7.1不等式及其基本性质教案-沪科版

1、7.1不等式及其基本性质一、教学目标（一）知识目标1.理解不等式的意义.2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系；3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；（二）能力目标通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力. （三）情感、态度与价值观通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣。二、重点难点1.重点：不等式的概念和不等式的性质；2.难点：不等式的性质3以及不等式性质的符号表示三、教学过程交流预习：问题1：雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5

2、倍还要高。设太阳表面温度为t ，那么t应满足这样的关系式？问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着“每日用量0.752.25g，分3次服用”。设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系式？问题3：用适当的符号表示下列关系：(1) 2x与3的和不大于6；(2) x的5倍与1的差小于x的3倍；(3) a与b的差是正数。互助探究：如何解上面三个问题中的不等式呢4.5t < 28000 0.75 3×0.25x 2.25 2x+3 6 5x-1 < 3x a-b > 0我们学过利用等式的基本性质解方程，类似的，不等式的求解也要利用不等式的基本性质。下面我们先来讨论不等

3、式的基本性质 a>b a+c>b+c不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.2. 观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律812 8×412×4 8÷412÷4(-4)(-6) (-4)×2(-6)×2 (-4)÷2(-6)÷28×(-4)12×(-4) 8÷(-4)12÷(-4)(-4)×(-2)(-6)×(-2) (-4)÷(-2)(-6)÷(-2)想一想: 你发现了什么规律

4、?不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向_;而乘以（除以）同一个负数,不等号的方向_.不等式的基本性质1： 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2： 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.分层提高单项选择：(1)由 xy 得 axay 的条件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(2)由 xy 得 axay 的条件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由 ab 得 am2bm2 的条件是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数(4)若 a1，则下列各式中错误的是（ ）A.4a4 B.a+56 C. D.a-10总结归纳1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是 负数；对于未给定范围的字母，应 分情况讨论.巩固反馈作业：必做：（1）习题7.1第1、4、