第03章-平面机构的力分析

1、第03章 平面机构的力分析 3-1 作用在构件上的力 1）驱动力）驱动力 正功（输入功）正功（输入功） 2）阻力：）阻力： 有效阻力有效阻力 有害阻力有害阻力 有效功（输出功有效功（输出功） 3）重力 重心下降作正功 重心上升作负功 4）运动副反力： 正压力 摩擦力 不作功 负功 5）惯性力（虚拟力）： 加速运动 阻力 减速运动 驱动力 凡是驱动机构产生运动的力称为驱动力。驱动力所做的功是正值，通常称为驱动功或输入功。凡是阻止机构产生运动的力称为阻力。阻力所做的功为凡是阻止机构产生运动的力称为阻力。阻力所做的功为负值，通常称为阻抗功。阻力分为有效阻力和有害阻力，负值，通常称为阻抗功。阻力分为有

2、效阻力和有害阻力，有效阻力又称为工作阻力，是与生产直接相关的阻力，有效阻力又称为工作阻力，是与生产直接相关的阻力，所做的功为有效功或输出功；有害阻力是阻力中，除有所做的功为有效功或输出功；有害阻力是阻力中，除有效阻力外的无效部分，所做的功为损耗功。效阻力外的无效部分，所做的功为损耗功。当机构受到外力作用时，在运动副中产生的反作用力，当机构受到外力作用时，在运动副中产生的反作用力，称为运动副反力。可分解为法向力和切向力。法向力称为运动副反力。可分解为法向力和切向力。法向力又称为正压力，由于它与运动副元素的相对运动方向又称为正压力，由于它与运动副元素的相对运动方向垂直，因而是所有力中唯一不做功的力

3、。切向反力即垂直，因而是所有力中唯一不做功的力。切向反力即摩擦力，是有害阻力的主要部分。摩擦力，是有害阻力的主要部分。3.1.2机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法一、机构力分析的目的：一、机构力分析的目的：1.确定运动副反力确定运动副反力 确定运动副两元素接触处彼此的作用力。确定运动副两元素接触处彼此的作用力。2.确定为维持机构做给定运动而需加的平衡力或平衡力矩。确定为维持机构做给定运动而需加的平衡力或平衡力矩。二、机构力分析的方法二、机构力分析的方法1.静力分析：静力分析： 凡不考虑惯性力，只考虑静载荷的条件下对机械进行的力凡不考虑惯性力，只考虑静载荷的条件下对机械进行的力分析，称

4、为静力分析。分析，称为静力分析。2.动力分析：动力分析： 同时考虑惯性和惯性力而对机械进行的力分析。依据达朗伯同时考虑惯性和惯性力而对机械进行的力分析。依据达朗伯原理，将惯性力加在产生该惯性力的构件上，就将该机械视为原理，将惯性力加在产生该惯性力的构件上，就将该机械视为静力平衡，这种方法叫作动态静力分析。静力平衡，这种方法叫作动态静力分析。3-2 运动副摩擦力的确定 一、移动副中的摩擦力一、移动副中的摩擦力 1 1、平面移动的摩擦力、平面移动的摩擦力 fNFtg2121arctgfff摩擦系数（与材料、光滑度、润滑有关）摩擦系数（与材料、光滑度、润滑有关） fQfNF21212 2、槽面移动副

5、的摩擦力、槽面移动副的摩擦力 QfQffNFvsin2121摩擦角3-2 运动副摩擦力的确定 二、转动副中的摩擦力二、转动副中的摩擦力 1 1、轴颈摩擦、轴颈摩擦 rFfrFMQvff21按摩擦力计算21RfFM按总反力计算rfv大值）跑合取小值，非跑合取（为当量摩擦系数为摩擦圆半径57. 11vvff的方向相反与对轴颈中心的力矩总是）与摩擦圆相切总反力有如下特点：122121213)2 1)RRQRFFFF2 2、轴端摩擦、轴端摩擦 rfFMQf摩擦力计算223332rRrRr非跑合rRr21跑合rr当量摩擦半径当量摩擦半径 3-3 平面机构的静力分析 1 1、构件组的静定条件、构件组的静定

6、条件 转动副 力大小 ？方向 ？ 作用点 已知移动副 力大小 ？方向 已知 作用点 ？高副 力大小 ？方向 已知 作用点 已知所以，杆组是可解的。个未知量个数相等个方程与低副机构的静定条件静定条件LLHLPnPnPPn232323构件组的静定条件是指该构件组中所有构件组的静定条件是指该构件组中所有未知外力都可以用静力学的方法确定的未知外力都可以用静力学的方法确定的条件。条件。很显然，若使一构件组为静定，则对该构很显然，若使一构件组为静定，则对该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目，应等于构件组中所以未知要素的数量。目，应等于构件组中所以未知要素的数量。由

7、此看见，基本由此看见，基本杆组都是静定的。杆组都是静定的。2 2、不考虑摩擦时机构的静力分析、不考虑摩擦时机构的静力分析 例例3.2 3.2 图图3.8a3.8a为一牛头刨机构为一牛头刨机构 brMF，求平衡力矩的方向，工作阻力，角速度已知机构尺寸，原动件110543465RRrFFF、杆组大小 ？ ？ 方向 导路 DE 032126343RRRFFF、杆组大小 ？ ？ 方向 DE SC CD 1121hFMlRb构件机构静力分析的一般步骤：1.拆分杆组。2.从作用有已知外力的杆组开始，逐一求出运动副反力，直到求出加于原动件上的平衡力或平衡力矩。及各运动副反力。3 3、考虑摩擦时机构的静力分析

8、、考虑摩擦时机构的静力分析 例例3.3 3.3 图图3.9a3.9a为一铰链四杆机构为一铰链四杆机构 rdvMFfr，求阻力矩，驱动力，摩擦系数径为已知机构尺寸，轴颈半012141RRdFFF原动件大小 ？ ？ 方向 llRrhFM23332中的构件、杆组注意：注意：转动副总反力转动副总反力R Rijij的方的方向始终与两构件的相向始终与两构件的相对转向对转向 jiji相反！相反！3-4 构件惯性力的确定 1 1、作平面移动的构件作平面移动的构件piihSiSpiFMlJMmaF2 2、绕质心转动的构件绕质心转动的构件 0iSpiMmaF3 3、作平面复杂运动的构件作平面复杂运动的构件Sipi

9、JMF 0依据理论力学，具有质量对称的构件依据理论力学，具有质量对称的构件做平面复杂运动时，其惯性力可简化做平面复杂运动时，其惯性力可简化为通过质心为通过质心S的力的力Fpi和一力偶矩和一力偶矩Mi。由大小等于Fpi，作用线由质心S偏移一距离的总惯性力代替。3-4 构件惯性力的确定 1 1、作平面复杂运动的构件、作平面复杂运动的构件 piihSiSpiFMlJMmaF2 2、作平面移动的构件、作平面移动的构件 0iSpiMmaF3 3、绕质心转动的构件、绕质心转动的构件 SipiJMF 04 4、绕非质心转动的构件、绕非质心转动的构件 piihSiSpiFMlJMmaFtSnSSaaa其中构件

10、绕不通过质心构件绕不通过质心S的固的固定轴定轴A回转，则其运动可回转，则其运动可看作构件随质心看作构件随质心S的移动的移动和绕质心和绕质心S的转动符合而的转动符合而成。成。3-5 不考虑摩擦时的机构动态静力分析 机构动态静力分析的步骤如下： ) 分析各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生这些惯性力的构件上； ）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件，进行力的分析。 例题例题3.在图在图3.123.12所示的颚式破碎机中，所示的颚式破碎机中，已知各构件的尺寸、重量和对其质心轴的已知各构件的尺寸、重量和对其质心轴的转动惯量，以及矿石加于活动颚板转动惯量，以及矿石加于活动颚板2 2

11、上的上的阻力阻力F Fr r。设原动件。设原动件1 1的角速度为的角速度为1 1，其重，其重力可忽略不计。试求作用在原动件力可忽略不计。试求作用在原动件1 1上的上的点点E E并沿并沿x xx x方向的平衡力以及各运动副方向的平衡力以及各运动副反力。反力。 CBSCBtCBsSilccJlaJJM 22222222iiiFMh22222sgGamFsi解解 1) 1) 作机构的运动简图、速度多边形和加速度多边形作机构的运动简图、速度多边形和加速度多边形 2) 2) 确定各构件的惯性力和惯性力偶矩确定各构件的惯性力和惯性力偶矩 对于构件对于构件2 2 33333sgGamFsiCDSCDtCsS

12、ilccJlaJJM 33333333iiiFMh同样，对于构件同样，对于构件3有：有： 3) 3) 动态静力计算动态静力计算 考虑构件考虑构件2 2的平衡时，由的平衡时，由MMC C0 0得：得： 0121222CBRhFhFhGltlirlrlCBhFhFhGRrrt1122212 (a) (a) 求构件求构件2 2、3 3（为一个杆组）（为一个杆组）中各运动副中的反力中各运动副中的反力 考虑构件考虑构件3 3的平衡时，由的平衡时，由MMC C0 0得：得： 0343343CDRhFhGltlilCDhFhGRit334343以整个杆组作为示力体，以整个杆组作为示力体，由力平衡条件由力平衡

13、条件F F0 0得：得： 0RRFGGFFRRn43t43i332ri2t1212n上式中只有上式中只有R R1212n n和和R R4343n n的大小未知，的大小未知，故可由力多边形求出。故可由力多边形求出。 jbRF12gjRF43又由构件又由构件2 2的平衡条件的平衡条件FF0 0，即：，即： 0RGFFR322212ri可知矢量可知矢量ejej代表代表R R3232，其大小为，其大小为： ejRF23如图如图3.12f3.12f所示当考虑构件的平衡时，所示当考虑构件的平衡时，由由FF0 0，得：，得： (b)(b)求作用在构件求作用在构件1 1上的平衡力和运动副反力上的平衡力和运动副

14、反力 0RRF4121bjkRF41kbFFb平衡力平衡力F Fb b的指向与的指向与1 1一致。一致。 用图解法作机构的动态静力分析步骤用图解法作机构的动态静力分析步骤（1 1）分析步骤）分析步骤 首先, 求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生惯性力的机构上； 其次, 根据静定条件将机构分解为若干个构件组和 平衡力作用的构件； 最后, 按照由外力全部已知的构件组开始，逐步推算到平衡力作用的构件，顺序依次建立力平衡条件，并进 行作图求解。（2 2）举例）举例平面六杆机构的受力分析（不考虑摩擦）铰链四杆机构的受力分析（考虑摩擦）曲柄滑块机构的受力分析（考虑摩擦）3.6 3.6 机械的效率与

15、自锁机械的效率与自锁 3.6.1 3.6.1 机械的效率机械的效率 在机械变速稳定运动的一个运动循环或匀速稳定运动的任一时间间在机械变速稳定运动的一个运动循环或匀速稳定运动的任一时间间隔内，隔内，输入功等于输出功和损耗功之和输入功等于输出功和损耗功之和，即即: :frdWWW输出功与输入功的比值，反映了输入功在机械中的有效利用程度，输出功与输入功的比值，反映了输入功在机械中的有效利用程度，称为机械效率，通常用称为机械效率，通常用表示，即：表示，即： dfdfddrWWWWWWW1分子、分母同时除以作功的时间后，即得：分子、分母同时除以作功的时间后，即得： dfdrPPPP1机械效率也可用力的比

16、值的形式来表示。机械效率也可用力的比值的形式来表示。 )17. 3(PQdrPvQvPP设该装置内为不存在有害阻力设该装置内为不存在有害阻力的理想机器的理想机器110000PQPQPvvQvPQv或00QPvvQPvvPQPQ或P P0 0对应于对应于Q Q的理想驱动力的理想驱动力； Q Q0 0对应于对应于P P的理想有效阻力。的理想有效阻力。 00QQPP00rrddMMMM将上式代入式将上式代入式(3.17)(3.17)得：得： 即效率等于即效率等于理想驱动力与实际理想驱动力与实际驱动力之比或效率驱动力之比或效率等于有效阻力与理等于有效阻力与理想阻力之比。想阻力之比。3. .6. .2

17、机械的自锁机械的自锁 由单一机构组成的机器，它的效率数据在一般设计手册中可以查到，对由单一机构组成的机器，它的效率数据在一般设计手册中可以查到，对于由若干机构组成的复杂机器，全机的效率可由各个机构的效率计算出于由若干机构组成的复杂机器，全机的效率可由各个机构的效率计算出来，具体的计算方法按联接方式的不同分为三种情况。自己看书。来，具体的计算方法按联接方式的不同分为三种情况。自己看书。 1 1、自锁的条件：、自锁的条件： 驱动功被全部摩擦损耗则若0dfWW机器发生自锁则若0dfWW综合两种情况，机器自锁条件：综合两种情况，机器自锁条件： 0如果机械上的有害阻力的损耗功总等于输入功，则=0，在这种

18、情况下，机械原来是运动的，则机械依然保持运动，但输出功等于0，机械空转。如机械原来是静止的，则不论驱动力有多大，都不能使机械发生运动，这种现象，叫做自锁。当当0 0时，其绝对值时，其绝对值越大，自锁越可靠。越大，自锁越可靠。3.7 斜面传动的效率和自锁斜面传动的效率和自锁 1、滑块等速上升 )(QtgPtgtgPP02、滑块等速下降 )(QtgPtgtgPP)(0得自锁条件：令：03 3、斜面压榨机的受力分析与自锁分析、斜面压榨机的受力分析与自锁分析4 4、偏心夹具的受力分析与自锁分析、偏心夹具的受力分析与自锁分析5 5、凸轮机构的推杆的受力分析与自锁分析、凸轮机构的推杆的受力分析与自锁分析作

19、业3-13-23-33-4*3-7习题解答习题解答 3.1 图示楔形机构中，已知=60，有效阻力Fr=1000N，各接触面的摩擦系数f =0.15。试求所需的驱动力Fd。NFFFFFFFrrr7 .145194.42sin53.98sin1000)2sin()90sin()90sin()2sin(0212123212为分离体：以构件NFFFFFFFddd66.143047.81sin06.77sin7 .1451)90sin()2180sin()90sin()2180sin(0121213121为分离体：以构件53. 815. 0arctanarctanf3.2 3.2 在图示机构中，已知在图

20、示机构中，已知F F5 5 =1000N=1000N，l lABAB=100 mm=100 mm，l lBCBC = l = lCDCD =2 l =2 lABAB，l lCECE = l = lEDED= l= lDFDF，试求各运动副反力和平衡力矩，试求各运动副反力和平衡力矩M Mb b。 NFF141445cos/534NaccdFFb5003535. 0141443mmNlFMABbb500001005003.3 在图示曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸、转动副轴颈半径r及当量摩擦系数fv，滑块与导路的摩擦系数f。而作用在滑块3上的驱动力为Fd。试求在图示位置时，需要作用在曲柄上沿xx方向的平衡力Fb（不计重力和惯性力）。 032343FFFd为示力体以构件014121bFFF为示力体以构件3.4 在图示机构中，已知：x=250mm，y=200mm，lAS2=128mm，Fd为驱动力，Fr=200N为有效阻力，m1= m3=2.75kg，m2=4.59kg，Js2=0.012kgmm2，滑块3以等速v=5m/s向上移动，试确定作用在各构件上的惯性力。 sradlvsmabvvvvABBAvBABAAB/9 .1923 . 0/3685. 6/3685. 62速度分析：