循环小数教学设计

1、循环小数教学设计教学内容：教材第 2728页，练习五第 15 题。 教学目标： 1使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便 记法表示循环小数， 能用循环小数表示除法的商， 并能正确区分有限 小数和无限小数。2让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和 意识。3学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情 感。教学准备：多媒体课件，视频展示台。 教学过程：一、创设情景，引入课题 师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事， 看你能从这个故事中发现什么规律（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小 猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山

2、上有个洞，洞里住 着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有 个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有 座山，）生：这个故事总是在重复同一个内容。 师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。 板书：不断重复师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲 让几个学生继续讲这个重复的故事。师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点引导学生讨论后回答： 像这样重复下去， 这个故事永远也讲不完随学生的回答板书：讲不完。师：这种不断重复的现象不但故事中有， 在有的计算中我们也会 遇到。我们来看这样一个问题。多媒体课件出示第 27 页王鹏赛跑的情景图。引导学生观

3、察图意 后，列出算式 400÷ 75。师：请同学们用竖式计算这个算式， 看计算过程中你能发现什么学生计算，在计算过程中引导学生发现 400÷75 这个算式的两个 特点：余数重复出现“ 25”；商的小数部分连续地重复出现“ 3”。师：像这样继续除下去。能除完吗生：可能永远也除不完。师：怎样表示这种永远也除不完的商这种商有些什么特点， 就是 这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友循环小数。板书课题：循环小数二、认识循环小数1.初步认识循环小数。请一位学生把 400÷75 的竖式计算放到视频展示台上。师：刚才我们发现了这个算式的三个特点， 下面我们探讨一个问 题

4、，为什么商的小数部分总是重复出现“ 3”，它和每次出现的余数有 什么关系引导学生发现： 当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余 数重复出现才重复出现的。师： 猜想一下， 如果继续除下去，商会是多少它的第 4 位商是多 少第 5 位呢学生思考后回答： 如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重 复出现 25，它的商也就重复出现 3。师：是这样的吗我们可以接着往下除来看看。 学生验证略。师：那么我们怎样表示 400÷75 的商呢 引导学生说出： 可以用省略号来表示永远除不尽的商。 教师随学 生的回答板书： 400÷ 75师：我们所说的重复也叫做循环， 像这样小数部分有一个数字

5、 依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。2.进一步认识循环小数。 师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算 78 6÷11。学生先独立计算， 然后在小组内讨论， 教师在视频展示台上出示 写有讨论问题的卡片，如： 这个算式能不能除尽 它的商会不会循环 如果循环它是怎样循环的（学生计算、讨论、交流，大约控制在 4 分钟，然后组织全班汇 报，学生的意见可能出现以下两种）生 1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。 师：为什么生 1：因为它不像例 1 那样连续出现数字“ 3 ”。生 2：我们小组认为这里的商不能除尽，而且会循环。 师：说说你们这样猜测的原因生 2：因为

6、我发现有数字“ 4”和“ 5”的重复。师：大家觉得他们的猜测正确吗请你们（指生 1）这组的同学继 续除下去，看商的小数部分会不会重复出现 4、5。学生计算后证实会重复出现 4、5。师：比较和，你觉得这两个循环小数有什么不同 生：前一个循环小数是一个数字循环， 后一个循环小数是两个数 字循环。师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。指导学生写出÷ 11=师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。师：为什么引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。 师（指着，）：对了！像，这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小

7、数吗学生写后，组织全班交流。教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处引导学生观察、 讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一 位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。三、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数 师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗 学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如：教师边指边介绍： 这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个 数字，可以用这样的方式把它写出来。如可以写作，可以写作。 这就是用循环节表示循环小数， 如果同学们对循环节有兴趣， 可以看 一看教材第 28 页的阅读材料。学生看书。师：请同学们计算 15÷16 和÷ 7。学生计算后，问：从中你发现什么生： 15÷ 16，÷ 7 师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有 两种情况，你知道是哪两种情况吗引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像 15÷16 一样；另 一种情况是继续除下去，永远也除不完，像÷ 7 一样。师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的， 我们把它叫做有 限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的， 我们把它叫做无限 小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的生：无限的。师：所以循环小数是无限