电测法测量中心带圆孔的透明材料拉伸板的应力集中系数

1、电测法测量中心带圆孔的透明材料拉伸板的应力集中系数引言：工程中，很多构件是从应力集中的最大应力处开始失效的。因此，测定工程构件应力集中处的最大应力，计算出应力集中系数对工程设计有着重要作用。 本实验采用电测方法对 中心带圆孔的有限宽度透明材料拉伸板的应力集中系数进行了测定，与理论计算结果进行了比较，吻合较好。一、贴片方案试件的有关尺寸及贴片方案如图1所示，那么此试件最大应力点 0就是单向应力状态,只要测出X轴方向上的；，就可以求出最大应力。100图1试件尺寸及贴片方案参考有关资料，可知 0点处的应力集中系数 K=2.08 。采用逐级等差加载方法，其中AP =40N .各应变片测得的应变值见下表

2、X"P（ N ）1234567894089066271066572664486982591080188113821460137815581402188818022042120302622052301218524482169285027283085160406229853127299433453015395538044295备注：P=200N时，板被拉断。F面以P=40N为例，求解相应的应力集中系数。二、计算三点应变采用尺寸为2mm*5mm的应变片，由各应变片的位置和各点的应变值可求出A、B、C三点处的应变加、；b、 ；c。d叽由于在O点处 -0,而所测得的应变值有三个，所以最简单的函

3、数为:dx(1)若第i个应变片的有效长度为Xi 1 Xi（Xi为x轴坐标），则其应变值bx2 cXi 1Xdx °Xi 1 一 Xi 二 Xi 1将（1）式代入上式得:5_Xi 13Xi 13 Xi 13-Xi 1.-* b c =订_ Xi J所测得的；1、；2、；3必满足上式，所以可得165 -15163-13*a+*b+c89056-136-1J1195 -1451193 -143 b + c = 662a+519-14319-141325 - 27 51323 -273b + c=710a+-*a + 一 *532-27332-27解上述方程，求得c = 1.07 J -0.

4、080-2 0.0077-3（3）此时；a = c = 904.8:同样的方法可将；4、；5、；6代入（3 ）式即得；BH665.2）；代入；7、；8、；9即得C =870.8；三、根据已经求得的 ；A、；B、；C和相应的应变片尺寸求得 ；On因为在 y=0 处 *应为峰值，所以设 = dyn ey2f ,则d ；xdyn=1或2。 N=2时为n dn_1=d* n*yne y2在y=0处必为不为零的值，所以2拉格朗日插值公式，此公式计算所得的；O太小，误差较大，故取 n=1 ,可得1；x = dy ey2f( 4)将；A、；B、；C及相应的坐标代入上式，可得2d 、2e f 二 940.8“

5、 8d + V8e + f = 665.214d + 屈e + f =870.8由上述方程组可求得f 3.21 A -4.089 B 1.878 C ,代入:A、；b、；c得=1861.6；。因为第九个应变片距离O点较远，可认为；9为试件的平均应变，即；m = ；9 =910"； °则实验所得的应力集中系数K实验二9 =18616 =2.05,与理论值相比较误差仅为%9101.44% °同理可分别计算出不同载荷作用下的应力集中系数，见表2°P(N)、名A%名mK40904.8655.2870.81861.6910.02.05801913.31360.61891.74133.02042.02.021203079.12158.82855.06421.33085.02.081604131.62958.23960.68604.44295.02.00实验测得的应力集中系数的平均值K实验=2.0375与理论值误差为2.03% °四、误差分析1、