《组合图形的面积》 (2)

1、工山镇中心小学2013-2014学年度第一学期课题组合图形的面积学科数学班级五（1）课时1课时设计者石义才一、教材内容分析人民教育出版社六年级上册P92组合图形的面积二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并正确地计算组合图形的面积。 2、通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。 3、探索实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。三、教学重难点教学重点： 掌握组合图形面积的计算方法。教学难点： 根据所给条件将组合图形转化为已学

2、过的平面图形来计算面积。四、教学策略选择与设计探究法、讲解法、练习法五、教学资源准备多媒体课件等。六、教学过程一、引入（点击 逐一出示学过的平面图形）师：谁能说出这些平面图形的名称及面积计算公式？（学生汇报，教师点击 逐一出示相应的图形名称及面积计算公式。）师：有个聪明的孩子把学过的图形组合成了美丽的图案，仔细观察，你能发现些什么？ （点击 出示组合图形）学生交流后小结：这些图形都是由几个简单的平面图形组成的，我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）师：生活中哪些地方有组合图形？学生交流。设计意图说明：教材把这一教学内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组

3、合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。在引入部分让学生感受到生活中处处有组合图形，由此计算组合图形的面积是日常生活中经常需要解决的问题。二、新授探究一：1、同学们真聪明能发现组合图形是由几个简单的平面图形组成的，智慧星要考考大家带来了这样一个难题，大家能解决吗？（点击 出示第93的图并出示题目要求：表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？）2、认真观察图形，先独立思考，然后把自己的想法和同桌说说。 汇报交流。（结合课件演示）1）把组合图形分成一个三角形和一个正方形。 算式

4、：55522 =25+5 =30（平方米） 2）把组合图形分成两个完全一样的梯形。 算式：（552）（52）22 =122.522 =30（平方米）3、你认为两种方法哪种比较简便？学生交流后师小结：在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察题目 所给出的条件，根据实际情况选择比较简便的方法进行计算。4、通过学习，你认为可以怎样计算组合图形的面积？ 学生交流各自的想法形成初步认识：可以把组合图形分割成几个简单的平面图形， 分别求出它们的面积再相加。（板书：分割法）设计意图说明：基于学生已有的学习经验，学生会想到将组合图形分成若干个基本图形，但在分割的过程中会有方法的最优化选择，通过两种方

5、法的对比，学生意识到要根据题目所给出的条件，选择较简便的方法进行分割，这也是本节课的教学重点、难点，在教学中要通过组织学生之间的交流，让学生意识到这一点。探究二：1、刚才同学们通过合理分割，求出了墙一侧的面积，现在智慧星要颁给大家一面智慧锦旗，大家知道制作这面旗要用多少平方厘米红布呢?(点击出示锦旗图)2、由于没有出示相关的条件，学生会表示无法计算，这时教师追问：你觉得要计算锦旗的面积必须知道哪些条件呢？3、学生思考后交流。4、出示：三个条件（点击出示）学生根据所给的条件初步尝试解答。根据学生的交流，幻灯片演示解题方法。 方法一: 大长方形面积-三角形面积3060-30（60-45）2 =18

6、00-30152=1800-225=1575（平方厘米） 方法二: 长方形面积+2个小三角形面积之和 发现2个小三角形面积之和就是小长方形面积的一半 3045+30（60-45）2 =1350+30152=1350+225=1575（平方厘米） 方法三: 两个相同梯形面积之和（45+60）302 2 =1053022=1575（平方厘米）着重介绍用割补法解题的过程：将图形添上一条辅助线，先补成长方形，随后求出三角形的面积，最后将长方形的面积减去三角形的面积。 306030（6045）2=180030152=1800225=1575（平方厘米）教师小结：根据不同的组合图形，除了用分割法求面积外，

7、还可以先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积，用割补法求面积。设计意图说明：相对于“分割法”，“割补法”对学生而言难度更大些，学生要能想象到组合图形添上辅助线后能变成基本图形，因此在教学中要让学生充分地观察组合图形的特点，特别是出示辅助线后不要急于列算式，而是让全体学生再次观察，变成了怎样的图形，深化“补”的思想。三、练习：1、仿练：求中队旗的面积。（点击出示题目）与探究二类似，也有三种方法，进行方法的比较，学会方法的择优。设计意图说明：学生刚接触到“割补”的方法，因此需要通过仿练来深化“补”的思想，当然还可让学生思考，这道题除了运用“割补法”，还可以用怎样的方法，并注意方法的择优

8、。2、小挑战：（点击出示题目）新丰小学有一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？3350=1650（平方米）35122=4202=210（平方米）1650210=1860（平方米）答：这块菜地的面积是1860平方米 3、下面图形是由边长分别为6cm和4cm的正方形拼成，求涂色部分面积。(单位：cm)方法一：大正方形面积+小正方形面积-直角三角形面积66+44-6（6+4）2=36+16-30=52-30=22（平方厘米）方法二：大正方形面积的一半+小正方形面积-钝角三角形面积662 +44-642=18+16-12=34-12=22（平方厘米）四、小结：今天我们认识了组合图形，并学会了灵活运用“分割法”和“割补法”来求组合图形的面积。五、作业：课本P94/练习十八/ 3、4七、板书设计组合图形的面积制作一面锦旗需要多少平方厘米的红布？方法一: 大长方形面积-三角形面积3060-30（60-45）2 =1800-30152=1800-225=1575（平方厘米） 方法二: 长方形面积+2个小三角形面积之和 发现2个小三角形面积之和就是小