第21课时课题

1、扬中市同德中学 七年级数学教案第21课时 课题：代 数 式主备人：王小妹 审核人：羊恒兵 学习目标：1、了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景，通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系。学习重点、难点：1、单项式的系数、次数，多项式的系数、次数；2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景。学习过程：一、 课前预习1根据题意列代数式：（1）饼干每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元，8折优惠，两种食品各买一袋共需 元 。（2）一个长方形的宽是

2、a m，长是宽的2倍，这个长方形的长是 ，面积是 。 （3）小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，而每位旅客可免费携带20kg行李，超重部分每千克按票价的1.5%付行李费，他的机票价是m元，需付 元行李费。（4）环形花铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为r m，需要草皮 平方米 。提醒： 书写时应注意：（1）、数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“”或省略不写；（2）、数字写在字母的前面；（3）、除法通常写成分数的形式。2 叫代数式。二、课堂学习1代数式的定义：像2n+0.5m， ， 、，等式子都是代数式。 即：用运算符号（加、减、乘、除、乘方）将数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式。提醒：

3、特别地，单独的一个数或字母也是代数式。考考你的眼力（一）：下列各式中哪些是代数式？哪些不是？为什么？（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0（4）（5）x+y>1（6）abc （7） （8） （9）m （10）提问：从这道题中，你能总结出什么规律吗？小结： 观察， abc等式子，它们有怎样的共同点？小结： 2单项式的定义： 单项式是指数与字母的积的代数式。特别地，单独的一个数或者字母也是单项式。 提问：（1）你能根据单项式的定义列举一个单项式吗？ （2）在中，哪些是单项式？3单项式的系数和单项式的次数，单项式中的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。提问：（3

4、）分别说出中单项式的系数和次数？提醒：1) 当单项式系数是1或1时，1可以省略2）当字母指数是1时省略，但计算单项式次数时要把1算入 3）是一个具体的数字（圆周率），不是字母！提问：你能举一个是1，次数是4的单项式吗？考考你的眼力（二）：观察 ，m+5 ，b+a（黑板上）等式子，它们有什么共同点？4多项式定义：几个单项式的和叫做多项式。提问：你认为多项式的次数应该怎么定义？5多项式的项数和次数多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。如多项式3x5-xy+2， 次数是 ，项数是 ，它是个 次 项式。提问：（1）分别说出多项式：m+5 ，b+a， 是个几次几

5、项式？（2） （2）你能举一个次数是二，项数也是二的多项式吗？例题教学：（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少元？（2）如图直角三角形3边长分别为acm，bcm，5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？（3）林老师用分期付款的方法购买汽车，首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款x个月后，林老师共付款多少元？解：特别提醒：单项式的系数不能写成带分数。1、做一做：（1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果，8kg橘子应付_ _元。（2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明，小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走8步两个相遇

6、，小桥长_米。（3）a个三棱柱，b个六棱柱共_面。2、议一议（1）把你列出的代数式与同学交流，你有什么发现？（2）你能举例说明代数式2（x+y）可以表示不同的实际意义吗？三、课堂检测1指出下列各式中，（写序号） a 0 4xy2 ab 3+6=9 ab=ba 2a-1=b （1）是代数式的有 （2）是整式的有 （3）是多项式的有 （4）是单项式的有 2单项式的系数是 ，次数是 ；单项式的系数是 ，次数是_ _。单项式2y的系数是 ，次数是 ；单项式的系数是 ，次数是_ 。3多项式的次数是 ，各项的系数分别是 多项式的次数是 ，各项的系数分别是 多项式的次数是 ，各项的系数分别是 多项式的次数是

7、 ，各项的系数分别是 4说出下列代数式的实际意义3a+4b， 5用代数式表示比a的倒数与b的倒数的和大1的数： 被3整除得n的数： 被5除商a余3的数： 比x与y的积的倒数的4倍小3的数： a、b两数的平方和除以a、b两数的和的平方： 。四、课后作业1下列各式中，你认为哪些是代数式（写序号）。 b 7 是代数式的有 是整式的有 是多项式的有 是单项式的有 2单项式的系数是 ，次数是 ；单项式的系数是 ，次数是 单项式2xy的系数是 ，次数是 单项式的系数是 ，次数是 3多项式的次数是 各项的系数分别是 多项式的次数是 ，各项的系数分别是 多项式的次数是 ，各项的系数分别是 多项式的次数是 ，各

8、项的系数分别是 4用代数式表示n箱苹果重p千克，每箱重_千克甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为_厘米全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是_一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为_，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为_王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要_元如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_小时在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_公顷我们知道： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52 根据前面各式规律，可以猜测： 1+3+5+7+9+（2n-1）=_（其中n为自然数）5解释代数式300-2a的意义6列实际问题中的代数式10x6ACBp（1）如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）三角形ABC的面积是_，斜边上的高是_cm；P