反馈模型逆变换原理及其在无速度

1、反馈模型逆变换原理及其在无速度传感器交流调速系统中的应用李崇坚1 陈伯时2 杨耕3 赵晓坦41冶金自动化研究设计院 2上海大学 3清华大学4中国科学院研究生院 中国科学院电工研究所摘要: 高性能的异步电机变频调速系统中，转速的观测必不可少，但速度传感器的安装给系统带来缺陷。因此，无速度传感器系统成为研究热点。工程上广泛采用基于PI闭环反馈控制作用构造转速信号的方法获得转速，但是，其理论模糊不清。利用反馈控制求取逆模型及进行参量辨识的反馈模型逆变换原理对上述速度辨识方法进行了分析，为无速度传感器异步电机速度辨识提出新的思路。关键词：反馈模型逆变换 交流调速系统 速度辨识Principle of

2、Feedback Model Inverse Transformation and ItsApplication in Sensorless AC Drive SystemLi Chongjian Chen Boshi Yang Geng Zhao XiaotanAbstract: Speed identification is absolutely necessary in high-performance induction motor adjusting speed system. The installation of speed sensor brings defects to th

3、e whole system. Therefore, sensorless systems become the focus of research. Methods based on PI close-loop feedback model to obtain speed signal are widely used in field projects. But its principle is not clear. In this article, speed identification methods mentioned above are analyzed using the pri

4、nciple of feedback model inverse transformation that uses feedback control to obtain inverse models of known models and to identify parameters. A new idea of speed indentification is brought forward for systems without any speed sensor.Keywords: feedback model inverse transformation AC adjusting spe

5、ed system speed identification1 引言在高性能的异步电机变频调速系统中，不管是采用矢量控制还是直接转矩控制，转速的观测和闭环控制环节是必不可少的。通常，采用光电码盘等速度传感器进行转速检测，并反馈转速信号。但是，速度传感器的安装给系统带来一些缺陷：1）系统的成本大大增加。码盘精度越高，价格越贵。2）码盘在电机轴上的安装，存在同心度问题，安装不当将影响测速精度。3）使电机轴向上体积增大，而且给电机的维护带来一定困难，同时破坏了异步电机简单坚固的特点，降低了系统的机械鲁棒性。4）在恶劣环境下无法工作，且码盘工作精度易受环境条件的影响。因此，越来越多的学者将目光投向无速

6、度传感器控制系统的研究。文献4提出了无速度传感器交流调速系统获得转速信号的三条思路，分别为：基于电动机数学模型计算转速或转差；基于PI闭环控制作用构造转速信号；利用电动机结构特征产生转速信号。其中，基于PI闭环控制作用构造转速信号的方法采用某些参量的PI闭环反馈控制来辨识转速，稳态误差小，在工程上广泛应用1。但是，采取某些参量的PI闭环反馈控制能够辨识出转速的原理是什么，运用的条件是什么，其理论模糊不清，在各种书籍或文献中少有介绍。20世纪70年代以来，反馈控制理论及系统在工程上广泛运用。在由模拟电子电路组成的自动控制系统中，曾运用反馈控制对已知模型求逆，典型的应用是将乘法器放置在模拟电子放大

7、器的反馈回路中来构造除法器，运用反馈控制得到乘法模型的逆模型除法。由此看来，运用反馈控制可以实现对已知模型的逆变换。已知由参量求取参量的模型，即已知，将该模型置于由参量构成的闭环反馈控制系统的反馈通道，可以求取模型的逆模型，辨识参量，我们称该原理为反馈模型逆变换原理。本文从自动控制原理出发，推导了利用反馈控制求取逆模型及进行参量辨识的反馈模型逆变换原理，利用该原理对工程上常用的无速度传感器异步电机基于PI闭环控制作用构造转速信号的方法进行分析，进一步深化了该理论，并为异步电机无速度传感器速度辨识提出了新的思路。2 反馈模型逆变换原理假定已知模型Z为单输入单输出模型，满足Y=ZX，模型Z可以是线

8、性的，也可以是非线性的。为了求取Z的逆模型Z-1，构造图1所示的反馈控制系统。其中G为控制器，常用PI调节器实现。根据反馈控制理论，图1所示反馈控制系统的闭环传递函数为 （1）如果系统中的参数设置能满足 （2）则图1所示系统的闭环传递函数为 （3）由此，对于单输入单输出系统，采用图1所示的反馈控制可以求出模型Z的逆模型；并在模型已知的情况下，利用该反馈系统辨识出参量X。图1 单输入单输出反馈控制系统若模型为多输入多输出模型，满足，、为维列向量。实际系统中，模型的某一输出往往仅与其对应的某一输入有关，即是解耦的，为维对角矩阵。可以推导出，若模型是解耦、可逆的，只要控制器是解耦、可逆的，且满足（）

9、的条件，构造的反馈控制系统（如图2所示）的闭环传递函数即为模型的逆模型；在模型已知的情况下，可以利用该反馈控制系统辨识出向量中各参量。该结论为单输入单输出系统求取逆模型及进行参量辨识结论的广义推广【3】。图2 多输入多输出反馈控制系统实际系统通常是多输入多输出系统，但是，要辨识的参量却只有一个。即为多输入多输出模型，满足，但只要辨识向量中的某个参量，而非所有参量。由此，可以得到如图3所示的利用反馈模型逆变换原理进行参量辨识的一般结构。控制器通常为比例积分调节器。图3 反馈模型逆变换原理进行参量辨识的一般结构应当指出，上述反馈模型逆变换原理并没有对控制系统中的调节器加以限制，只要构成闭环反馈控制

10、系统，模型和控制器满足前述的条件，控制器可以是任意的调节器方式。实际工程上的控制器往往采用比例积分或积分调节器。若控制器为一阶积分环节，则，代入式（1），得 （4）系统达到稳态时，有 （5）因此，只要控制器为一阶积分或一阶以上环节，则稳态时其闭环传递函数即为模型的逆模型。工程上选用调节器兼顾了系统的动态和稳态性能。3 反馈模型逆变换原理在异步电机无速度传感器速度辨识中的应用根据异步电机原理，可以用转速和其它参量通过电机数学模型推导出磁链、定子电压、定子转矩电流等参量，由此获得该参量的模型。由前述的反馈模型逆变换原理，构造磁链、定子电压、定子转矩电流等参量的闭环反馈控制系统，将上述模型置于反馈通

11、道，则可以辨识出转速信号。无速度传感器异步电机常用的基于PI闭环控制作用构造转速信号的方法就是利用该原理形成的。下面将利用反馈模型逆变换原理对几种常用速度辨识方法进行分析。3.1 采用定子电压闭环反馈控制来辨识转速根据异步电机数学模型，由转子旋转角速度、定子电流等可以推出定子电压。选择定子电压作为反馈控制的变量，把由转速、电流等参量构造出模型置于反馈通道，通过定子电压的反馈控制可以实现定子电压模型的逆变换，通过定子电压的闭环控制辨识出旋转角速度，如图4所示。模型可以为轴系或轴系下的定子电压模型，如式（6）、式（7）。图4 定子电压闭环反馈控制辨识转速 （6）其中 （7）其中；。3.2 采用转子

12、磁链闭环反馈控制来辨识转速选择转子磁链作为反馈控制的变量，由转速、电压、电流等参量可以构造出转子磁链模型Z，把模型Z置于反馈通道，通过转子磁链的反馈控制可以实现模型Z逆变换，即由转子磁链的闭环控制辨识出旋转角速度。其结构如图5所示。控制器G采用比例积分调节器。图5 转子磁链闭环反馈控制辨识转速由异步电机数学模型可知，MT轴系下转子磁链电流模型及轴系下转子磁链电压模型与转子旋转角速度无关。根据反馈模型逆变换原理，构造转子磁链闭环反馈控制系统，必须选择含有被辩识参量转子旋转角速度的模型。因此，置于反馈通道的模型Z只能选择MT轴系转子磁链电压模型，或轴系转子磁链电流模型。在实际系统中，由于电压模型较

13、电流模型对转子参数依赖性弱，模型辩识精度高；但其低速电压检测困难，系统难于低速运行；而电流模型尽管对转子参数依赖性强，但其可以在低速甚至零速时工作。因此，交流调速系统低速运行时常常选择电流模型构造转子磁链，而在高速运行时则选择电压模型构造转子磁链。具有电压模型和电流模型的转子磁链反馈控制系统如图6所示。根据式（8）轴系电压模型观测出转子磁链给定值，而由含有角速度参量的式（9）轴系电流模型计算出转子磁链反馈量，将电流模型置于反馈通道，由转子磁链闭环控制辨识出旋转角速度。图6所示模型在高速时可以获得高精度，在低速时也可以工作。该模型系统也通常称为模型参考自适应系统。 （8）； （9）图6 由模型参

14、考自适应控制系统来辨识转速3.3 采用定子转矩电流闭环反馈控制来辨识转速在文献4中提到，采用定子转矩电流闭环反馈控制系统可以辨识电机转速。图7为采用定子转矩电流反馈控制的异步电机无速度传感器磁场定向控制系统。下面将对利用定子转矩电流辨识转速的原理进行分析。异步电机在维持转子磁链恒定，且磁链与定子转矩电流正交时，转矩。由电机动力学方程可知，电机稳态运转时，有。所以 （10）式（10）即为由电机转子旋转角速度求取定子转矩电流的模型。根据反馈模型逆变换原理，构造定子转矩电流的闭环反馈控制系统，将上述模型置于反馈通道，则可以通过该系统辨识出转子旋转角速度。其结构如图8所示。控制器为比例积分调节器，虚线

15、框内为模型，由式（10）构成。图7 采用定子转矩电流闭环反馈控制辨识转速实例图8 采用定子转矩电流闭环控制辨识转速结构图可以看出，模型隐含在PWM变频器及电机对象的模型中。辨识出的转子旋转角速度必须与转差角速度相加才能得到定子旋转角速度。作为空间矢量旋转频率送给变流器，用于SVPWM算法。电机处于稳态时，忽略转差角速度，则空间矢量旋转频率的计算隐含在电机对象模型中。利用反馈模型逆变换原理得到的逆模型为 （11）该模型与交流调速相关书籍中直接推导得到的由定子转矩电流求取转子旋转角速度模型相同。因此，我们运用反馈模型逆变换原理同样解释了采用定子转矩电流闭环控制辨识转速的方法，注意这里的正模型即由转

16、子旋转角速度到定子转矩电流间的模型是隐含在变频器及电机对象中的。该方案的物理意义本文没有涉及，请参阅其他交流调速相关书籍。3.4 通过反馈控制求取其它变量，间接计算出转速前面分析了采用反馈模型逆变换控制直接辨识出转速的方案。显然，反馈模型逆变换不仅可以辨识转速，还可以辨识电机的其它变量，例如电压、磁链等，通过这些中间变量，可以间接计算出转速。图9 运用反馈控制辨识电压间接计算出转速的方案图9为另一典型的异步电机无速度传感器磁场定向控制系统5。该系统采用文献4中提到的感应电势计算法，电机转速由感应电势除以磁链得出。图9中定子电压给定值、到定子电流实际值,之间的模型隐含在变流器和电机的对象模型中，

17、见图9中虚线框内的模型。将该模型置于定子电流闭环控制的反馈通道，由反馈模型逆变换原理，定子电流调节器输出为模型的逆，即由定子电流的闭环控制辨识出定子电压,。该系统为前述的广义多输入多输出反馈模型逆变换系统，满足模型和控制器分别是解耦、可逆，且（1i，jn）的条件。该系统有两个比例积分调节器，这两个电流控制系统必须是解耦的。4 结论通过对几种异步电机无速度传感器速度辨识方法的分析，可以进一步深化反馈模型逆变换原理，得出以下结论。1）辨识相同的参量X，可以用不同的参量Y构成闭环反馈控制系统，模型Z也各不相同。例如，我们可以选择磁链、电压、电流等不同的参量来构成辨识速度的闭环反馈控制系统。同时，采用

18、相同的参量Y构成闭环反馈控制系统，由于模型Z不同，辨识的参量X也不相同。例如，我们同样选择的电机定子转矩电流构成闭环反馈控制，却可以辨识速度也可以辨识定子电压。2）在反馈模型逆变换原理构造的闭环反馈系统中，模型Z可以通过数学模型构造产生，例如构造含有被辨识参量转速的磁链模型；同时模型Z也可以隐含在对象模型中，比如运用定子转矩电流构成闭环反馈控制来辨识转速。3）可以利用反馈模型逆变换原理辨识其他参量，例如磁链、电压等中间变量，再用直接计算方法间接求出被辨识的目标参量转速。4）构造含有被辨识参量转速的模型Z，可以采用现代控制理论的状态观测器，例如，可以通过全维状态观测器等来构造由转速求取某参量的模型Z，再根据反馈模型逆变换原理，构造某参量的闭环反馈控制系