正态分布优质课课件

1、14.2图图.,.,.14.2?的某一球槽内的某一球槽内最后掉入高尔顿板下方最后掉入高尔顿板下方与层层小木块碰撞与层层小木块碰撞程中程中小球在下落过小球在下落过通道口落下通道口落下上方的上方的让一个小球从高尔顿板让一个小球从高尔顿板前面挡有一块玻璃前面挡有一块玻璃隙作为通道隙作为通道空空小木块之间留有适当的小木块之间留有适当的木块木块形小形小柱柱互平行但相互错开的圆互平行但相互错开的圆排相排相在一块木板上钉上若干在一块木板上钉上若干图图板示意板示意所示的就是一块高尔顿所示的就是一块高尔顿图图你见过高尔顿板吗你见过高尔顿板吗创设情景，引入新课创设情景，引入新课Ukk14.2图图高尔顿（钉）板演示

2、试验高尔顿（钉）板演示试验Ukk.24 . 2,图图可以画出频率分布直方率值为纵坐标入各个球槽内的频以小球落以球槽的编号为横坐标05.010.015.020.025.030.035.0O1234567891011槽槽的的编编号号组距频率/24.2图图Ukk频率分布折线图05.010.015.020.025.030.035.0O1234567891011槽槽的的编编号号组距频率/试验次数增多时频率分布直方图总体密度曲线离散型随机变量离散型随机变量连续型随机变量连续型随机变量撤去球槽撤去球槽 建坐标建坐标 在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布：从正

3、态分布：在生产中在生产中，在正常生产条件下各种产品的质量指标；在正常生产条件下各种产品的质量指标； 在测量中在测量中，测量结果；测量结果； 在生物学中在生物学中，同一群体的某一特征；同一群体的某一特征； 在气象中在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度某地每年七月份的平均气温、平均湿度 以及降雨量等，水文中的水位；以及降雨量等，水文中的水位； 总之，正态分布广泛存在于自然界、生总之，正态分布广泛存在于自然界、生产及科学技术的许多领域中。产及科学技术的许多领域中。正态分布在概率和统计中占有重要地位。正态分布在概率和统计中占有重要地位。2.4 正态分布正态分布高二数学高二数学 选修选修2-3淮

4、阳一高高二数学组：杨留杰淮阳一高高二数学组：杨留杰学习目标：学习目标：1.通过总体密度曲线了解正态曲线的意义；2.借助正态曲线理解正态曲线的性质；3.利用正态曲线的对称性及正态总体X在上的概率,求其概率的计算问题。重点：重点： 正态分布的概念、正态曲线的正态分布的概念、正态曲线的性质和正态分布的一些简单计算性质和正态分布的一些简单计算()0.6826,(22 )0.9544,(33 )0.9974.PXPXPXUkk.34.2,图图线线会会越越来来越越像像一一条条钟钟形形曲曲这这个个频频率率直直方方图图的的形形状状随随着着重重复复次次数数的的增增加加:)(下下列列函函数数的的图图象象或或近近似

5、似地地这这条条曲曲线线就就是是 ,x,e21x222x, .,x.0,简简称称图图象象为为的的我我们们称称为为参参数数和和其其中中实实数数正正态态分分布布密密度度曲曲线线正正态态曲曲线线34.2图图Oxy1、正态曲线、正态曲线解析式推导解析式推导不作要求不作要求总体平均数总体平均数, ,反映总体随机变量的反映总体随机变量的 平均水平即均值平均水平即均值平均数平均数 的意义的意义提示：由频率分布直方图求平均数的方法可知提示：由频率分布直方图求平均数的方法可知 为什么会是在中间位置？为什么会是在中间位置？总体标准差总体标准差, ,反映总体随机变量的反映总体随机变量的 集中与分散的程度集中与分散的程

6、度平均数平均数 的意义的意义1 2 给出下列两个正态总体的函数表达式，请找出其均值给出下列两个正态总体的函数表达式，请找出其均值和标准差和标准差 巩固练习巩固练习1：),(,21)() 1 (22xexfx、),(,221)()2(8)1(2xexfx、cdab平均数xy 若用若用X表示落下的小球第表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐次与高尔顿板底部接触时的坐标标,则则X是一个随机变量是一个随机变量.X落在区间落在区间(a,b的概率如何求的概率如何求？badxxbXaP)()(,概率（频率）概率（频率）面积面积定积分定积分2、正态分布的定义、正态分布的定义:如果对于任何实数如果对于任何

7、实数 a0,概率概率 为如图中的阴影部分的面积，对于固定的为如图中的阴影部分的面积，对于固定的 和和 而言，该面而言，该面积随着积随着 的减少而变大。这说明的减少而变大。这说明 越小越小, 落在区间落在区间 的概率越大，即的概率越大，即X集中在集中在 周围概率越大。周围概率越大。2( ,) ,()( )aaPaax dx a(,aa()0.6826,(22 )0.9544,(33 )0.9974.PXPXPX特别地有特别地有 我们从上图看到，正态总体在我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有以外取值的概率只有4.6，在，在 以外以外取值的概率只有取值的概率只有0.3 。2,23,3 由于

8、这些概率值很小（一般不超过由于这些概率值很小（一般不超过5 ），），通常称这些情况发生为通常称这些情况发生为小概率事件小概率事件。()0.6826,(22 )0.9544,(33 )0.9974.PXPXPX4、在某项测量中，测量结果、在某项测量中，测量结果 服从正态分布服从正态分布N（1， 2）（ 0），若），若 在（在（0，1）内取值的概率为）内取值的概率为0.4，则，则 在（在（0，2）内取值的概率为）内取值的概率为 。3、设离散型随机变量、设离散型随机变量XN(0,1),则则 = , = .(0)P X ( 22)PX 0.50.95440.81、已知随机变量已知随机变量 服从正态分布服从正态分布 ， 则则 （ ） A0.16 B0.32C0.68 D，0.842(2)N，(4)0.84P(0)PA2.已知随机变量已知随机变量X服从正态分布服从正态分布 N(3,1)，且 )4(6826.0)42(XpXp，则A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D. 0.1585当堂检测当堂检测 B总结归纳，加深理解总结归纳，加深理解2、正态曲线有哪些具体的特点？、正态曲线有哪些具体的特点？ 3、 原