数字电路逻辑设计基础

1、数字电路逻辑设计第一章 数字逻辑基础 1.1 1.1 概述概述 一、数字信号的特点一、数字信号的特点 数字信号在时间上和数值上均是离散的。数字信号在时间上和数值上均是离散的。 数字信号在电路中常表现为在离散时刻突变的电压或电流信号数字信号在电路中常表现为在离散时刻突变的电压或电流信号。 数字信号是本课程的研究对象。数字信号是本课程的研究对象。 图图1.1.1 典型的数字信号示意图典型的数字信号示意图Vt(V)(ms)501020304050 有两种逻辑体制：有两种逻辑体制： 正逻辑体制正逻辑体制规定：高电平为逻辑规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑，低电平为逻辑0。 负逻辑体制负逻辑体制规定：低

2、电平为逻辑规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑，高电平为逻辑0。 如果采用正逻辑，图如果采用正逻辑，图1.1.1所示的数字电压信号就成为下图所示逻所示的数字电压信号就成为下图所示逻辑信号。辑信号。 二、正逻辑与负逻辑二、正逻辑与负逻辑 数字信号是一种数字信号是一种二值二值信号，用两个电平（高电平和低电平）信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑和逻辑0）。）。逻辑0逻辑1逻辑0逻辑1逻辑0 三、数字信号的主要参数三、数字信号的主要参数 一个一个理想理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘： Vm信

3、号幅度。信号幅度。 T信号的重复周期。信号的重复周期。 tW脉冲宽度。脉冲宽度。 q占空比。其定义为：占空比。其定义为： %100(%)WTtqVt (ms)0VmwtT 下图所示为三个周期相同（图所示为三个周期相同（T T=20ms=20ms），但幅度、脉冲宽度及占），但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字信号。空比各不相同的数字信号。Vt(V)(ms)501020304050Vt(V)(ms)01020304050Vt(V)(ms)010203040503.610(a)(b)(c)1.2 1.2 数制及其转换数制及其转换 一、几种常用的计数体制一、几种常用的计数体制 1.1.十进制十进制(

4、Decimal)(Decimal) 2. 2.二进制二进制(Binary)(Binary) 3. 3.十六进制十六进制(Hexadecimal)(Hexadecimal)与八进制（与八进制（OctalOctal） 任何进制的数都有基、位权和系数三要素。任何进制的数都有基、位权和系数三要素。 一个一个R R进制的数可以表示为：进制的数可以表示为： 1nmiiimm221100112n2n1n1nm21012n1nRRaRaRaRaRaRaRaRaaaa .aaaa(N)例例1.2.11.2.1 将二进制数将二进制数10011.10110011.101转换成十进制数。转换成十进制数。 解：解：将每

5、一位二进制数乘以位权，然后相加，即按位展开，将每一位二进制数乘以位权，然后相加，即按位展开，可得可得(10011.101)(10011.101)B B1 12 24 40 02 23 30 02 22 21 12 21 11 12 20 01 12 21 10 02 22 21 12 23 3 （19.625)19.625)D D二、不同数制之间的相互转换二、不同数制之间的相互转换 1 1二进制转换成十进制二进制转换成十进制231152122222余0余1余1余1余10bbbbb01234读取次序整数的转换：整数的转换：例例1.2.21.2.2 将十进制数将十进制数2323转换成二进制数。转换

6、成二进制数。解：解： 用用“除除2 2取余取余”法转换法转换: : 2.2.十进制转换成二进制十进制转换成二进制则（则（23)23)D D = =（10111)10111)B B2.2.十进制转换成二进制（续）十进制转换成二进制（续）纯小数部分的转换：采用“乘2取整”法。例如，将(0.625)10转换二进制可按如下步骤进行 0.625 2 1.250 整数部分 = 1 = b1 0.250 2 0.500 整数部分 = 0 = b2 0.500 2 1.000 整数部分 = 1 = b3 故(0.625)10 = (0.101)2。 3、二进制与八进制之间的相互转换、二进制与八进制之间的相互转

7、换3位二进制数代表位二进制数代表1位八进制数位八进制数例如，将（11110111.01101）2转换为八进制数 （011110111.011010）2 =( 3 6 7 . 3 2)8 例如，把（635.41）8 转换为二进制数得 （6 3 5 . 4 1）8 . = (110 011 101. 100 001)24、二进制与十六进制之间的相互转换、二进制与十六进制之间的相互转换 十六进制数的十六进制数的16个系数是：个系数是：1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。 4位二进制数代表位二进制数代表1位十六进制数位十六进制数例如，将（110011100.011100011）

8、2转换为十六进制数得 （000110011100.011100011000）2 = ( 1 9 C. 7 1 8) 16例如，将（0A38.68）16转换为二进制数得 （0A 3 8. 6 8）16 =（1010 0011 1000.0110 1000）21.3 1.3 编码编码 BCDBCD码码用用4 4位二进制代码来表示位二进制代码来表示1 1位十进位十进制数的编码方式。制数的编码方式。 要用二进制代码来表示十进制的要用二进制代码来表示十进制的09十个数，至少十个数，至少要用要用4位二进制数。位二进制数。 4位二进制数有位二进制数有16种组合，可从这种组合，可从这16种组合中选择种组合中选

9、择10种组合分别来表示十进制的种组合分别来表示十进制的09十个数。十个数。 选哪选哪10种组合，有多种方案，这就形成了不同的种组合，有多种方案，这就形成了不同的BCD码。码。1.4 算术运算与逻辑运算算术运算与逻辑运算 算术运算是计算数值的大小，而逻辑运算是表示输出状态或结果与输入条件之间的确定因果关系。1.5 数字电路及其规模数字电路及其规模 工作在数字信号下工作在数字信号下的电路，称之为数的电路，称之为数字电路。其规模有小规模、中规模、大字电路。其规模有小规模、中规模、大规模和超大规模电路。规模和超大规模电路。 另外，还分为通用集成电路和专用集成另外，还分为通用集成电路和专用集成电路（电路（ASICASIC）以及可编程逻辑器件）以及可编程逻辑器件（FPGAFPGA、CPLDCPLD）。）。 本章小结本章小结1 1数字信号在时间上和数值上均是离散的。数字信号在时间上和数值上均是离散的。2 2数字电路中用高电平和低电平分别来表数字电路中用高电平和低电平分别来表示逻辑示逻辑1 1和逻辑和逻辑0 0，它和二进制数中的，它和二进制数中的0 0和和1 1正好对应。因此，数字系统中常用二进正好对应。因此，数字系统中常用二进制数来表示数据。制数来表示数据。3 3、人熟