模拟方法概率的应用ppt课件

1、( )AP A 包含基本事件的个数公式：基本事件的总数古典概型古典概型:特点特点: (1)试验中所有可能出现的基本试验中所有可能出现的基本 事件只有有限个事件只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性 相等相等.( )AP A 包含基本事件的个数公式：基本事件的总数古典概型古典概型:特点特点: (1)试验中所有可能出现的基本试验中所有可能出现的基本 事件只有有限个事件只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性 相等相等.问题一 假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到小明家,他父亲离开家去上班的时间在早上7:00

2、8:00之间,小明的父亲在离开家前能拿到报纸(称为事件A)的概率是多少? 能否用古典概型的公式来求解? 事件A包含的基本事件有多少?问题二问题二: 图中有两个转盘图中有两个转盘.甲乙两甲乙两人玩转盘游戏人玩转盘游戏,规定当指针指规定当指针指向向B区域时区域时,甲获胜甲获胜,否则乙获否则乙获胜胜.在两种情况下分别求甲获在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少胜的概率是多少? 事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区

3、域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.(试验结果在一个区域内均匀分布）在几何概型中在几何概型中, ,事件事件A A的概率的计算公式如下的概率的计算公式如下: :( )AP A 构成事件 的区域长度（面积或体积）全部结果所构成的区域长度（面积或体积）几何概型的定义几何概型的定义( )AP A 包含基本事件的个数公式：基本事件的总数古典概型古典概型:特点特点: (1)试验中所有可能出现的基本试验中所有可能出现的基本 事件只有有限个事件只有有限个.

4、 (2)每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性 相等相等.问题一 假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到小明家,他父亲离开家去上班的时间在早上7:008:00之间,小明的父亲在离开家前能拿到报纸(称为事件A)的概率是多少? 能否用古典概型的公式来求解? 事件A包含的基本事件有多少?问题二问题二: 图中有两个转盘图中有两个转盘.甲乙两甲乙两人玩转盘游戏人玩转盘游戏,规定当指针指规定当指针指向向B区域时区域时,甲获胜甲获胜,否则乙获否则乙获胜胜.在两种情况下分别求甲获在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少胜的概率是多少? 事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形

5、区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.(试验结果在一个区域内均匀分布）在几何概型中在几何概型中, ,事件事件A A的概率的计算公式如下的概率的计算公式如下: :( )AP A 构成事件 的区域长度（面积或体积）全部结果所构成的区域长度（面积或体积）几何概

6、型的定义几何概型的定义计算一些不规则的区域的面积几何概型）计算一些不规则的区域的面积几何概型）思想方法：向一个正方形内的随机地撒一把芝麻，思想方法：向一个正方形内的随机地撒一把芝麻， 假设每一粒芝麻落在正方形内的每一个位置假设每一粒芝麻落在正方形内的每一个位置 的可能性相同，则有：的可能性相同，则有：正正方方形形的的面面积积区区域域A A的的面面积积正正方方形形内内的的芝芝麻麻数数区区域域A A内内的的芝芝麻麻数数A A为什么要学习几何概型为什么要学习几何概型? ?例：如图，向面积为例：如图，向面积为10的正方形内随机地撒的正方形内随机地撒1000 颗芝麻，落在区域颗芝麻，落在区域A内的芝麻数

7、为内的芝麻数为320，试估计，试估计 区域区域A的面积大小的面积大小.A A解:设A=等待的时间不多于10分钟.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得即“等待的时间不超过10分钟的概率为60501( ),606P A例 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.（假设电台只会整点报时）16例例 假设你家订了一份报纸假设你家订了一份报纸, ,送报人可能在早送报人可能在早上上6:307:306:307:30之间把报纸送到你家之间把报纸送到你家, ,你父亲你父亲离开家去工作的时间在早上离开家去工作

8、的时间在早上7:008:007:008:00之间之间, ,问你父亲在离开家前能得到报纸问你父亲在离开家前能得到报纸( (称为事件称为事件A)A)的概率是多少的概率是多少? ?解解: :以横坐标以横坐标X X表示报纸送到时间表示报纸送到时间, ,以纵坐标以纵坐标Y Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标表示父亲离家时间建立平面直角坐标系系, ,假设随机试验落在方形区域内任何一假设随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的点是等可能的, ,所以符合几何概型的条件所以符合几何概型的条件. .根据题意根据题意, ,只要点落到阴影部只要点落到阴影部分分, ,就表示父亲在离开家前能就表示父亲在离开家前能得到报纸得到报纸, ,