工程光学第二十二讲

1、观察物体时，物体细节对眼睛节点的张角必须大于眼睛的观察物体时，物体细节对眼睛节点的张角必须大于眼睛的，眼睛才能分辨。物体离眼睛越近，张角越大，但被观，眼睛才能分辨。物体离眼睛越近，张角越大，但被观察的物体距离受眼睛近点限制。当物体移至近点处而其视角仍察的物体距离受眼睛近点限制。当物体移至近点处而其视角仍小于极限分辨角时，人眼不无法分辨其细节，必须借助于放大小于极限分辨角时，人眼不无法分辨其细节，必须借助于放大镜甚至显微镜将其放大，使放大后的像对眼的视角大于极限分镜甚至显微镜将其放大，使放大后的像对眼的视角大于极限分辨角。辨角。7-2 放大镜放大镜n目视光学仪器，可以扩大人眼的视觉能力；目视光学

2、仪器，可以扩大人眼的视觉能力；其像对人眼的张角其像对人眼的张角大于人眼直接观察时物对眼的张角。大于人眼直接观察时物对眼的张角。一、视觉放大率一、视觉放大率 眼睛是目视仪器的接收器，人眼感觉到的物体大小取决于其眼睛是目视仪器的接收器，人眼感觉到的物体大小取决于其在视网膜上成像的大小，与物经光学系统后像对人眼张角的在视网膜上成像的大小，与物经光学系统后像对人眼张角的正切成正比，因此，目视仪器的放大率不能只用光学系统的正切成正比，因此，目视仪器的放大率不能只用光学系统的放大率表示，通常采用放大率表示，通常采用。 视觉放大率视觉放大率用仪器观察物体时，视网膜上的像高yi与用人眼直接观察物体时视网膜上的

3、像高ye 之比，即 =y i / y e 设人眼后节点到视网膜的距离为l，为人眼直接观察物体时对人眼所张的视角,为用仪器观察物体时物体的像对人眼所张的视角。 tgtgtgltglyyei当人眼直接观察物体时当人眼直接观察物体时, 一般把物体放在明视距离一般把物体放在明视距离D=250mm上。上。Dytgy yF 当通过放大镜观察时，假设眼瞳到放大镜的轴向距离为P，成像屏到放大镜的轴向距离为l，则有：tg =y /(P-l) -l f P )lPy(Dy 放大镜的视觉放大率并非常数，取决于观察条件。1 1、当调焦在无限远、当调焦在无限远, 即即l =时时, 物体放在放大镜的前焦点上： = D/f

4、 = 250/f此视觉放大率作为放大镜和目镜的光学常数。 2 2、正常视力的眼睛一般把物像正常视力的眼睛一般把物像调焦在明视距离调焦在明视距离D D, 即即 P -l =D 时：时：=1+(250-P )/f 此式适用于小放大倍率此式适用于小放大倍率(长焦距长焦距)的放大镜。的放大镜。实际看书用时，实际看书用时，P 0，则：，则：fDlPlfyflfyfxy ,有1250f3.3.常用放大镜。倍率一般为常用放大镜。倍率一般为2.5-252.5-25倍。单透镜作为放大镜，一般不超过倍。单透镜作为放大镜，一般不超过3 3倍。倍。出出 瞳瞳渐晕光阑渐晕光阑 3 A0 1 P 2a 2hB1 B2 B

5、3 二、光束限制和线视场二、光束限制和线视场 放大镜与眼睛组合构成目视光学系统。眼瞳是孔径光阑放大镜与眼睛组合构成目视光学系统。眼瞳是孔径光阑, 又是出瞳；放大镜框是渐晕光阑，视场大小由渐晕大小确定。又是出瞳；放大镜框是渐晕光阑，视场大小由渐晕大小确定。 f y f 眼瞳眼瞳H F H F 当渐晕系数分别为100%、50%、0时,像方视场角的正切分别为:PahtgPhtgPahtg21,放大镜的视场通常用物方线视场2y表示, 当物面放在放大镜前焦面时, 像平面在无限远, (50%渐晕), 则线视场:mmPhtgfy050022* 放大镜的倍率越大放大镜的倍率越大, 线视场越小线视场越小, 眼睛

6、越靠近；眼睛越靠近；* 放大镜孔径越大放大镜孔径越大, 视场越大。视场越大。2a f250讨论：该如何选择其放大倍率？dhy5002线视场放大镜半径放大倍率人眼与放大镜的距离hy 2视场越大放大镜的直径越大，线12y场越大放大镜的倍率小，线视P12 y近，线视场越大人眼与放大镜的距离越常用的放大镜，倍率在2.525。单透镜作放大镜，通常不超过3。放大镜的视放大率放大镜的视放大率250f如果要如果要1，则要求透镜焦距，则要求透镜焦距f250要提高放大镜的视放大率，必须减小透镜的焦要提高放大镜的视放大率，必须减小透镜的焦距，但对于一个简单的单正透镜，其焦距不距，但对于一个简单的单正透镜，其焦距不可

7、能很小可能很小为什么？为什么？例如：例如： =15，则焦距，则焦距如果第二面做成平面，如果第二面做成平面， r2=， 则则r1=8.5mm6 .1615250f2111) 1(1rrnf焦距公式焦距公式假设透镜为双凸对称，假设透镜为双凸对称，r1=-r2，取，取n=1.5可得可得r1=-r2=17mm半径如此之小，不好加工，口径也小。半径如此之小，不好加工，口径也小。 显微镜的工作原理显微镜的工作原理显微镜就是一个复杂化的放大镜显微镜就是一个复杂化的放大镜提高放大镜的视放大率的途径：提高放大镜的视放大率的途径： 减小焦距，刚才分析，可能性不大减小焦距，刚才分析，可能性不大 增大物高。增大物高。

8、放大镜的视角放大镜的视角 fytg仪可以设想先将物体通过一个透镜放大成像，可以设想先将物体通过一个透镜放大成像，然后再通过放大镜放大，由人眼观察。然后再通过放大镜放大，由人眼观察。这就是显微镜的原理这就是显微镜的原理 7-3 显微镜系统显微镜系统一、显微镜的组成：一、显微镜的组成： 显微镜是由物镜、目镜和照明系统三部分组成。 物体经显微镜的物镜放大成像后，其像再经目镜放大以供人眼观察。222pap 1.成像原理成像原理oF1O2OeFeFoF物镜目镜物镜目镜ABAB在物镜前焦面稍前处AB（放大倒立的实像）物镜BA在目镜前焦面稍后处BAA B 处位于无穷远或明视距离（放大虚像）目镜BA 眼睛通过

9、目镜看到的不是物体本身，而是物体被物镜所成的眼睛通过目镜看到的不是物体本身，而是物体被物镜所成的像。因此，目镜的成像光束是被物镜限制了的。像。因此，目镜的成像光束是被物镜限制了的。oF1O2OeFeFoFABABA B 二、视觉放大倍率二、视觉放大倍率eoeFFFBA上，显微镜光学筒长为位于对于正常眼，ooooffxeef 250eoeooeeoffff250250eoff1,eoffff 250系统的组合焦距系统的组合焦距显微镜是一个复杂的放大镜显微镜是一个复杂的放大镜机械筒长：机械筒长：物镜支承面到目镜支承面之间的距离；物镜支承面到目镜支承面之间的距离； 我国规定我国规定160mm。光学筒

10、长：光学筒长：物镜像方焦点到目镜物方焦点之间的距离物镜像方焦点到目镜物方焦点之间的距离。共轭距：共轭距：通用显微镜从物平面到像平面的距离。通用显微镜从物平面到像平面的距离。2022-2-718三、显微镜的机构三、显微镜的机构物镜：通过旋转式转换器接到镜筒的下端面物镜：通过旋转式转换器接到镜筒的下端面 目镜：插入式目镜：插入式 满足齐焦要求：调换物镜后，不需要调焦就能看到像。满足齐焦要求：调换物镜后，不需要调焦就能看到像。 什么是齐焦要求？什么是齐焦要求？设计显微镜时的要求：光学筒长设计显微镜时的要求：光学筒长的选择应满足的选择应满足齐焦条件齐焦条件 （1 1）物镜调换后，像面不动，物面不动）物

11、镜调换后，像面不动，物面不动 物镜共轭距不变（物镜共轭距不变（195mm) 195mm) ； （2 2）物镜像面即目镜前焦面不动）物镜像面即目镜前焦面不动在上端面以下在上端面以下10mm10mm处处 ； （3 3）机械筒长：上下端面）机械筒长：上下端面 之间的距离（之间的距离（160mm160mm），有的显微镜机械筒长可调），有的显微镜机械筒长可调 调换物镜（目镜）后微调焦不可避免，故还必须有微动机构调换物镜（目镜）后微调焦不可避免，故还必须有微动机构 4. 4. 显微镜与放大镜的比较显微镜与放大镜的比较（1）具有更大的放大率，二次放大；）具有更大的放大率，二次放大；（2）人眼离物面较远，使用

12、方便；）人眼离物面较远，使用方便；（3）物镜和目镜可调换，从而得到多种放大率；）物镜和目镜可调换，从而得到多种放大率；（4）具有中间实像面，可放置分划板，用于测量（构成测微目镜）具有中间实像面，可放置分划板，用于测量（构成测微目镜）（5）通过目镜的离焦，可把微小物体经二次放大以后的实像显示出来。）通过目镜的离焦，可把微小物体经二次放大以后的实像显示出来。oF1O2OeFeFoFABABA B 三、显微镜的光束限制：三、显微镜的光束限制： （1 1）孔径光阑：）孔径光阑： 对于单组低倍物镜，物镜框就是孔径光阑；对于单组低倍物镜，物镜框就是孔径光阑； 对于多组复杂物镜，最后一组的镜框作为孔径光对于

13、多组复杂物镜，最后一组的镜框作为孔径光阑；阑； 或专门设置孔径光阑（在像方焦平面上）。或专门设置孔径光阑（在像方焦平面上）。 * * 观察者的眼瞳一般应与出瞳（孔径光阑经目镜的像观察者的眼瞳一般应与出瞳（孔径光阑经目镜的像) )重合。重合。 出瞳的直径： 由正弦条件：nysinu = nysinu ，得： D =500NA/ mm 式中：NA = nsinu称作数值孔径，是一个重要参数。 一般小于眼瞳的直径，只在低倍时才大于眼瞳直径。 （2 2）视场光阑与视场）视场光阑与视场 视场光阑一般专设在物镜的像方焦平面像方焦平面上。 所以，入射窗与物平面重合，可以观察到清晰的界限和照度均匀的视场。 视

14、场光阑的大小应与目镜的视场角一致，此时，视场为：5002mmtgy所以，视觉放大率越大，物空间的线视场越小。所以，视觉放大率越大，物空间的线视场越小。（3 3）显微镜的景深：）显微镜的景深： 当把显微镜调焦到某一平面时，在对准平面前后的一定范围内也能成清晰的像，这一范围称为显微镜的景深。12502nNA 故，故，显微镜的放大率越高、显微镜的放大率越高、NA越大，景深越小越大，景深越小。景深大小决定显微镜的调焦误差，景深越大，调焦误差越大。景深大小决定显微镜的调焦误差，景深越大，调焦误差越大。一般显微镜的景深最大不超过一般显微镜的景深最大不超过0.5mm。四、显微镜的分辨率和有效放大率：四、显微

15、镜的分辨率和有效放大率： 分辨率以它所能分辨的两点之间最小距离表示：分辨率以它所能分辨的两点之间最小距离表示： 瑞利判据：瑞利判据：=0.61/NA 道威判据：道威判据：=0.5/NA 所以，显微镜的分辨率取决于数值孔径NA，与目镜无关。 目镜只是把物镜的像放大，放大倍率再高也不能把物镜不能分辨的物体细节看清。有效放大率：为充分利用物镜的分辨率，使被物镜分辨出的细 节同时能被眼睛看清，满足这一条件的放大率。若眼睛的分辨角距离为：24，照明波长为0.555m，可得：5001000NANA四、显微镜的照明方法：四、显微镜的照明方法： 显微镜对照明的要求：显微镜对照明的要求：足够的亮度；照明均匀；有

16、一定的孔径角，且与物足够的亮度；照明均匀；有一定的孔径角，且与物镜相配合；有一定大小的照明范围（视场）。镜相配合；有一定大小的照明范围（视场）。常用的照明方法常用的照明方法：透射光亮视场照明；反射光亮视场照明；透射光亮视场照明；反射光亮视场照明；透射光暗视场照明；透射光暗视场照明；反射光暗视场照明。反射光暗视场照明。其中，第一种照明方法应用较多，照明方式分为两种：其中，第一种照明方法应用较多，照明方式分为两种：临界临界照明照明和和柯勒照明。柯勒照明。临界照明临界照明柯勒照明柯勒照明对显微镜成像的几点分析对显微镜成像的几点分析 物平面应位于物镜的物方焦点到两倍焦物平面应位于物镜的物方焦点到两倍焦

17、距之间，以实现物镜的一级放大。距之间，以实现物镜的一级放大。 物平面应位于整个显微镜组合物方焦点物平面应位于整个显微镜组合物方焦点以内，并十分靠近物方焦点处，以使得以内，并十分靠近物方焦点处，以使得物体经显微镜成像于物体经显微镜成像于250mm250mm以外至以外至处。处。 显微镜可以通过调换不同倍率的物镜和显微镜可以通过调换不同倍率的物镜和目镜，方便迅速地获得显微镜的多种放目镜，方便迅速地获得显微镜的多种放大率。大率。 显微镜因为有中间实像，能实现对物体显微镜因为有中间实像，能实现对物体的瞄准和测量的瞄准和测量。显微镜的分辨力显微镜的分辨力 显微镜的分辨力取决于光学系统对光的衍显微镜的分辨力

18、取决于光学系统对光的衍射状况。射状况。 根据瑞利判断，两个相邻像点之根据瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半径时，则能被光间的间隔等于艾里斑的半径时，则能被光学系统分辨学系统分辨。 显微镜的分辨力用所能分辨的物方最小距显微镜的分辨力用所能分辨的物方最小距离表示离表示 NA：数值孔径数值孔径 是光学系统的重要参数是光学系统的重要参数NAuna61. 0sin61. 00.61 / sin anuununsinsin提高显微镜分辨力的可能性提高显微镜分辨力的可能性 显微镜的分辨力主要取决于显微物镜的显微镜的分辨力主要取决于显微物镜的数值孔径数值孔径NA 提高数值孔径的方法是增大孔径角，物

19、提高数值孔径的方法是增大孔径角，物方孔径角方孔径角U最大可达最大可达6070，因此，因此，显微物镜属于大孔径系统。显微物镜属于大孔径系统。 提高数值孔径的另一方法是提高物方空提高数值孔径的另一方法是提高物方空间的折射率，间的折射率，“油浸物镜油浸物镜”便是用于这便是用于这一目的。（如杉木油或二碘甲烷等），一目的。（如杉木油或二碘甲烷等），可使数值孔径达到可使数值孔径达到1.51.5 光学显微镜的极限分辨距约为光学显微镜的极限分辨距约为/3/3。提高显微镜分辨力的可能性提高显微镜分辨力的可能性 提高显微镜分辨率的另一途径就是用电子提高显微镜分辨率的另一途径就是用电子束来代替光。根据德布罗意的物质

20、波理论束来代替光。根据德布罗意的物质波理论，运动的电子具有波动性，而且速度越快，运动的电子具有波动性，而且速度越快，它的，它的“波长波长”就越短。就越短。 电子显微镜是电子显微镜是2020世纪最重要的发明之一。世纪最重要的发明之一。由于电子的速度可以加到很高，电子显微由于电子的速度可以加到很高，电子显微镜的分辨率可以达到纳米级（镜的分辨率可以达到纳米级（1010-9-9m m）。）。例题：如果要求读数显微镜的瞄准精例题：如果要求读数显微镜的瞄准精度为度为0.001mm0.001mm，求显微镜的放大率。，求显微镜的放大率。 解解 人眼直接观察人眼直接观察0.001mm的物体所对应的物体所对应的视角为的视角为 人眼的视角分辨力为人眼的视角分辨力为60，因此要求显因此要求显微镜的视放大率为微镜的视放大率为6104250001. 0etg73104606tgtgtg分析 如果使用如果使用10的目镜，则根据公式可以求的目镜，则根据公式可以求得物镜的放大倍数为得物镜的放大