多个样本均数比较的方差分析SAS分析

1、2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程1n第一节第一节 完全随机设计资料的方差分析（掌握）完全随机设计资料的方差分析（掌握）n第二节第二节 随机区组设计资料的方差分析（掌握）随机区组设计资料的方差分析（掌握）n第五节第五节 析因设计资料的方差分析（了解）析因设计资料的方差分析（了解）q两因素两水平的析因分析两因素两水平的析因分析n能对能对SAS程序的输出结果作出合理解释程序的输出结果作出合理解释2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程2教学内容教学内容方差分析方差分析nSAS常用的过程常用的过程ANOVA过程过程(Analysis Of Varianc

2、e)GLM过程过程(General Linear Model)q。2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程3anova过程过程nanova过程适用于过程适用于平衡实验设计平衡实验设计资料（各设计单元均资料（各设计单元均具有相同的样本量或观察值）进行方差分析。具有相同的样本量或观察值）进行方差分析。n由于由于anova过程在分析运算时考虑了平衡设计的数据过程在分析运算时考虑了平衡设计的数据结构因素，因而比结构因素，因而比glm过程的运行速度要快，占用的过程的运行速度要快，占用的存贮空间也要小一些类型等。存贮空间也要小一些类型等。anova过程的一般形式过程的一般形式proc

3、anova ; class variables ; model dependents=effects ; absorb variables ; by variables ; freq variable ; manova ; means effects ; repeated factor-specification ; test e=effect ;run ;proc anova语句语句 proc anova语句用以调用语句用以调用anova过程，语句中包含若过程，语句中包含若干控制选项，详见下表。干控制选项，详见下表。选 项功能与用法data=指定用于分析的输入数据集。manova要求以多变量

4、方式除去包含缺失值的观测。如果反应变量中的任何一个为缺失值，相应观测即被排除出分析过程。multipass要求anova过程在必要时重新读入数据，而不是将数据写入某个中间文件。其作用在于以增加程序运行时间为代价而减少对磁盘空间的占用，这在大样本数据处理时非常有用。namelen=为效应名称指定字符串的长度。须设置为20200的正整数。默认设置为“namelen=20”。noprint禁止在结果窗口显示分析结果。此选项在仅需要anova过程创建输出数据集时有用。order=指定anova过程对分组变量（class变量）各水平的排序方式，此处的排序方式决定了模型中分组变量各水平所对应的参数。此选项

5、对所有分组变量有效。可设置的值及其含义：“data”与输入数据集中各水平的排列顺序（首次出现的顺序）相同；“formatted”以变量的格式化值作升序排列；“freq”以包含观测数的多少降序排列；“internal”以变量的非格式化值作升序排列。默认设置为“order=formatted”。outstat=要求创建用于存储方差分析表（包括平方和、自由度、f统计量以及p值等）的输出数据集。class语句语句n语句形式：语句形式： class variables;nclass语句用来指定作为分组因素的变量，语句用来指定作为分组因素的变量，class变量变量可为数值型或字符型。可为数值型或字符型。n

6、对于对于anova过程，过程，class语句是必需的语句是必需的（即模型中应（即模型中应至少包含一个分组变量），且必须位于至少包含一个分组变量），且必须位于model语句语句之前。之前。nclass变量的水平由其格式化值所决定，因此可以通变量的水平由其格式化值所决定，因此可以通过格式化的方法确定过格式化的方法确定class变量的水平。变量的水平。manova语句语句n语句形式：语句形式：manova ;n当当model语句定义的模型中包含多个反应变量时，语句定义的模型中包含多个反应变量时，使用使用manova语句要求语句要求anova过程执行多元方差分析过程执行多元方差分析的操作。的操作。n语

7、句中可设置两种形式的选项，即检验和细节选项语句中可设置两种形式的选项，即检验和细节选项n检验选项用来定义所要检验的效应。检验选项用来定义所要检验的效应。n细节选项用来指定如何执行检验过程以及给出哪些细节选项用来指定如何执行检验过程以及给出哪些检验结果。检验结果。model语句语句n语句形式：语句形式：model dependents=effects ;nmodel语句用来指定分析模型中的应变量和自变量语句用来指定分析模型中的应变量和自变量，并且通过特定的表达式规定自变量的作用方式。，并且通过特定的表达式规定自变量的作用方式。n如果没有指定任何自变量，则模型中仅包含常数项如果没有指定任何自变量，

8、则模型中仅包含常数项，此时所检验的假设是应变量的均数是否为零。，此时所检验的假设是应变量的均数是否为零。nmodel语句中指定的自变量必须是语句中指定的自变量必须是class语句中指定语句中指定的分组变量，的分组变量，anova过程过程不允许自变量中有连续型不允许自变量中有连续型变量变量（即必须全部为离散型的分组变量），（即必须全部为离散型的分组变量），而应变而应变量则必须是连续型变量量则必须是连续型变量。model语句的模型表达式语句的模型表达式n语句中以语句中以等号等号连接起来的变量（包括应变量和自变连接起来的变量（包括应变量和自变量）列表或组合称为模型表达式。量）列表或组合称为模型表达式

9、。n其中其中“dependents”项代表应变量项代表应变量，可为输入数据集，可为输入数据集中的一个或多个数值型变量，多个应变量之间以空中的一个或多个数值型变量，多个应变量之间以空格相分隔。格相分隔。n“effects”项为方差分析模型的项为方差分析模型的效应项效应项，是由自变量，是由自变量（分组变量）以特定方式组合而成的表达式（自变（分组变量）以特定方式组合而成的表达式（自变量表达式量表达式 ），一个模型表达式中可以同时包含多个），一个模型表达式中可以同时包含多个效应项。效应项。不同效应模型的表述方式不同效应模型的表述方式n自变量表达式可用来表达三种不同的效应模型，即自变量表达式可用来表达三

10、种不同的效应模型，即主效应模型、交互效应模型、嵌套设计效应模型。主效应模型、交互效应模型、嵌套设计效应模型。n主效应模型：主效应模型：y=a b cn交互效应模型：交互效应模型：y=a b c a*b a*c b*c a*b*cn嵌套效应模型：嵌套效应模型：y=a b c(a b)，其中，其中c因素为因素为a、b两两因素各水平组合下的二级因素。因素各水平组合下的二级因素。n同一同一model语句中三种效应可以混合使用。语句中三种效应可以混合使用。means语句语句n语句形式：语句形式：means effects ;n通过使用通过使用means语句，语句，anova过程可以对过程可以对model

11、语句语句所定义的效应计算其各水平下应变量的均值及其标所定义的效应计算其各水平下应变量的均值及其标准差。准差。n还可通过设置必要的选项实现对指定主效应的组间还可通过设置必要的选项实现对指定主效应的组间多重比较。多重比较。n同一过程步中可同时使用多条同一过程步中可同时使用多条means语句，但均须语句，但均须位于位于model语句之后语句之后。nmeans语句中可设置众多的选项，均与指定效应的语句中可设置众多的选项，均与指定效应的组间多重比较有关。组间多重比较有关。means语句选项及其功能（语句选项及其功能（1）选 项功能及用法alpha=指定均数多重比较时的显著性水平，需设置为01之间的值。默

12、认值为0.05。bon对means语句中指定的全部主效应执行组间多重比较的bonferroni t检验。dunnett对means语句中指定的全部主效应执行各组与对照组间多重比较的双侧dunnetts t检验。如果要指定对照组所对应的（分组）变量水平，将该水平所对应的格式化变量值以单引号括起置于选项后的圆括号中。如果要为多个主效应指定对照组，将各效应之对照组所对应的变量值（先以单引号括起）以空格分隔置于选项后的圆括号中。默认情况下，各效应的第一个水平将被作为对照组来使用。dunnettl对means语句中指定的全部主效应执行各组与对照组间多重比较的单侧dunnetts t检验，所检验的假设为各

13、组均数是否小于对照组的均数。设置对照组的方法同“dunnett”选项。dunnettu对means语句中指定的全部主效应执行各组与对照组间多重比较的单侧dunnetts t检验，所检验的假设为各组均数是否大于对照组的均数。设置对照组的方法同“dunnett”选项。hovtest对means语句所指定效应的各组（水平）进行方差齐性检验。除“hovtest”的设置形式（此时执行levene检验）外，此选项还可设置为“hovtest=”的形式，等号后可设置的值及其含义：“bartlett”bartlett检验；“bf”brown-forsythe检验；“levene”levene检验；“obrien

14、”o brien检验。means语句选项及其功能（语句选项及其功能（2）选 项功能及用法lsd同“t”选项。snk对means语句中指定的全部主效应执行student-newman-keuls组间多重比较过程。regwq对means语句中指定的全部主效应执行ryan-einot-gabriel-welsch组间多重比较过程。scheffe对means语句中指定的全部主效应执行scheffe组间多重比较过程。sidak依据sidak不等式调整各组均数，然后进行组间比较的两两t检验过程。smm同“gt2”选项t在各设计单元样本量相等的情况下，执行组间均数的两两t检验过程，等同于fisher的最小显

15、著差异（lsd, least significant difference）检验。tukey对means语句中指定的全部主效应执行组间多重比较的turkey检验过程。waller对means语句中指定的全部主效应执行组间多重比较的waller-duncan t检验过程。welch要求执行welch方差加权的单因素方差分析过程。对于方差齐性的前提条件，此方法要比一般的方差分析方法更为稳健。设置“welch”选项时model语句中定义的模型必须为单因素模型，否则该选项将被忽略。test语句语句n语句形式：语句形式：test e=effect;ntest语句用来进行其它类型的语句用来进行其它类型的F

16、 检验，这种检验不同于通检验，这种检验不同于通常方差分析中以误差均方为分母的常方差分析中以误差均方为分母的F检验，我们可以指定检验，我们可以指定此此F 检验中所使用的分母项（误差项）。检验中所使用的分母项（误差项）。n当数据的误差结构为非常规状态（如裂区设计）时，就必当数据的误差结构为非常规状态（如裂区设计）时，就必须使用须使用test语句执行特定的语句执行特定的F 检验过程。检验过程。test语句须置于语句须置于model语句之后。语句之后。n“h=”指定需要检验的效应项（作为指定需要检验的效应项（作为F 检验的分子），此检验的分子），此效应项必须为效应项必须为model语句中所包含的效应。

17、语句中可指定语句中所包含的效应。语句中可指定多个效应项。多个效应项。n“e=”用来指定作为误差项的效应项（作为用来指定作为误差项的效应项（作为F 检验的分母检验的分母），语句中只能指定一个误差项。），语句中只能指定一个误差项。n1.两两比较两两比较 n常用的方法有常用的方法有SNK 、Bonferonni 、Dunnett等等q语句语句 means 分类变量分类变量/snkqmeans 分类变量分类变量/bonqmeans 分类变量分类变量/dunnettq2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程16n2.多个处理组和一个对照组的比较多个处理组和一个对照组的比较- dunn

18、et t test q 相应的选项为相应的选项为dunnett q 语句语句 means c/dunnett; 2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程17n3.多重比较语句的其他设置多重比较语句的其他设置q设置设置alpha 水平水平 默认为默认为0.05 q如如 means c/dunnett alpha=0.01;2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程18第一节第一节 完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析n例例6-1 某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择统一纳入标准选

19、择120名高血脂患者，采用完全随机设计名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等分为方法将患者等分为4组（安慰剂组和服药剂量分别为组（安慰剂组和服药剂量分别为2.4、4.8、7.2的降脂新药组）中，进行双盲试验。的降脂新药组）中，进行双盲试验。6周后测得周后测得低密度脂蛋白作为试验结果，见表低密度脂蛋白作为试验结果，见表6-1。问。问4个处理组患个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别?2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程19第一节第一节 完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析2022-2-7SAS9.1统计软件应

20、用教程统计软件应用教程20第一节第一节 完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程21第一节第一节 完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程22第一节第一节 完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程23完全随机设计的方差分析表完全随机设计的方差分析表变异来源SSdfMSF组间(处理组间) SS组间k-1SS组间/v组间MS组间/ MS组内组内(误差) SS组内N-kSS组内/v组内总

21、SS总N-1第一节第一节 完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程25第一节第一节 完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程26第一节第一节 完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程27第二节第二节 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析n随机区组设计：随机区组设计：q处理因素（处理组）处理因素（处理组）q区组因素（区区组因素（区 组）组）n步骤步骤q除处理因素外其它

22、条件相似的对象归入一个区组除处理因素外其它条件相似的对象归入一个区组q将区组内的受试对象随机分配到不同处理组将区组内的受试对象随机分配到不同处理组n优点优点q保证同一区组内的受试对象接受的处理不同保证同一区组内的受试对象接受的处理不同q实验效应实验效应 差异主要由处理因素引起差异主要由处理因素引起2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程28第二节第二节 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析n例例6-2 某研究者采用随机区组设计进行实验，比较三种抗癌药某研究者采用随机区组设计进行实验，比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先将物对小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先将1

23、5只染有肉瘤小白鼠按体只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成重大小配成5个区组，每个区组内个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗只小白鼠随机接受三种抗癌药物（癌药物（A、B、C），以肉瘤的重量为指标，试验结果见表），以肉瘤的重量为指标，试验结果见表6-2。问三种不同药物的抑瘤效果有无差别？。问三种不同药物的抑瘤效果有无差别？2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程29第二节第二节 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程30第二节第二节 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程33随机区组设计的方差分析表随机区组设计的方差分析表变异来源SSdfMSF处理组 SS处理k-1SS处理/ k-1MS处理/ MS误差区组 SS区组b-1SS区组/ b-1MS区组/ MS误差误差 SS误差N-k- b+1SS误差/v误差总SS总N-1第二节第二节 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析2022-2-7SAS9.1统计软件应用教程统计软件应用教程35第二节第二节 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析2022-2-7SA