北师大版数学九年级上学期期末模拟试题

1、广东省清远市阳山县黄全老区学校届九年级数学上学期期末模拟试题号一二三四五总分得分（全卷共6页，考试时间为100分钟，满分100分）亲爱的同学，你好！又到展示你的学习成果之时了，只要你仔细审题.认真作答，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现.放松一点，相信自己的实力！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个 是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1 .下列方程中，是一元二次方程的是（）.A. 3x 1 B . x2 10 C . 2x y 0 D . x2 y 32 .下列几何体中，俯视图为四边形的是（）3.如图（1）,已知菱形 则对角线

2、BD的长是（ABCD勺边长为2, / ).D/B=60 ,如图（2）所示的几何体的主视图是（).4.如BC=2,则EF的长是（A. 16 .一.次方程 x(x 3)）.D . 40的解是（).Cx 37 .已知x10次 Xi0, x23 D的值是).第1页共10页2A. 38.在一个不透明的布袋中装有红色,白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15姒右,则口袋中红色球可能有（A . 4个 B . 6个).C . 34 个 D . 36 个图(12)9 .已知正比例函数y k1x(k1 0)与反比例函数y上2(k2 0)的图象有一个交点的

3、 x坐标为(2, 3 ),则它们的另一个交点的坐标是().A. ( 2 ,3 ) B. ( 2 , -3 ) C. ( -2 , -3) D. ( -2,3 )10 .某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加一株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x株，则可以列出的方程是()。A . (3 x)(4 0.5x) 15B. (x 3)(4 0.5x) 15C . (x 4)(3 0.5x) 15D. (x 1)(4 0.5x) 15二、填空题(本大题共 6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线

4、上)11 .如图(4)所给的三视图表示的几何体是 .12.如图(5),在 4ABC 中，DE/ BC,AD=1 AB=3, DE=2 贝 U BC=.13.如图(6), ABC AED /ADE=80 , / A=60° ,则/ C=.15.如图(8),小红用灯泡 O照射三角尺ABC在墙上形成影子 A B C .现测 得 OA=5cm,OA =10cm, ABC勺面积为 8cm2,则 A' B' C 的面积为 .图小强用竹竿与这一点相距8米，与水塔相距水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点上。此时,32米，则水塔的高度为 三、解答题(本大题共米。3小题，每小题5分,共1

5、5分)17.解方程：x2 4x 3 0.18 .如图(10),在正方形 ABC珅，AC为对角线,ED 求证： DE挈ABEC.E为AC上一点，连接EB第5页共10页已知关于x的方程x ax a 2 0,若该方程的一个根为 1,求a的值及方 程的另一根.四、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)20 .已知： ABC&平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A (0, 3)、B (3, 4)、C (2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)。请以点B为位似中心，在网格中画出 请分别写出点A1与G的坐标。ABC,使 AB1C与4AB摘似，且位似比为 2：1。2015年产

6、量达到121万件,2013年到2015年21.某工厂一种产品 2013年的产量是100万件，计划 假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同。求 这种产品产量的年增长率；22.如图（11）,在 ABC43,点D在AC上且/ AB摩/ C,求证：AB=AD- AC图(11)五、解答题(本大题共3 小题，23、24题各6分，25题7分，共19分)23.四张小卡片分别写有数字1、2、3、4,它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀。(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3的概率；(2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x,不放回再抽取第二张，将数字记 为y,请你用画树状图或列

7、表的方法表示所有等可能的结果，求出点(x, y)3在函数y 3图像上的概率。 x24.如图(12),已知反比例函数 y m与一次函数y kx b的图像相交于 A(4,1 )、B (a, x2)两点，一次函数的图像与y轴的交点为 C(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点D的坐标为(1,0),求ACM面积。 如图(13) -1在ABC, AB=BC P为AB边上一点，连接 CP以PA PC为邻边作平行四 边形 APCD AC与 PD相交于点 E,已知/ AB(=Z AEf=a(0 <“<90° )(1)求证：/ EAf=Z EPA(2)求证：平行四边形 APCD；矩

8、形；(3)如图(13) -2, F为BC中点，连接FP，将/ AE就点E顺时针旋转适当的 角度，得到/ MEN(点M N分别是/ MEN勺两边与BA FP延长线的交点)， 猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论。b2 4ac （ 4）2 4 1 3 4 0 , （2 分）11）证明；在皿匚和AAEF中，ZEC=ZAEF» ZBAC=ZEAPi.". z：ACB=Z：乩FE，在 ABC中，AB=BC，.'.ZACB=ZBACf.,. ZIPA=ZEAF.2）解=口且FCD是矩形.理由如下:四边形APB是平行四垃形，虱= 2Eh PD=2EP,由 C ID 如

9、/E*/E4P.JEhEP,则&C=PD,，口 APCD是史巨形.友情提示：再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分）I . B 2 , D 3 . C 4 . A 5 . D 6.B 7.D 8 . B 9 . C 10. A二、填空题（每小题3分，共18分）II .圆柱 12 . 6 13 . 80° （没写 "° ” 不给分）14 . 8 15. 32cm216 . 10三、解答题（每小题5分，共15分）17.解：这里 a 1 , b 4, c 3. （1分）第9页共10页x（4） "

10、 一 （4 分）22即，Xi 3 , X21 . （5分）18.证明：二四边形 ABC虚正方形，DOBC； / BCD90° （1 分）.AC是正方形ABCD勺对角线 / DCE/BC日45° （2 分）在 DEC! BEC 中，DC BCDCE BCE （4 分）CE CEADE2 BEC （SAS. （5分）解：将x=1代入方程x2 ax a 2 0,得 1 a a 2 0 , （1 分）1解得，a ,； （2分）213 一 2万程为 x x 0 ,即 2x x 3 0, （3 分）22 3解这个方程得5 1, x2士。2一 ，一 1、，一 所以a的值是，方程的另一个根

11、是2四、解答题(每小题6分，共18分)20.解：(1)如图所示：2 BC为所求作。注：完整画出图形得 3分，否则不得分。(2) A1 (-3,2 ); C1 (1,0).注：写对一个点的坐标得 1分.21.解： 设 2013 年 到 2015 年 这则（1分）（4分）种产品产量的年增长率为 x,（4分）100（1 x）2 121(5分)解得 x1 0.1 10%, x22.1 (舍去)答：10%。22.证明： ZA=Z A2013 年到 2015. / ABDg C,. /AB5 AACBABACADAb年这种产品产量的（6分）(1分）(3(5分)长率为分）AB2 AD? AC(6分)23.解

12、:（1）根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字3的概率为1.4(212341L一(2,1 )(3,1 )(4,1 )2(1,2)(3,2)(4,1 )3(1,3)(2,3 )(4,3 )4(1,4)(2,4)(3,4)分）（2）列表如下:(4分)（注：准确列出表格得 2分。）所有等可能的情况数有12种，其中在反比例函数图像上的点有2种，则P=12分）24.解：（1）分）丁点A代入B (2,2)kx by（4, 1）在反比例函数y把 A (4,1 )4k2k解得（3 一次函数的解析式为y lx 3；2分） 1 点C在直线ABy1x 3上，2，当 x=0 时，y=3, . C （0,3 ）

13、（4分） 过A作A已x轴于E,s AACD =S 梯形 AEOC- SCOD- SDEA （5 分）（1 3） 41.-1, _小= 1 3 - 1 3 5 （6222分）25。（1）证明：在 ABC4AEP中，. /ABB/AEP / BAC=/EAR，/ACB/APE （1分） 在？88, AB=BC / ACBZ BAC, ./EPAf/EAP （2分） （2）证明：二四边形APC国平行四边形， .AG2EA PD=2EP （3分）由（1）知/ EPA/EAP EA=ER则 AGPD 平行四边形 APC虚矩形。 （4分）（3）解：EMfEN 证明如下： EA=EP J iso0 -£aep iso0 -Zabc n 1 , N E*；=；:00，.ZEAK=1 SO1 -ZEPA= 180* - 19口* ?CL）二9。-,22由（2）知/ CPB=90 , F是BC的中点， . FP=FB / FPB=/ABG”，一，f，f，f，f