化学统计学试题库整理

1、 一、名词解释（每题3分） 1、变异系数 变数的相对变异量，标准差相对于平均数的百分数CV=S/XX100% 2 .无效假设 即Ho,假设实得差异是由误差造成。 3 .置信概率 参数在区间L1,L2中概率为1-,则1-叫做参数在区间L1,L2的置信概率（只要写出1-即得2分） 4 .随机误差、系统误差 系统误差：由于某种固定原因所产生，并遵循一定的规律进行变化。 随机误差：以不可预知的规律变化着的误差，绝对误差时正时负，时大时小。 5 .正相关、负相关 一个因素的简单效应随另一因素水平的提高或组合的优化而提高-正相关 一个因素的简单效应随另一因素水平的提高或组合的优化而减小一负相关 6、因素：

2、 对试验指标可以有影响的原因或要素叫因素，一般用大写的英文字母A、B、C来 标记。 7 .标准差：表示试验值的精密度，标准差试验数据精密度T,样本标准差表 达式为 8 .自由度：其统计意义是指样本内独立而能自由变动的离均差个数，一般样本自由度等于观察值个数n减去约束条件数k,即df=n-k 9 .参数：描述总体的特征数。 10 .正交表的正交性：正交表任何1列中各水平都出现，且出现次数相等；任意 两列间各种不同水平的所有可能组合都出现，且出现的次数相等。 11、化学计量学： 化学计量学是研究运用数学，统计学与计算机科学的方法，进行化学量测，试验设计与数据的处理，分类，解析和预测的化学的一门分支

3、学科。 12、样本： 从总体中抽出的一部分个体叫样本 13、精密度： 表示一组测定数据相互接近的程度或分散的程度，它的大小完全决定于偶然误差 14、统计假设检验 先作无效处理的假设， 再依据该假设概率大小来判断接受或否定该假设的过程称为统计假设检验 15、回归分析： 是指对具有相关关系的现象，根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模 型（称为回归方程式），用来近似地表达变量间的平均变化关系的一种统计分析方法回归分析：相关变量间为因果关系，即一个变量的变化受另一或几个变量的影响, 研究呈因果关系的相关变量间的关系称回归分析。 16、简单效应： 不同水平反应量之间的差异。 17、平均数差数标

4、准误： 度量y1-%的变异程度的大小。*y2q:/必27n2 18、同质性假定： 假设样本是来自同一抽样总体，即12f.2 19、离回归标准差： SY/XVMSQ1：空即用来估计回归分布的变异度的统计数。 ,n2 20、偏相关系数： 在M个变数中，固定M-2个变数，余下的两个变数的线性相关系数。 21、唯一差异原则：除了被研究的因素具有的不同水平外，其余各种环境因素均应保持在某一特定的水平上o 22、两尾测验：有两个否定区，分别位于分布的两尾 23、显著水平：否定无效假设Ho的概率标准。 24、无偏估计：在统计上，如果所有可能样本的某一统计数的平均数等于总体的相 应参数，则称该统计数为总体相应

5、参数的无偏估值。 26、否定域：否定无效假设H。的区间25、相关系数：表示两组变数相关密切程度及性质的变数, SP .SSCgss 27、偏回归系数：任一自变数（在其他自变数皆保持一定数量水平时）对依变数的效应。 28、一元回归分析：回归分析中表示原因的变量称为自变量，表示结果的变量称为依变量，一个自变量与一个依变量的回归分析称为一元回归分析。 29、Verysignificant:极显著。若试验结果由误差造成的概率0.01,则称样本 统计数的差异为极显著。 30、水平：每个因素根据其质或量所分的等级或所处的状态。 31、统计量：由样本计算的特征数叫统计量。 32样本含量：样本中所包含的个体数

6、目称为样本含量（容量）或大小。 33、算术平均数：是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数，记为。 34、调和平均数：资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数称为调和平均数，记为 H。 35、几何均数：n个观测值相乘之积开n次方所得的方根称为几何均数，记为G 36、中位数：将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值称为 中位数，记为M。 37、众数：资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值称为众数， 记为M。 38、I型错误：真实情况是H成立却否定了它，犯了“弃真”错误，称为I型错误。 39、II型错误：真实情况是代不成立却接受了它，犯了“纳伪”错

7、误，称为II型错误。 40、方差分析：是将k个处理的观测值作为一个整体看待，把观测值总变异的平方和及自由度分解为相应的不同变异来源的平方和及自由度，进而获得不同变异来源总体方差估计值；通过计算这些总体方差的估计值的适当比值，检验各样本所属总体平均数是否相等。 41、多重比较：方差分析差异显著或极显著时，进行多个平均数两两间的相互比较称为多重比较。 42、主效应：由于因素水平的改变而引起的平均数的改变量称为主效应。 43、简单效应：在某因素同一水平上，另一因素不同水平对试验指标的影响称为简单效应。 44、交互作用：在多因素试验中，一个因素的作用要受到另一个因素的影响，表现为某一因素在另一因素的不

8、同水平上所产生的效应不同，这种现象称为该两因素存在交互作用。 .选择题（每题2分）1.在假设检验中,显著性水平的意义是（C）0 A.原假设Ho成立，经检验不能拒绝的概率 B.原假设Ho不成立，经检验不能拒绝的概率 C.原假设Ho成立，经检验被拒绝的概率 D.原假设Ho不成立，经检验被拒绝的概率 2 .两个方差之间的差异显著性测验一般用（B）测验。 A、2B、FC、uD、2或u 3 .多元线性回归或相关关系的假设测验用（A）0 A、F测验B、F或t测验C、t测验D、u测验 4 .1-a是（D） A、置信限B、置信区间C、置信距D、置信水平 5 .两因素A、B之间有显著的交互作用，意味着：（C）。

9、 A、因素A的作用随因素B的作用增强而增强 B、因素A的作用随因素B的作用增强而减弱 C、一个因素的各水平对试验结果的影响随另一个因素水平的改变而改变 D、一个因素的各水平对试验结果的影响不随另一个因素水平的改变而改变 6 .观测、测定中由于偶然因素如微气流、微小的温度变化、仪器的轻微振动等所引起的误差称为（A）。 A、偶然误差B、系统误差C、疏失误差D、统计误差 7 .有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2,在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D）。 A、n1+n2B、n1+n2T C、n1+n2+1D、n1+n2-2 8 .设p为总体相关系数，根据实际资料算得样本相关系数r后，

10、需进行显著性检验， 其零假设应该为：（C）。 A、HO：r=0B、HO：片0C、HO：p=0D、HO：p*0 9 .在t检验时，如果t=to、o1,此差异是：（B）。 A、显著水平B、极显著水平C、无显著差异D、没法判断 10 .当一个因素的简单效应随着另一因素水平的增加而增加时有（A）。 A、正互作B、负互作C、零互作D、互作效应 11、算术平均数的重要特征之一是离均差平方之和（C）。 A、最小B、最大C、等于零D、接近零 12、由于仪器本身的缺陷而引起的误差属于（A）。 A、系统误差B、随机误差 C、过失误差D、不会产生误差 13、费歇三原则是进行科学试验时的基本准则，下面不属于费歇三原则

11、的是（ A、重复原则B、随机化原则 C、局部控制原则D、系统化原则 14、当n30时，测验一个样本方差和总体方差是否有显著差异的方法用（ A、F检验B、u检验C、t检验D、2检验 15、在t检验时，如果t=t0、05,此差异是：（A）0 A、显著水平B、极显著水平C、无显著差异D、没法判断 16、单因素方差分析中，试验资料共有50个观察值，则总自由度为（A A、49B、48 C50D5117、t检验不适用于多组数据均数比较的假设检验， 原因不包括 （D） 。 A.检验程序繁琐B.无统一的实验误差 C.增大了犯型错误的概率D.增大了犯B型错误的概率 18、一元线性回归分析中，参数、B的估计需要用

12、到（C）。 A.主成分分析法B.方差分析法 C.最小二乘法D.t检验 19、正交表L6（4x24）包含的因素和水平数分别为（D）。 A、5个因素，每个因素包含4个水平 B、6个因素，其中4个因素每个包含1个水平，其余2个因素每个包含平 C、6个因素，其中4个因素每个包含1个水平，其余2个因素每个包含 D、5个因素，其中1个因素包含4个水平，其余4个因素每个包含2个水平D)0 D)。 2个水 4个水 20、两因素A、B之间有显著的交互作用，意味着：（C）。 A、因素A的作用随因素B的作用增强而增强 B、因素A的作用随因素B的作用增强而减弱 C、一个因素的各水平对试验结果的影响随另一个因素水平的改

13、变而改变 D、一个因素的各水平对试验结果的影响不随另一个因素水平的改变而改变 21、下面对于实验的指标的表述错误的是（d）。 A、是用于衡量试验效果的指示性状 B、是衡量实验结果的一种判据 C、试验观察指标必须选得准，因为它关系到试验结果能否回答所研究的问题 D、实验中要尽可能选则较多的实验指标 22、由于所用方法的缺陷而引起的误差属于（a）。 A、系统误差B、随机误差 C、过失误差D、不会产生误差 23、两个样本之间精密度的显著性测验一般用（b）测验。 A、2B、FC、uD、2或u 24、当n30时，测验一个样本方差和总体方差是否有显著差异的方法用（d）。 A、F检验B、u检验C、t检验D、

14、2检验 25、在t检验时，如果t=to、i,此差异是：（C）。 A、显著水平B、极显著水平C、无显著差异D、没法判断 26、单因素方差分析中，试验资料共有n个观察值，则总自由度为（a）。 A、n-1B、n-2 C、nD、n+1 27、重金属含量超标的“毒大米”对人体伤害巨大，现对一南方大米加工厂库存进行检验，该工厂有两个仓库，共有大米10000袋，从两库各抽取50袋混合后进行重金属检测，那么这次抽样检验中样品的样本容量是（D）0 A、10000 B、5000 D、100 28、一元线性相关分析中，两个变量间的线性相关程度用r表示，则错误的是（C）。 A、=0.05B、=0.10C、=0.025

15、D、=0.01 33、合理统计推断的前提条件是（D）0 A、必须是大样本B、试验设计合理并且误差小 C、总体方差已知D、样本随机及统计数分布已知 34、成对多较与成组比较相比，不包括其下（D）特点。 A、dy1y2B、n11C、sSy1T2D、标准误自由度大 35、两个样本平均数之间的差异显著性测验一般用（D）测验。 A、2B、FC、uD、t或u 36、测验线性回归的显著性时，t（b）/Sb遵循自由度为B的分布。 A、n-1B、n-2C、n-m-1D、n 37、多元线性回归或相关关系的假设测验用A。 A、F测验B、F或t测验C、t测验D、u测验 38、在一个平均数为50、方差为90的总体中以n

16、=10的样本容量抽样，样本平均数 y分布的平均数为：（B） A、9B、50C、5D、30 39、在一个平均数为50、方差为90的总体中以n=10的样本容量抽样，样本平均数y分布的方差为：（A） A、9B、50C、5D、30 40、成对比较的特点不包括（D）C、50 A. r的取值范围是-1,1 C.r=1,不存在线性相关关系 B. r=0,不存在线性相关关系 D.-1ru“，应该接受H0,否定HA。（X） A、加强了试验控制 C、不必考虑总体方差是否相等 B、可减小误差 D、误差自由度大 D、1 B.系统误差 D.记录误差 4 .L9（34）代表3个因素、4水平的9次正交试验。（X） 5 .一

17、个显著的相关或回归不一定说明X和Y的关系必为线性。（，） 6 .关于方差的假设测验均可以用F测验。（X） 7 .在配对数据资料用t检验比较时，若对数n=13,则查t表的自由度为12。（，） 8 .事件A、B和事件的概率等于事件A和事件B的概率之和。（X） 9 .完全随机化试验应用了重复、随机和局部控制三个原则。（V） 10 .成对比较分析时需要考虑两者的总体方差是否相等。（X） 11、1.2451精确到小数点后两位数字，结果为1.25。（V） 12、随机区组试验应用了重复、随机和局部控制三个误差控制原则。（X） 13、资料的精确性高，其准确性也一定高。（X） 14、两组数据精密度的比较需要用到

18、F检验。（V） 15、接受无效假设H。则一定犯错误或不犯错。（X） 16、在成组数据资料用t检验比较时，若两组数据n均为13,则查t表的自由 度为12。（X） 17、两组数据平均数的比较必须使用方差分析。（X） 18、单因素方差分析中SSe代表处理内平方和。（V） 19、在一元线性相关分析中，若r不显著，则不必进行直线回归分析。（V） 20、正交表L4（23）的最小部分实施为3/4。（X） 21、研究某个因素对实验指标的影响，必须把该因素分成间距相等的几个水平来设计试验。（x） 22、测得某样品中铅含量为0.08450mg/L将结果修约为三位有效数字是0.084mg/L 23、显著性检验的基本

19、思想是从试验的表面效应与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是否存在。（V） 24、一元线性回归分析中对整个回归方程的检验可以采用F检验。（V） 25、统计假设检验中的两类错误为错误和错误，则。（X） 26、在成对数据资料用t检验比较时，若两组数据n均为13,则查t表的自由 度为25。（X） 27、一元回归分析中涉及的变量个数为一个。（X） 28、单因素方差分析中处理内平方和为随机误差导致的变异。（V） 29、在一元线性相关分析中，若r不显著，也需要进行直线回归分析。（X） 30、正交表安排实验的优点是试验次数少且最佳实验条件就存在于正交表所列的实 验中。（X） 31、试验因素必有不同的水平

20、。（V） 32、接受无效假设Ho一定犯B错误。（X） 33、样本平均数差数（I-%）在样本容量较小时服从t分布。（X） 34、完全随机试验应用了重复、随机和局部控制的误差控制原则。（X） 35、X、Y有极显著线性回归关系必表明X与Y有极密切的线性关系。（X）n 36、一元回归分析时，（YY?）（Y?y）0o（V）i1 37、一个显著的相关系数或回归系数说明X和Y变数的关系必为线性关系。（X） 38、在一组变量中，出现频率最多的观察值，称为中位数。（X） 39、否定无效假设H。不一定犯错误。（V） 40、F分布的概率密度曲线是左右对称的。（X） 41、一个显著的相关或回归一定具有实践上的预测意义

21、。（X） 42、关于平均数的假设测验均可用u测验。（X） 43、成对比较分析时需要考虑两者的总体方差是否相等。（X） 44、在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（V） 45、多重比较是对各个处理间的差异显著性检验的一种方法，它是对各处理的平均数进行多重比较。（V） 46、两组数据平均数的比较必须使用方差分析。（X） 47、=0,62=1的正态分布称为标准正态分布。（，） 48、样本平均数抽样总体的平均数等于原始总体的平均数。（V） 49、t分布与标准正态分布曲线均以纵轴为对称轴，左右对称。（V） 50、样本容量越大，t分布越趋近于标准正态分布，当nf00时，t分布与标准正态分布完全

22、一致。（V）四、简答题（共20分） 1 .函数关系和相关关系有何区别和联系？（6分） 答：两者的区别：函数关系数量是确定的，相关关系数量不确定。（3） 两者的联系：函数关系往往通过相关关系来反映；相关关系分析也可用函数关系的 方式（3） 2 .结合你的专业学习，写出2个应用统计学知识解决实际问题的例子。 （要求写明所用检验统计量）（8分） 只要是利用了统计学知识的例子就得6分，选用统计量正确2分 3 .简述假设检验过程。（6分） 答： （1）首先对试验样本所在的总体作假设。无效假设和备择假设（1） （2）在无效假设成立的前提下，构成合适的统计量，计算相关参数值。（2） （3）计算统计量值并根据

23、选定的显著性水平计算临界值或计算统计量相对应的概率。（1） （4）根据“小概率实际不可能性原理”否定或接受无效假设。（1） （5） 针对检验结果做出物理或生物学意义上的解释。（1） 4 .简述单因素方差分析的基本步骤（7分） （1）建立假设：零假设Ho：多组数据的平均值无显著差异，备择假设HA：多组数据的平均值有显著差异 （2）确定显著性水平：0.05或0.01 （3）计算统计量：F=MSt/MSe其中MSt代表处理间均方，MSe代表处理内均方 (4)统计推断：若F0.05，此时多组数据的平均值无显著差异，接受 Ho,否定HA 若FF查表，则p0.05,此时多组数据的平均值有显著差异，接受HA

24、,否定Ho 5 .简述正交实验设计的基本步骤(8分) (1)明确试验目的，确定评价指标 挑选因素，确定水平 (3)选正交表，进行表头设计 (4)明确试验方案，进行试验，得到结果 (5)对试验结果进行统计分析 (6)进行验证试验，作进一步分析 6 .简述相关分析与回归分析的区别于联系？(7分) 答： 1)相关分析中，变量x变量y处于平等的地位；回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化. 2)相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x则作为研究时给定的非随机变量。 3)相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度

25、；回归分析不仅可以揭示 变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制 4)相关分析和回归分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。 只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。 简单说：1)、相关分析是回归分析的基础和前提； 2)、回归分析是相关分析的深入和继续 7、简述偏回归系数的假设测验过程。(8) 偏回归系数的假设测验是方t算各偏回归系数 b bi来自i0的总体的概率，所作假设为： H0：i0HA：i0。这可由 t t 或者 F F 测验作出。 (1) t t 测验：偏回归系数 b bi的标准误为：SbiSY/12.mJC7C7 故在 H H0正确的前提下，由： tbi/%可知 b bi抽自i0的概率。若