四川省攀枝花市2013届高三数学第三次段考（12月）试题 文 新人教A版

1、米易中学2013届高三第三次段考（12月）数学（文）试题线性回归方程中系数计算公式，一选择题1 i是虚数单位，复数()A2i B2I C12i D12i2设全集UxN*|x6，集合A1,3，B3,5，则U(AB)()A1,4 B1,5 C2,4 D2,53命题“存在x0R,0”的否定是(C )A不存在x0R, 0B存在x0R, 0C对任意的xR,2x0 D对任意的xR,2x04已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为（ ）A-110 B-90 C90 D1105.已知，c=，则a，b，c的大小关系为（ A ） A. c<b<a B.c<a<b

2、 C.b<a<c D.b<c<a6、 设、m、n表示三条直线，、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是（ ）A.若，m，则mB.若m，n是在内的射影，m，则mnC.若m，n，mn，则n D若r，r，则7 函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （ ）A636万元 B655万元 C677万元 D720万元9.如果执行右面的程序框图，输入

3、，那么输出的等于（A）720 （B） 360 （C） 240 （D） 12010如图1 3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为A BC D11.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ C ） A1 B C D12.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A. B. . C. D. 二填空题13. 已知实数满足则的最小值是 -114、已知函数f(x)的图像在点M(1,f(1)处的切线方程是2x-3y+1=0，则f(1)+f(1)=

4、 . 15.在边长为1的正三角形ABC中, 设则_16、现有下列命题：设为正实数，若，则；设，均为单位向量，若；数列；设函数则关于有4个解。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）.三解答题 共74分17(12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinAacosC.(1)求角C的大小；(2)求sinAcos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小18.本题满分12分）如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积（2）异面直线与所成的角的大小的余弦值 19 (本小题满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号

5、分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率. (I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.20. 数列满足，。 记，求证是等比数列； 求数列的通项公式； 令，求数列的前n项和。21设数列满足且（）求的通项公式；（）设解： （I）由题设 即是公差为1的等差数列。 又 所以 （II）由（I）得 ，8分12分22设函数f（x