功能关系能量守恒定律

1、功能关系 能量守恒定律一、 教学目标1、知道功是能量转化的量度,掌握重力的功、弹力的功、合力的功、摩擦力做功与对应的能量变化的关系2、知道自然界中的能量转化,理解能量守恒定律,并能用来分析有关问题一、单项选择题1. (2014·安庆模拟 2013年 2月 15日中午 12时 30分左右,俄罗斯车里雅宾斯克州发 生天体坠落事件。 根据俄紧急情况部的说法, 坠落的是一颗陨石。 这颗陨石重量接近 1万吨, 进入地球大气层的速度约为 4万英里每小时, 随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧, 并在距离地 面上空 12至 15英里处发生爆炸, 产生大量碎片, 假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地 下一定

2、深度过程中,其质量不变,则 ( 图 1A .该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量B .该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量C .该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量D .该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量2. (2014·温州八校联考 如图 2所示,质量为 m 的滑块以一定初速度滑上倾角为 的固 定斜面, 同时施加一沿斜面向上的恒力 F =mg sin ; 已知滑块与斜面间的动摩擦因数 =tan ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量 Q ,滑块动能 E k 、 势能 E p 、机械能 E 随时间 t 、位

3、移 x 关系的是 ( 图 2 图 33.如图 4所示, BC 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道,下端 C 与水平直轨道相 切。一个小物块从 B 点正上方 R 处的 A 点处由静止释放,从 B 点刚好进入圆弧形光滑轨道 下滑,已知圆弧形轨道半径为 R =0.2 m,小物块的质量为 m =0.1 kg,小物块与水平面间的 动摩擦因数 =0.5,取 g =10 m/s2。小物块在水平面上滑动的最大距离是 ( 图 4A . 0.1 mB . 0.2 mC . 0.6 m D . 0.8 m4. (2014·邯郸模拟 如图 5所示, A 、 B 、 C 三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同

4、 时开始运动, A 由静止释放, B 的初速度方向沿斜面向下,大小为 v 0, C 的初速度方向沿斜 面水平向左,大小也为 v 0。下列说法中正确的是 ( 图 5A . A 和 C 将同时滑到斜面底端B .滑到斜面底端时, B 的机械能减少最多C .滑到斜面底端时, B 的动能最大D . C 的重力势能减少最多5. (2013·大庆模拟 如图 6所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速度 v 向右匀速 运动,现将质量为 m 的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端,已知物体 m 和木板之间 的动摩擦因数为 , 为保持木板的速度不变, 从物体 m 放到木板上到它相对木板静止的过程 中,须

5、对木板施一水平向右的作用力 F ,那么力 F 对木板做功的数值为 ( 图 6A . m v 2/4 B . m v 2/2C . m v 2D . 2m v 26. (2014·济南测试 游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施,其基本装置是将绳子上端 固定在转盘的边缘上, 绳子下端连接座椅, 人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋, 若将人 和座椅看成质点,简化为如图 7所示的模型,其中 P 为处于水平面内的转盘,可绕竖直转 轴 OO 转动,已知绳长为 l ,质点的质量为 m ,转盘静止时悬绳与转轴间的距离为 d 。让转 盘由静止逐渐加速转动, 经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,

6、此时绳与竖直方 向的夹角为 ,不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,则质点从静止到做匀速圆周运动的过 程中,绳子对质点做的功为 ( 图 712(d +l sin tan +mgl (1-cos 12 tan +mgl (1-cos 12(d +l sin tan 12tan 二、多项选择题7.如图 8所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P 拴接,另一端与物体 A 相连,物体 A 静止于光滑水平桌面上, A 右端连接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连。开始 时用手托住 B ,让细线恰好伸直,然后由静止释放 B ,直至 B 获得最大速度。下列有关该过 程的分析正确的是 ( 图 8A . B

7、物体的机械能一直减少B . B 物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和C . B 物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量D .细线的拉力对 A 做的功等于 A 物体与弹簧组成的系统机械能的增加量8.如图 9所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到 小车上方的光电板时, 光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。 若小车在平直的公路上 以初速度 v 0开始加速行驶,经过时间 t ,前进了距离 l ,达到最大速度 v max ,设此过程中电 动机功率恒为额定功率 P ,受的阻力恒为 F f ,则此过程中电动机所做的功为 ( 图 9A . F f v max t B

8、. PtC . F f tv +v 212v max 2+F f l -12v 02 9. (2013·大纲版全国卷 如图 10,一固定斜面倾角为 30°,一质量为 m 的小物块自斜面 底端以一定的初速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小 g 。 若物块上升的最大高度为 H ,则此过程中,物块的 ( 图 10A .动能损失了 2mgH B .动能损失了 mgH C .机械能损失了 mgHD .机械能损失了 12mgH10. (2013·江苏高考 如图 11所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块 相连。弹簧处于自然长度时物块位于

9、O 点 (图中未标出 。物块的质量为 m , AB =a ,物块与 桌面间的动摩擦因数为 。现用水平向右的力将物块从 O 点拉至 A 点,拉力做的功为 W 。 撤去拉力后物块由静止向左运动,经 O 点到达 B 点时速度为零。重力加速度为 g 。则上述 过程中 ( 图 11A .物块在 A 点时,弹簧的弹性势能等于 W -12mgaB .物块在 B 点时,弹簧的弹性势能小于 W -32mgaC .经 O 点时,物块的动能小于 W -mgaD .物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在 B 点时弹簧的弹性势能例 1、已知货物的质量为 m ,在某段时间内起重机将货物以 a 的加速度加速升高 h ,则在

10、这 段时间内叙述正确的是 (重力加速度为 g ( A 、货物的动能一定增加 mah -mgh B 、货物的机械能一定增加 mah C 、货物的重力势能一定增加 mah D 、货物的机械能一定增加 mah +mgh例 2、如图所示,在摩擦可忽略的水平地面上放着一辆小车,质量为 M ,小车的左端放着一 只质量为 m 的箱子, 在水平恒力 F 作用下, 把箱子从左端拉至右端卸下, 箱子与小车之间的 动摩擦因数为 ,如果一次小车被制动, 另一次小车未被制动,小车可沿地面运动,在这两 种情况下,有 ( A 、箱子与车面之间的摩擦力一样大 B 、 F 所做的功一样大 C 、箱子 m 获得的动能一样大 D

11、、由于摩擦产生的内能一样大 例 3、如图示,传送带保持 1 m/s的速度顺时针转动.现将一质量 m =0.5 kg 的小物体轻轻地放在传送带的a 点上,物体与传送带间的动摩擦因数 =0.1, a 、 b 间的距离 L =2.5 m, g =10 m/s2. 设物体 从 a 点运动到 b点所经历的时间为 t ,该过程中物体和传送带间因摩擦而产生的热量为 Q ,下列关于 t 和 Q 的值正确的 ( A 、 t 5 s , Q =1.25 J B 、 t 3 s , Q =0.5 J C 、 t =3 s, Q =0.25 J D、 t =2.5 s, Q =0.25 J 例 4、 如图 2所示,

12、ABCD 是一个盆式容器, 盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切 的圆弧, B 、 C 在水平线上,其距离 d =0.5 m.盆边缘的高度为 h =0.3 m.在 A 处放一 个质量为 m 的小物块并让其由静止下滑. 已知盆内侧壁是光滑的, 而盆底 BC 面与小物块 间的动摩擦因数为 =0.1. 小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停下的位置到 B 的 距离为多少?练习 1、用恒力 F 向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度若该过程空气阻力不 能忽略，则下列 说法中正确的是( A、力 F 做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量 B、重力所做的功等于物体重力势能的增量

13、 C、力 F 做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 D、力 F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量 2、如图，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木 板 B 上，另 一端与质量为 m 的物块 A 相连， 弹簧与斜面平行 整个系统由静止开始加速上升高度 h 的过 程中( A、物块 A 的重力势能增加量一定等于 mgh B、物块 A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C、物块 A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 D、物块 A 和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和 B 对弹簧的拉

14、 力做功的代和 3、如图所示，质量为 m 的长木块 A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量 为 m 的滑块 B， 已知木块长为 L，它与滑块之间的动摩擦因数为 .现用水平向右的恒力 F 拉滑块 B. (1当长木块 A 的位移为多少时，B 从 A 的右端滑出？ (2求上述过程中滑块与木块之间产生的内能 4、如图所示，AB 是倾角为 的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆 弧相切， 圆弧半径为 R.一个质量为 m 的物体(可以看做质点从直轨道上的 P 点由静止释放， 结果它能在两轨道间做往返运动.已知 P 点与圆弧的圆心 O 等高， 物体与轨道 AB 间的动

15、摩擦 因数为 .求： (1物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程； (2最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力； (3为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D，释放点距 B 点的距离 L应满足什么条件？ 5、如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度 时物块位于 O 点(图中未标出物块的质量为 m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为 .现用水平向 右的力将物块从 O 点拉至 A 点，拉力做的功为 W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经 O 点到达 B 点时速度 为零重力加 速度为 g.则上述过程中( 1 A、物块在 A 点时，弹簧的弹

16、性势能等于 W mga 2 3 B、物块在 B 点时，弹簧的弹性势能小于 W mga 2 C、经 O 点时，物块的动能小于 Wmga D、物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在 B 点时弹簧的弹性势能 三、非选择题 11如图 12 所示，光滑半圆弧轨道半径为 R，OA 为水平半径，BC 为竖直直径。一质 量为 m 的小物块自 A 处以某一竖直向下的初速度滑下， 进入与 C 点相切的粗糙水平轨道 CM 上。在水平轨道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于轨道的末端 C 点(此 时弹簧处于自然状态。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为 Ep，且物块被弹簧反弹后恰 能通过 B 点。已知物块与水平轨道间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，求： 图 12 (1物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力 FN 的大小； (2弹簧的最大压缩量 d； (3物块从 A 处开始下滑时的初速度 v0。