电能的输送典型例题

1、电能的输送典型例题【例11某电厂要将电能输送到较远的用户， 输送的总功率为9.8X104W，电厂 输出电压仅350V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输送， 在输送途中，输电线路的总电阻为 4Q，充许损失的功率为输送功率的 5%，求 用户所需电压为220V时，升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？【分析1依题意远距离输送电能电路如图所示，导线损失的电能转化为热能， 所以据电功率的知识可求出，输送导线中的电流.据理想变压器原理和能量守恒， 可算出升压变压器的输出电压和降压变压器输入电压，就能解决该题中提出的问题.解由电路中损失功率P損=瑰P总=1狼得输电线路中电流为5%P

2、&5X93X10 A = 35A4X wo升压变压器输出电压为据理想变压器原理得升压变压器的初、次级的匝数比为珂_ U _ 烦 一 1n22.SX IQ3 8降压变压器输入功率为咕F总-P损桃F总=9脸总= ><9.8X104W9.31X104W所以降压变压器初级电压31235V = 2660V降压变压器的匝数比为n3 _ U3 _ 2660 _ 12 n4 U4 2201【说明】 输送的电功率一定，提高输送电压，导线上的电流便减小，于是导线 损失功率P损=|2R就减小计算导线损失的电功率有三种方法,如图：(Pe/vJ aR；(Va -V.) Xr；【例2】发电机的端电压为

3、220V，输出的电功率为44kW，输电线电阻为0.2Q, 求用户得到的电压和电功率各是多少？如果发电站用匝数比为1 : 10的变压器将电压升高，经过同样的输电线后，再用匝数比为10： 1的变压器将电压降低供 给用户，用户得到的电压和电功率各是多少？必FT1 发电机升压发电机升压换器越器用户用户【分析】 无论是从发电机直接向用户供电，还是通过变压器向用户供电，发电 机输出的总功率都等于输电线上损失的功率与用户得到的功率之和.【解】 从发电机直接用220V电压输电时，线路中的电流U44X103220A- 200A.输电线上损失的电压和电功率分别为U 损=IR 线=200X 0.2V=40V ,P

4、损=IU 损=|2R 线=2002X0.2W=8 X 103W,所以，用户得到的电压和电功率分别为U 用=U-U 损=(220-40) V=180V ,P用=P 总-P 损=(44X 103-8 X 103) W=36kW.通过变压器后向用户的供电线路如图1所示.U升=- U= 10 X 220V = 2200V； 口初1理想升压变压器次级电压S 2输电线中电流L = - i=J_X 200A = 20A；11 初1°输电线上损失的电压和电功率分别为(图2)U'损=|' R 线=20 X 0.2V=4V ,P'损=|' 2R 线=202X 0.2W=8

5、0W=0.08kW .降压变压器初级的电压U 降=U ' -U '损=2200V-4V=2196V .降压变压器次级电压为u=4X2196V=219所以，用户得到的电压和电功率分别为U '用=U'降=219. 6V,P'用=p'总-p'损=44kW-0.08kW=43.92kW .【说明】（1）求解远距离输电的问题，先画出供电示意图，容易找出各部分间 的关系，并有利分清输电电压与输电线上的电压（即 U损）；（2）通过计算可 以看出，两情况输电线上功率损失之比0.08 _ 1 -Too可见，远距离输电必须采用高压.【例3】一小型水力发电站水

6、坝落差h=5m，流量q=1m3/s，发电机组总效率 n =50%，机端输出电压350V .为了向离电站较远处的用户供电，采用先升压、 再降压的办法.设输电线总电阻R线=4Q，允许输电线电热损失功率为电站输出 功率的5%,用户需要电压220V.试计算升压变压器、降压变压器的匝数 比.g=10m/s2.【分析】 水电站是依靠从高处落下的水冲击水轮机，由水轮机带动发电机向外 供电的.能的转化方式是高处水的重力势能转化为电能.已知落差、流量和发电机组效率，即可算出发电机的输出功率.这些功率通过升压变压器输电线降压变压器送给用户时，仅在输电线上有能量损失.根据输电线损失功率的 百分比和输电线电阻，可算出

7、通过输电线上的电流，于是匝数比也就可算出.【解】 由题中条件得1s内水做功W水=Pqght = lX103XlX10X5XlJ= 5X104J.即水流功率P?k= = 5X104W.发电机输出功率P=n P水=0.5X 5X 104W=25 X 103W.升压变压器的输入电流（即原线圈电流）为U25X101 2 33507L4A,升压变压器的输出电流（即副线圈电流）等于输电线中的电流，根据输电线中的 电热损失限制得nL1217.7 1n2I】71.44降压变压器的输入电流即输电线中的电流I' 1=1 线=17.7A降压变压器的输出电流（即输入用户的电流）可由用户得到的总功率和用户电压 得上面解答中是通过原、副线圈的电流求出匝数比的，也可通过电压关系求解.1 _卫用_一卫线_ （