2012年高考数学《三角函数》专题平面向量的数量积学案_第1页
2012年高考数学《三角函数》专题平面向量的数量积学案_第2页
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用心爱心专心-1 -第 3 课时平面向量的数量积基础过关1.两个 向量的夹角：已知两个非零向量a和b，过 0 点作OA=a,OB=b，则/ AOB= 0（0 0 W 180 ）叫做向量a与b的_.当 0 = 0。时，a与b_;当 0 = 180时，a与b_；如果a与b的夹角是 90,我们说a与b垂直，记作 _ .2两个向量的数量积的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为 0 ,则数量_叫做a与b的数量积（或内积），记作ab，即ab=_.规定零向量与任一向量的数量积为 0 .若a= （xi, yi） ,b=（X2, y2），则ab=_ .3.向量的数量积的几何意义：|b|cos 0叫做向量b在a方向上的投影（0是向量a与b的夹角）.ab的几何意义是，数量ab等于_ .4.向量数量积的性质：设a、b都是非零向量，e是单位向量，0是a与b的夹角., 、 *ea=ae= a 丄 b u_当a与b同向时，ab=_ ;当a与b反向时，ab=_. cos 0 =_. Iab|W_5.向量数量积的运算律：ab=_ ;（入a） b=_ =a.（入b）(a+b) c=_典型例题例 1.已知 |a| = 4, |b| = 5，且a与b的夹角为 60,求：(2a+ 3b) (3a 2b).解：(2a+ 3b)(3a 2b)

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