）总体率的区间估计pu/2sppu

2、/2sp（六）参考值范围估计双侧1-a参考值范围：xua/2s单侧1-a参考值范围:x uas 或 X UaS（可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）检验与方差分析（一）T检验（1）单样本T检验检验假设：Ho：（假设样本来自均数为u0的正态总体）统计量t值的计算:sx（2）配对T检验检验假设：Ho：统计量t值的计算:的差值,sdSd为差值的标准差）dsd / n（d为两组数据（3）两样本T检验检验假设：H o：统计量t值的计算：t1 2(X1X2 )( 1n1n2 2X2其中 sX1 X2n22 sC(XiX1)2(X2 X2)2n1 2两样本方差齐性检验 的

3、比值）2s12s22 n21（即为两样本方差（二）单因素方差分析F SSbBMSBSSw WMSwssSS且间SS且内总组间组内（1）完全随机设计资料的方差分析来源SSvMSF组间t2SSbiCBk1SSBB组内QQ二iz,MSB/MSvSS/S3SSBWNkSSwW合计QQSST2_xCTN1这里C(x)2/NTx（T即为该组数据之和）xij（2）随机单位组设计资料的方差分析ss总=ss处理+ss区弊+5S误差随机WV速理资VK砌攘减来源SSMSFSSB14Ti2CB1k1SS31；B1MSbiMSe单位组间SSB2IkB2cB2n1SS32B2MSb2,MSe误差S&SSTSSB1

4、SSB2ETB1B2SSEE合计SSx2CTkn-1（两种方差分析的主要区别在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。四列联表分析卡方检验基本公式(A T)2T其中 TRCnR?nCNY = (R-1)(C-1)（不太常用，理解）（一）四格表资料的卡方检验（1）两样本率的比较 四格表专用公式(ad b。2 N(a b)(c d)(ac)(b d)校正公式 2(AT 0.5)2(ad bcN/2)2 NT（后面为四格表专用校正公式，注意使用条件）Fisher确切概率法大家自己掌握(a b)(cd)(a c)(b d)（2）配对四格表 公式）2 (b c)2 b c(b c 1)2b c（校正

5、（二）行X列表的卡方检验基本公式2 N( -A nR?nC1)= (R-1)(C-1)（三）双向无序资料的关联性检验列联系数C取值范围在01之间。0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于关系愈不密切；愈接近于1,关系愈密切。0,(四)多个样本率间的多重比较每一个两两比较的检验水准：比较的次数2kk1/2kk1注意：1、有1/5以上格子的理论频数小于5;2、一个理论频数小于1;3、总样本例数小于40当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验五非参数统计秩和检验(一)配对样本比较的秩和检验当n25时，按秩和检验结果查表可得当n>25时，正态近似法做u检验uTn(n1)/40.5n(n

6、1)(2n1)24绝对值相同的数较多时，用校正公式(匕为第j个差值的个数)Tn(n1)40.5u-3,、n(n1)(2n1)(tjtj)2448(二)两独立样本比较的秩和检验超出附表范围时，按正太近似法计算uTn1(N1)/20.5n1n2(N1)/12平均秩次较多时，应进行校正(t3tj).(N3N)(三)H、M检验属于理解内容六回归与相关(一)直线回归方程的求法b(XX)(YY)Ixy(XX)IxxaYbXlyy的分解：(YY)2(Y?Y)2(YYSSfeblxY1XY/Ixxb2lxxbIXY/lXX方差分析T检验S&MS1,回SY.X为回归的剩余标准差，反映了标准误。y在扣除x

7、的影响后的离散程度;Sb为样本回归系数b t /2,(n 2)Sd(二)直线回归方程的区间估计(1)总体回归系数3的可信区间(2)y?的估计S?2(X。X)22(XX)(Y?t/2,n/2,n2SY?)Syy?(X。X)2(X X)2(3)个体Y值的容许区间(Yt/2,n2Syy?，Y?t-Syy?)公式中Syx为剩余标准差，为了简化计算，当X。与X接近且n充分大时，可用SYX代替SYY?。Ixy, Ixx 工 lyy(三)相关系数的计算(xx)(yy)r(xx)2(yy)2这里222(X X)2X2 ( X)2/n(XX)(YY)XY(1)相关系数的假设检验tr0r飞T1r2n2n2(2)总体相关系数的可信区间1)首先对r(r不是正态分布)作如下Z转换i1(1r)ztanhr或zIn2(1r)2)计算Z的(1-a)可信区间(z/2/.n3,z/2/、,n3)3)对计算出的Z的上下限作如下变换，得到r的(1-“)可信区间e?z1rtanh(z)或r2e1(3)相关系数与回归系数的相互换算r b，lXX l yyrbX