3107-乘除法填空格

1、三年级上学期第07讲,乘除法填空格【内容概述】各种补填乘法、除法竖式中空缺数字的问题基本方法为依据运算规则推理与枚举试算【典型问题】挑战级数： 1把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字分析与解 我们先看乘法竖式，只有17×4，67×1的积为6，但是数字不能重复，而6已经出现，所以只能是17×4，有如下算式：，那么加法竖式中，加数的个位只能是5，不然最终结果的个位就不是3了，此时还剩下2，9这两个数字，如是只能是如下的填法： 挑战级数：2图7-2是一个乘法算式，当乘积最大时，方框内

2、所填的4个数字之和是多少？分析与解 显然乘积最大为95，那么被乘数为95÷519，所以方框内的4个数字之和为1+9+9+524挑战级数：3请补全图7-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？分析与解 首先注意个位，×76，只能是8×756，于是被乘数的个位为8，则个位向十位进了5；则6×7+547，所以积的十位为7，十位向百位进了4；于是，被乘数的百位×7+49，所以被乘数的百位只能是5，那么5×7+439，百位向千位进了3；验证有被乘数的千位7×7+352，满足，千位向万位进了5；那么被乘数的万位只能是4，4×7

3、+533，此时乘积的十万位才是3，所以完整的竖式如下：，显然被乘数为47568挑战级数： 4图7-4是一个残缺的乘法算式，那么乘积是多少？分析与解 乘数的个位数字与被乘数相乘得22所以乘数的个位数字是2，被乘数是11，由于被乘数与乘数的十位数字相乘，积的个位数字是9(否则这积与2相加不会发生进位)因此乘数是92，乘积是1012挑战级数： 5图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？分析与解 被乘数×8为两位数，被乘数与乘数的个位数字相乘为三位数从而，乘数的个位数字为9，被乘数为12于是乘积为12×891068挑战级数： 6图7-6

4、是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？分析与解 显然被乘数的个位是5，这时因为25乘以任何自然数后，后两位只能是25，50，75和00，所以乘数的十位是4或8，由25×300，可确定乘数的十位是4，被乘数的百位是3或8，再由乘积的千位是5推知被乘数的百位是3乘式为325×4715275于是，乘积为15275挑战级数： 7在图7-7所示的残缺算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？分析与解 因为49×8392，小于400，所以乘数的个位数字是9，又44×9396，小于400，所以乘数只能是45，46，47，48，49，逐个检验，只

5、有47×693243满足题意解法二：第一个乘数最大是49，如果第二个乘数的个位为8，那么49×8392，小于400所以第二个乘数的个位数字只可能等于9进一步可以推出第一个乘数的个位数字一定大于或等于5，否则第一个乘数乘上9以后肯定小于400于是第一个乘数的个位数字只可能是5、6、7、8、9中的一个如果第一个乘数的个位是5，那么45×9405因此第二个乘数的十位数字乘上45所得的积的个位数字应该等于4（否则两个乘数的积的十位数字就不可能等于4），而45乘任何一个数之后，个位只能等于0或5，不等于4，所以第一个乘数的个位不等于5同样可知第一个乘数的个位也不可能等于6、

6、8和9而当第一个乘数的个位数字等于7时，47×9423，并且47×6282，正好可以满足两个乘数的积的十位等于4我们还可以知道47乘上6以外的其他任何一个数字，个位都不可能等于2，因此答案是唯一的：47×693243完整的竖式如下：挑战级数： 8图7-8是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？分析与解 因为99×9891，所以被乘数与乘数个位数字的积，首位数字小于等于8又因为积的前两位数组成18，所以被乘数与乘数的个位数字相乘，首位数字是8；与乘数的十位数字相乘，首位是9因为99×8792，所以乘数的个位数字一定是9，而且88

7、47;998乘数是19乘积是98×191862挑战级数： 9图7-9是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？分析与解 第三行的百位只能是1，最小为150，最大为159，而被乘数1与乘数的个位数字，最大为19×9171，其次为19×8152，18×9162，只有19×8满足，所以被乘数为19，乘数的个位数字为8而最终的积最小为18*，所以乘数的十位数字只能为9，即乘数为98，显然算式的乘积为1862挑战级数： 10图7-10中的竖式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立分析与解 我们从个位数

8、字突破，只能是3×4，4×8，6×7，一一验证有158×4632满足挑战级数： 11在图7-11所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立那么算式中的被除数是多少？分析与解 注意到273对应为除数与商的十位数字的积，有27391×37×13×3，但是只能是91×3，不然除数与2的积就不是三位数，那么被除数为91×32+72919有填空完整的竖式如下：挑战级数： 12补全图7-12所示的除法算式分析与解 观察除法算式，首先可以确定商的十位数字必须是0再根据8与除数的积是一个两位数，可以确定除数的十

9、位数字必须是1，并且除数的个位数字不能大于2又根据商的千位数字与除数的积是一个三位数，可以断定商的千位数字只能是9，从而除数的个位数字又必须大于1，因此除数的个位数字只能是2所以有下面的算式：挑战级数： 13补全图7-13所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？分析与解 余数为98，有除数大于余数，则除数大于98，且为两位数，所以只能为99于是有除号下的第2、4、6行均是99，那么商为111，则被除数为111×9911087，有如下填充完整的竖式：挑战级数：14按照图7-14中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式 分析与解 由除号下的第3、4行知，这个偶数只能是6，而对应的商的十位数字也只能是1，同理可知第5、6行的偶数只能是6，对应的商的个位数字也只能是1再看除号下的第1、2行，有 偶偶偶×6，验证2×612，4×624，6×636，8×648，只有4×6，8×6满足于是这个算式为2466÷6411或4866÷6811挑战级数： 15一个四位数被一个一位数除得图7-