表面积的变化 (2)

1、教学设计评选表面积的变化教学设计与说明镇江市解放路小学 杨婕 邮政编码：212001 教学内容 六（上）第3637页 实践与综合应用教材简析 表面积的变化是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的, 学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。这节课主要研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来,得到的立体与原来几个正方体（或长方体）表面积之和的关系,发现并理解其中的变化规律, 培养学生的空间观念，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。同时感受数学与实际生活的密切联系，体验解决问题策略的多样化，发展优化思想，提高解决实际问题的能力。为了使学

2、生更好地理解表面积的变化，在传授新知时从学生已有的经验出发，以学生活动为主,让学生在实际操作与问题情境中发现规律,解决问题，让学生经历一个“数学化”再创造过程。强化学生合作学习、自主思考，保证课堂训练的密度。通过验证性操作，促进学生对已学知识的巩固、理解，促进知识的内化。教学目标1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣

3、和学好数学的自信心。教学重点运用发现的表面积的变化规律，解决简单的实际问题教学难点探索长方体、正方体表面积的变化规律，进行分析。教学准备多媒体课件、正方体6个、长方体2个，香皂盒10盒，各小组准备小正方体若干，小长方体若干教学过程一、 创设情境，体验生活1、同学们，在超市我们经常看见这样的促销活动，舒肤佳香皂3块叠放在一起包装销售，（课件：图片出示）其实，舒肤佳还可以摆成其它样式进行包装（一一显示）为什么市场上见到的都是用这种样式进行包装呢？2、揭题：表面积的变化设计说明：类似包装的问题学生在日常生活中经常遇到，创设这个情境，感受数学与实际生活的密切联系，将生活现象上升到数学的高度，激发学生的

4、探究欲望，凸显数学的本质。二、自主探究、发现规律（一）拼拼算算：活动一 教师出示一个正方体， 1、 动手操作、仔细观察：这是一个棱长是1分米的正方体，它的表面积是6个完全相同的正方形的总面积是6平方分米，体积是1立方分米。演示：把两个体积是1立方分米的正方体拼成一个长方体。（三种情况：上、下两个面拼，左、右两个面拼，前、后两个面拼。）这个长方体的长、宽、高各是多少？问：体积有没有变化？ （请同桌两位同学拿出两个体积是1立方厘米的正方体拼一拼）学生观察、交流、讨论：问：比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体表面积的和，你有什么发现？ 预案1：原来一个正方体6个面，2个正方体12个面，拼成长方体

5、后只有10个面了，减少了原来2个面的面积。预案2：通过计算，长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。请学生摸一摸减少的是哪几个面的面积？明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。出示小黑板，填写表格：正方体的个数23456101n原来正方体一共有几个面12重合几次1拼成后减少了原来的几个面22、 深入探究、发现规律： 1）如果用3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？（排法要求是排成一排）如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，表面积又发生了什么变化呢？（学生自己猜想、操作、探究、验证）提醒学生把相关数据及时填在表中。 2）交流规律（允许学

6、生用不同方式表述）：如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（2×2）个面，4个正方体拼在一起少6（3×2）个面 或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，每重叠一次减少两个面等等。 3、 当正方体增加到5个、6个、101个n个时，表面积会怎么变化呢？学生先猜想，再验证。4、 发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？给予充分时间让学生讨论。交流。小结：“把完全一样的正方体拼成长方体，体积不变，表面积变了；把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积。” 设计说明：建构主义认为，知识不是被动接受的，而是由主体主动建构的。鉴于此，以上

7、设计，改变了以往的示范、讲解为主的教学方式，而是放手让自主探索，把发现知识的权利还给了学生，学生拥有了真正自主探索的空间，这些原本应有教师“教”的知识被学生主动地建构，学生真正成为学习的主人。此外，在填表的过程中，通过循序渐进的操作体验、表象体验和分析体验，突出了本课的重点，在具体的交流表面积的变化规律时，引导学生经历从具体的计算描述到语言描述再到抽象的字母表述的过程，培养他们“数学地观察” “数学地思维”的意识和能力。通过数学化的手段帮助学生明确了思维的方向，有效地促进了学生知识的正迁移。5、练习：1）将5个完全一样的正方体拼成长方体，（ ）不变，（ ）变了。2）3个完全一样的正方体拼成长方

8、体，表面积减少了（ ）个正方形面的面积。 3）将1个正方体分成两个长方体，（ ）不变，（ ）变了。 设计说明：通过练习，旨在帮助学生辨别理解、深化知识，培养学生分析问题的能力（二）拼拼算算：活动二：1、 用两个相同长方体拼成一个大长方体，可以怎样拼？2、你有什么发现？学生操作探究讨论。交流：“拼成长方体后体积没有变，表面积变了。” “都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。 3、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论：重叠面越大，表面积减少越多。）4、怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）5、练习：将2个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方

9、体拼成一个大长方体，有哪几种拼法？表面积最多减少了多少？最少减少了多少？设计说明：用两个相同的长方体拼成大长方体，体验到不管怎么拼。每次都会减少两个长方形面的面积，重叠的面积越大，拼成的大长方体的表面积就越小。学生在学习的过程中通过动手操作、观察思考、合作交流、计算验证等活动，体验并发现拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，引发对数学问题的思考。三、运用规律，内化新知1、拼拼说说：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37页图）问：哪个长方体的表面积大?大多少？学生观察操作讨论交流：两种拼法，拼合面越多，拼成的长方体的表面积就越小，拼合面越少，拼成的长方体的表面积就越大。2、解决实际问题：团购网可团购舒肤佳香皂，每10块一团，将这10块包成一包有几种不同的包法？怎样包装最节省包装纸。(1)学生小组操作。(2)学生展示摆法。(3)反馈可能出现几种摆法，请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。设计说明：数学教学的最终目的是能够运用所学的知识去解决