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文档简介

1、班 级教 师时 间2013年3月第 6 页 共 5 页教 案课题名称N次根式学时1试讲日期20 13 年 3 月 日（星期 4 ）教学目标知识目标1、通过与初中所学的知识进行类比，理解根式的意义，掌握根式的性质。培养学生观察分析、抽象类比的能力。2、掌握根式的化简，渗透“转化”的数学思想。通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。能力目标德育目标教学重点根式概念的理解。教学难点 N次根式的计算 教学方法启发法，讲解法使用教具教学过程一复习引入1、整数指数幂的概念2、运算性质：注意： 上述都要遵守零指数幂、负整数指数幂的底数不能等于0的规

2、定.3、 练习： 回答下列各题（口答）： a2a3=a5 (b4)2=b8 (m n)3=.m3 n3 4、 平方根、立方根的概念 二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，等是二次根式，而，等都不是二次根式。取值范围 1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a0时，没有意义。三次根式的概念 如果一个数x

3、的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root），也叫做三次方根。 读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。所有实数有且只有一个立方根。立方根的性质 ：正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0.通过比较二次根式和三次根式的概念，我们可以发现： 根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。如。2、 新课讲解（一）n次方根的定义（2） 定义的理解1、当n是奇数（如3次方根）任何一个数的n次方根都唯一存在，且正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数。这是，a的n次方根用符号表示例如2、 当n是偶数（如二次方根）正数的n次方根有两个，并且它们互为相反数，分别表示为何。也可以合并写成例如3、总结偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零。奇次方根有以下性质：正数的奇次方根是正数。负数的奇次方根是负数。零的奇次方根是零。4、注意零的任何次方根都是零，记做正数a的正的n次方根叫做a的n次方根（三）n次方根的表示【师生探究1】一定成立

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