2018版物理《学案导学与随堂笔记》必修1-第二章-习题课-匀变速直线运动的规律应用

1、习题课匀变速直线运动的规律应用学习目标1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式.2.会选择公式或联立方程求解相关问题.3.进一步理解vt图象和xt图象及其应用.一、匀变速直线运动基本公式的应用1.两个基本公式vv0at和xv0tat2，涉及5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，两个公式联立可以解决所有的匀变速直线运动问题.2.逆向思维法的应用：把末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动.3.解决运动学问题的基本思路为：审题画过程草图判断运动性质选取正方向(或选取坐标轴)选用公式列方程求解方程，必要时对结果进行讨论.例1一个物体以v08 m/s

2、的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动.则()A.1 s末的速度大小为10 m/sB.3 s末的速度为零C.2 s内的位移大小是20 mD.5 s内的位移大小是15 m答案D解析由t得，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据vv0at得，物体1 s末的速度大小为6 m/s，A错.3 s末的速度为2 m/s，B错.根据xv0tat2得，物体2 s内的位移是12 m，4 s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下滑动1 m，所以5 s内的位移是15 m，C错，D对.二、三个导出公式的应用1.速度与位移的关系v2v2ax，如果问题的已知量

3、和未知量都不涉及时间，利用此式往往会使问题变得简单.2.与平均速度有关的公式有和.其中普遍适用于各种运动，而只适用于匀变速直线运动.利用和可以很轻松地求出中间时刻的瞬时速度.3.匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T内的位移差为常数，即xaT2.例2一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他身边分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(相邻车厢连接处长度不计)，求：(1)火车加速度的大小；(2)这20 s内中间时刻的瞬时速度大小；(3)人刚开始观察时火车速度的大小.答案(1)0.16 m/s2(2)5.6 m/s(3)7.2 m/s解

4、析(1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为a，车厢长L8 m，则由xaT2，得8L6La102，解得a m/s20.16 m/s2.(2) m/s5.6 m/s.(3)设人开始观察时火车速度大小为v0，由v2(a)8L得v07.2 m/s还可以：由v0aT得v0aT(5.60.1610) m/s7.2 m/s.三、xt图象、vt图象的理解和应用1.图象法是解决物理问题的一种常用方法，图象能直观地反映物体运动的特点和规律，利用图象解决问题时：(1)首先要明确图象的性质，即要看清是位移图象还是速度图象.(2)其次要明确图象所表示的物理意义，并且能够根据图象的形状、特点找出图象所反映的各种

5、信息，然后结合题意求解.2.运动学中的图象主要有xt图象和vt图象(1)xt图象：图象上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度，图象上一个点对应物体某一时刻的位移.(2)vt图象：图象上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度，图象上一个点对应物体某一时刻的速度；某段时间，图线与时间轴围成图形的面积值表示该段时间内物体通过的位移的大小.例3如图1所示，表示一质点在6 s内的xt图象，试据此分析：图1(1)质点在06 s内的运动情况；(2)画出它的vt图象.答案见解析解析xt图象上直线斜率表示速度，所以02 s的速度v13 m/s24 s的速度v2046 s的速度v36 m/s质点的运动情况：02 s内

6、做匀速直线运动，速度大小为3 m/s,2 s末离出发点6 m；24 s内物体静止于离出发点6 m处；45 s内质点反方向做匀速直线运动，速度大小为6 m/s，5 s末回到出发点，56 s质点继续以6 m/s的速度反方向做匀速直线运动，6 s末位移为6 m.vt图象如图所示.针对训练若将图2中的纵坐标由“x”改为“v”，即如图2所示.图2(1)试分析此质点在06 s内的运动情况；(2)画出它的at图象.答案(1)02 s内做正方向的匀加速直线运动，24 s内做匀速直线运动，46 s内先做正方向的匀减速直线运动，后做负方向的匀加速直线运动.(2)见解析图解析(1)质点在02 s内加速度a1 m/s

7、23 m/s2，方向为正方向，做匀加速直线运动；在24 s内加速度a20，做匀速直线运动；在46 s内加速度不变a3 m/s26 m/s2，方向为负方向，这段时间内质点先做正方向的匀减速直线运动，后做负方向的匀加速直线运动.(2)如图所示：1.(匀变速直线运动规律的应用)由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s通过的位移为0.4 m，以下说法正确的是()A.第1 s末的速度为0.4 m/sB.加速度为0.4 m/s2C.第2 s内通过的位移为1.2 mD.前2 s内通过的位移为1.2 m答案C解析设加速度为a，由xat2得，a0.8 m/s2, 所以第1 s末的速度v10.8 m/s，第2

8、s内通过的位移为x20.822 m0.812 m1.2 m，故选项C正确.2.(对运动图象的理解)下图表示匀变速直线运动的是()答案C3.(匀变速直线运动规律的应用)一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s内的位移比前1 s内的位移多0.2 m，则下列说法正确的是()A.小球加速度为0.4 m/s2B.小球前15 s内的平均速度为1.5 m/sC.小球第14 s的初速度为2.8 m/sD.第15 s内的平均速度为0.2 m/s答案B解析根据匀变速直线运动的推论xaT2得：a m/s20.2 m/s2，故A错误；小球15 s末的速度v15at150.215 m/s3 m/s，则小球前15

9、s内的平均速度15 m/s1.5 m/s，故B正确；小球第14 s的初速度等于13 s末的速度，则v13at130.213 m/s2.6 m/s，故C错误；小球第14 s末的速度v14at140.214 m/s2.8 m/s，则第15 s内的平均速度为15 m/s2.9 m/s，故D错误.课时作业一、单选题1.(2015嘉兴一中月考)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意1 s内的速度增量都是1 m/sD.任意相邻的1 s内位移差都是2 m答案D解析第1 s内的位移x

10、16 m，故A错误；前2 s内的位移x214 m，则前2 s内的平均速度 m/s7 m/s，故B错误；根据xv0tat25tt2得，a2 m/s2，则任意1 s内速度的增量vat21 m/s2 m/s，故C错误；任意相邻1 s内的位移差xat2212 m2 m，故D正确.2.一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m.汽车开始减速时的速度是()A.9 m/s B.18 m/sC.20 m/s D.12 m/s答案C解析由位移公式xv0tat2得汽车的初速度v0 m/s20 m/s，C正确.3.物体由静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移

11、是3 m，则下列说法不正确的是()A.第3 s内平均速度是3 m/sB.物体的加速度是1.2 m/s2C.前3 s内的位移是6 mD.3 s末的速度是3.6 m/s答案C解析第3 s内的平均速度 m/s3 m/s，A正确；前3 s内的位移x3at，前2 s内的位移x2at，故xx3x2atat3 m，即a32a223 m，解得a1.2 m/s2，B正确；将a代入x3at得x35.4 m，C错误；v3at31.23 m/s3.6 m/s，D正确.4.(2015温州期中)汽车的速度时间图象如图1所示，则下列说法正确的是()图1A.前4 s内，汽车一直做匀变速直线运动B.前3 s汽车的位移为15 m

12、C.第2 s末汽车的加速度为零D.第2 s末汽车离出发点最远答案D解析由图象的斜率等于加速度，知在前4 s内汽车的加速度是变化的，做的不是匀变速直线运动，故A错误；根据vt图象中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，则知前3 s汽车的位移等于第1 s内的位移，为x m5 m，故B错误；第2 s末汽车的速度为零，但加速度不为零，故C错误；汽车在前2 s内一直沿正方向运动，2 s后沿负方向返回，故第2 s末汽车离出发点最远，故D正确.5.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用时间为t2.则物体运动的加速度为()A. B.C. D.答案A解析通过第一段位移中

13、间时刻的瞬时速度为v1，通过第二段位移中间时刻的瞬时速度为v2，由于v2v1a，所以a，选项A正确.6.如图2所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动.则子弹穿出A时的速度为()图2A. B.C. D.v1答案C解析设子弹的加速度为a，则：vv2a3Lvv2aL由两式得子弹穿出A时的速度vA，C正确.7.(2015杭州西湖中学月考)两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动.从开始运动起计时，它们的位移图象如图3所示，关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是()图3A.开始时

14、a的速度较大，加速度较小B.a做匀减速运动，b做匀加速运动C.a、b速度方向相反，速度大小之比是23D.在t3 s时刻a、b速度相等，恰好相遇答案C解析由图线可知，a、b均做匀速直线运动，加速度都为零，开始时b的速度较大，故A、B错误；a、b图线的斜率为一正一负，知速度方向相反，速度大小之比为23，故C正确；在t3 s时，a、b的位移相等，速度不等，故D错误.8.如图4是在同一条直线上运动的A、B两质点的xt图象，由图可知()图4A.t0时，A在B后面B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C.在0t1时间内B的运动速度比A大D.A质点在0t1做加速运动，之后做匀速运动答案B解析由图象可

15、知，t0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误.9.一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图5所示.质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正方向运动.当t8 s时，质点在x轴上的位置为()图5A.x3 m B.x8 mC.x9 m D.x14 m答案B解析质点前4 s内沿x轴正方向运动，其位移可由vt图象中的“面积”数值表示，则对应位移x1 m6 m，同理可得48 s内的位移(沿x轴负方向运动)x2 m3 m，又知初始位置x05 m，则当t

16、8 s时，质点在x轴上的位置为xx0x1x28 m，选项B正确.二、非选择题10.(2015宁波市余姚中学月考)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，当速度为v时加速度反向，为使该物体在相同的时间内回到原出发点，则反向后的加速度为多少？回到原点的速度是多少？答案3a2v解析加速阶段的位移为：x1at2减速阶段的位移为：x2vta2t2其中：vat，x1x2联立解得：a23a以初速度方向为正方向，设回到原点的速度为v2，则v2va2tv3v2v.11.矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5 s速度达到4 m/s后，又以这个速度匀速上升20 s，然后匀减速上升，经过4 s停止在井口.(1)画出升降机运动的vt图象.(2)求矿井的深度.答案(1)见解析图(2)98 m解析(1)如图(2)升降机的位移等于vt图线与时间轴所围面积x(2029)4 m98 m即矿井的深度为98 m.12.(2015嘉兴一中月考)某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以20 m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25 m.在一次实验紧急制