安徽省宁国市2012-2013学年高二数学上学期第二次阶段考试试卷 理 （无答案）新人教A版

1、宁国中学高二年级第二次段考数学（理）试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 满分150分，考试时间120分钟请将答案写在答题卷上第卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1椭圆的焦距为（ ）A B C D 2下列命题中是真命题的是（ ）A B C若，则 D若，则 3常数，椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则的值为（ ）A3 B C D 4双曲线的渐近线方程为，则的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D45设，则“函数在上为增函数”是“函数在上为减函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分且必

2、要条件 D既不充分也不必要条件6在平面直角坐标系中，已知直线与抛物线相交于两点，且，则抛物线的方程为（ ）A B C D 7已知命题：函数在区间上单调递增；命题：如果“”是真命题，“”也是真命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D8. 如图，三个图中的多边形都是正多边形，是所在边的中点，双曲线以图中的为焦点，则离心率分别是（ ）A B C D10已知直线和直线，则抛物线上一动点到直线和到直线的距离之和的最小值是（ ）A2 B C D 第卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题纸的相应位置)11已知命题：,，则是 12已知定点与以点为圆心的圆

3、的方程为 ，动点在圆上运动，线段的垂直平分线交直线于点，则动点的轨迹方程是 13已知抛物线: （）上一点到其焦点的距离为7，则抛物线的以点为中点的弦所在直线的方程为 14已知双曲线的左、右焦点分别为、，已知双曲线上一点到左焦点的距离为5，则点到右焦点的距离为 15如图，椭圆的四个顶点分别为,两个焦点分别为.若以线段为直径的圆内切于菱形,切点分别为、则（1）椭圆的离心率 ；（2）菱形的面积与矩形的面积的比值 三、解答题（本大题共6个小题，共75分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分) 已知命题：关于的方程有两个不相等的正根；命题：关于的方程无实根；如果为真命题，为假

4、命题，求实数的取值范围17（本小题满分12分）（）求以点分别为左右焦点，且经过点的椭圆的标准方程；（）求中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且经过点的双曲线的方程18. (本小题满分12分) 已知椭圆的一个顶点到其左、右两个焦点、的距离分别为5和1；点是椭圆上一点，且在轴上方，直线的斜率为.()求椭圆的方程；()求的面积. 19(本小题满分12分) 如图，分别是双曲线（）的左，右焦点，过点作轴的垂线交双曲线的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点，若点的坐标为（）求双曲线的方程为；（）求的角平分线所在直线的方程20(本小题满分13分) 已知平面内一动点到定点的距离与点到轴的距离的差等于2（

5、）求动点的轨迹的方程；（）过点作倾斜角为的直线与轨迹交于（）两点，为坐标原点，点为轨迹上一点, 若向量，求的值 21(本小题满分14分) 已知椭圆的左、右焦点分别为、,焦距为；若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上任一点作此圆的切线，切点为,且的最小值不小于（）证明：的最小值为；（）求椭圆的离心率的取值范围；（）若椭圆的短半轴长为1，圆与轴的右交点为,过点作斜率为2的直线与椭圆交于、两点，若,求椭圆的方程 学校 班级 姓名 考号 - 装 - 订 - 线 -宁国中学高二年级第二次段考数学（理）答题卷 选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分.）11

6、 . 12 . 13 . 14 . 15 （1） ；（2） .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分) 已知命题：关于的方程有两个不相等的正根；命题：关于的方程无实根；如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围17（本小题满分12分）（）求以点分别为左右焦点，且经过点的椭圆的标准方程；（）求中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且经过点的双曲线的方程 18. (本小题满分12分) 已知椭圆的一个顶点到其左、右两个焦点、的距离分别为5和1；点是椭圆上一点，且在轴上方，直线的斜率为.()求椭圆的方程；()求的面积. 19(本小题满分12分) 如图，分别是双曲线（）的左，右焦点，过点作轴的垂线交双曲线的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点，若点的坐标为（）求双曲线的方程为；（）求的角平分线所在直线的方程20(本小题满分13分) 已知平面内一动点到定点的距离与点到轴的距离的差等于2（）求动点的轨迹的方程；（）过点作倾斜角为的直线与轨迹交于（）两点，为坐标原点，点为轨迹上一点, 若向量，求的值 - 装 - 订 - 线 -21(本小题满分14分) 已知椭圆的左、右焦点分别为、,焦距为；若以为圆心，为