等腰三角形的性质与判定练习题

1、一选择题（共4小题）1如图，在等腰三角形ABC中，顶角A=36°若BD平分ABC，则图中等腰三角形有（）A1个B2个C3个D4个2已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）A5B6C7D83如图所示ABC中，B=C，D在BC上，BAD=50°，AE=AD，则EDC的度数为（）A15°B25°C30°D50°4如图，ABC的面积为1cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（）A0.4 cm2B0.5 cm2C0.6 cm2D0.

2、7 cm2二填空题（共4小题）5如图，已知AD=DB，CDAB，E是BC延长线上一点，A=36°，则DCE=_6如图，在ABC中，BAC=135°，ADBC于D，且AB+BD=DC，那么C=_7如图，在ABC中，OB、OC分别是B和C的角平分线，过点O作EFBC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么AEF的周长为_8如图，D是ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则1和2的关系是_三解答题（共12小题）9如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，DE过O且平行于BC，已知ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求ABC的周长10如图，在ABC中

3、，AD平分BAC（1）若AC=BC，B：C=2：1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明（2）若AB+BD=AC，求B：C的比值11如图，AD是ABC的中线，E是AD上一点，且BE=CE，则AB=AC，说明理由12如图，RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为DAF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F，求证：CE=CF13已知：如图，四边形ABCD中，A+C=180°，BD平分ABC求证：DC=AD14如图，在四边形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC求证：BC=DC15如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=C

4、E（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40°时，求DEF的度数16 如图，在ABC中，AD平分BAC，CEAD于E 求证：ACE=B+ECD17如图，BEAC于E，CFAB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD求证：AD平分BAC18如图，ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F 作FGBC于G点，并交AB于E点，试说明下列结论成立的理由：（1）ADFG；（2）AEF是等腰三角形19已知，如图，AD为ABC的内角平分线，且AD=AB，CMAD于M求证： AM=（AB+AC）20（1）如图1，在ABC中，ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DFBC，求证：BD=DF（2）如图2，在ABC中，ABC的平分线BF与ACB的平分线CF相交于F，过点F作DEBC，交直线AB于点D，交直线AC于点E那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系（3）如图3，在ABC中，ABC的平分线BF与ACB的外