2012年中考数学模拟试题

1、2012年中考数学模拟试题一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分. 请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1-（-2）=（）A-2 B2 C±2 D42下列图形不是轴对称图形的是（）A B C D3据统计，2011年义乌中国小商品城市场全年成交额约为515.12亿元，同比增长12.95%，连续第21次蝉联全国批发市场榜首近似数515.12亿元的有效数字的个数是（）A12个 B4个 C5个 D11个4下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图中不可能有圆的几何体是（）A正方体 B圆锥 C球 D圆柱5平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段O

2、A绕原点O逆时针旋转90°得到OA，则点A的坐标是（）A（-4，3） B（-3，4） C（3，-4） D（4，-3）6有一等腰梯形ABCD（如图1），ADBC，AD1，BC3，沿梯形的高DE剪下由DEC与四边形ABED不一定能拼接成的图形是（ ） A. 直角三角形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形 （图1） （图2） (图3)7将量角器按如图2所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，则A的度数约为（）A10° B20° C25° D35°8如图3，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=6

3、0°，CD3， CE2则AE的长等于（） A5 B6 C7 D9 9诸暨“天天速递”快递公司规定：重量在2000克以内的包裹快递邮资标准如下表：运送距离x（km）Ox500500x10001000x15001500x2000邮资y（元）5.006.007.008.00如果某人从该公司快递900克的包裹到距诸暨1300 km的某地，他应付的邮资是（ ）A5.00元 B6.00元 C7.00元 D8.00元10已知点A、B、P是O上不同的三点，APB，点M是O上的动点，且使ABM为等腰三角形. 若满足题意的点M只有2个，则符合条件的的值有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本

4、大题有6小题，每小题5分，共30分. 将答案填在题中横线上）11计算：_12如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是 13已知O1与O2的半径分别为3和5，且O1与O2相切，则O1O2等于 14对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：. 根据这个规则，则方程9的解为_15如图4所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足延长QP与AC的延长线交于R，设BP=x（0x1），BPQ与CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是_ （图4） 16若关于的二次函数的图象与端点在，和，）的线段只有一个交点，则的取值范围是_三、解答题（本大题有8小题，

5、第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算：(-1)20124tan45°（2）解不等式组：（图5）18如图5，在ABC中，AB=AC，D、E、F分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF的形状并加以说明19某学校的大门是伸缩的推拉门，如图6是大门关闭时的示意图若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是50°，则大门的宽大约是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin25°=0.4226，cos25°=0.9063） （图6）20

6、2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题（1）该记者本次一共调查了 名司机（2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机求他属第种情况的概率（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾“禁令的人数21如图7，已知：ABC是O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且B=D=30&

7、#176;（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积 （图7）22某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据对话的信息解决下列问題：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？23阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将ACD绕点D逆时针旋转180°得到EBD

8、），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则1AD4感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中（1）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF求证：BE+CFEF；若A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，B+C=180°，DB=DC，BDC=120°，以D为顶点作一个6

9、0°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明24定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；（2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；（3）将黄金抛物线y=2x2-2x+2沿对称轴向下平移3个单位直接写出平移后的新抛物线的解析式；设中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在

10、对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）【提示：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是x=，顶点坐标是（，）】数学答题卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分. 请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）题号12345678910答案二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分. 将答案填在题中横线上）题号123456答案三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21

11、小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）（注：请写在边框内，超出边框为无效解答）17（1）计算：(-1)20124tan45°（2）解不等式组181920（1）该记者本次一共调查了 名司机（2）（3）（4）21222324数学参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分. 请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）题号12345678910答案BCCABDCCCC二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分. 将答案填在题中横线上）题号123456答案272或8-3

12、或三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）（注：请写在边框内，超出边框为无效解答）17（1）计算：(-1)20124tan45°（2）解不等式组18 解：四边形ADEF是菱形. 证明如下：解：原式1441解：由（1）得 由（2）得 原不等式组的解为 D、E、F分别是三角形三边的中点 DEAC，EFAB 四边形ADEF是平行四边形 ABAC DEEF 四边形ADEF是菱形19解：如图，取其中一个菱形ABCD根据题意，得BAD=50°，AB=

13、0.5米在菱形ABCD中，ACBD，BAO=25°，在RtABO中，BO=sinBAOAB=sin25°×0.5=0.2113（米）大门的宽是：0.2113×306.3（米）答：大门的宽大约是6.3米20（1）该记者本次一共调查了 200 名司机（2）×360°=126°200×9%=18（人） 200-18-2-70=110（人）第种情况110人，第种情况18人（注：图中的条形不正确，与110相接触）（3）他属第种情况的概率为=（4）100000-100000×1%=99000（人）一共有99000人不

14、违反“酒驾“禁令的人数21 解：（1）直线CD与O相切. 连结OC，则AOC2B60° D30° OCD90°，即OCCD 直线CD与O相切（2） OAOC，AOC60° OAC是等边三角形 OAAC6 图中弓形（即阴影部分）的面积为 22解：（1）设单价为5元的笔记本买了x本，则单价为8元的笔记本买了（40-x）本由题意，得 5x+8（40-x）300-68+13 解得 x25 40-x40-2515答：单价为5元和8元的笔记本分别买了25本、15本.（2）若小明可能找回68元，则5x+8（40-x）300-68解得 x=不是整数，不符合实际意义所以小明不可能找回68元23（1）延长FD至G，使DGDF，连结BG、EG则由BDCD，BDGCDF知，BDGCDF BGCF， DBGC又 DEDF，DGDF EFEG在BEG中，BE+BG>EG，即BE+CF>EF. 当A90°时，则ABC+C90°.由知 ABC+GBDABC+C90° 即EBG90° BE2+BG2EG2，即BE2+CF2EF2（2）BE+CFEF.延长AB至G，使BGCF，连结GD. ABD+C180°，ABD+DBG180° DBGC 又DBDC BDGCDF DGDF，BDGCDF BDC