玛多县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

1、精选高中模拟试卷第11页，共17页玛多县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级姓名分数一、选择题2x11.已知函数f（x+1户，则曲线y=f（x应点（1,f（1）处切线的斜率为（）x1-24 = 1 ,A.1B.1C.2D.z.在以BG中，角小3、。所对应的边分别为a、力、F，若角月、3、。依次成等差数列，且人行,则等于（）A.应B.而C.-D.223 .设f（x）=ex+x-4,则函数f（x）的零点所在区间为（）A.（T,。）B.（0,1）C.（1,2）D.（2,3）f（篁口-Ax）-f（xD）4 .设函数f（x）在x。处可导，则lirat等于（）口A.f'

2、;（x。）B.f'（一x。）C.一f'（x。）D.一f（一x。）5 .已知集合A=。，m,m2-3m+2,且2CA,则实数m为（）D,。，2, 3 均可D. p假q假A.2B,3C,0或36 .若命题P或q”为真，非p”为真，则（）A.p真q真B.p彳田q真C.p真q彳田7 .若命题p4为假，且"q”为假，则（）A.pVq”为假B.p假C.p真D.不能判断q的真假侧视图8 .如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环,是直角梯形.则该几何体表面积等于（9.47 K 12+B. 12+23兀4匚C. 12+24 兀 D. 12+

3、三兀24-1 i 7若复数满足=i7 z（为虚数单位），则复数的虚部为（B. -1C.D. -i10 .如图，已知平面值。平面£=，盘_Lf.A5是直线上的两点，CD是平面£内的两点，且D4_LLCB1I，加=4,4=6，CAJP是平面口上的一动点，且有UPDMBFC，则四棱锥P-ABCD体积的最大值是（A.48B.16C.24万D .144则输出的所有x的值的和为（B. 363C. 729D. 109211 .执行如图所示的程序，若输入的x=3,【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力.12 .某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废

4、气的污染物数量P（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）间的关系为P=P0e*（P0,k均为正常数）.如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要（）小时.A.8B.10C.15D.18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.一 一 113.已知 sina+cosa =引，匚。n),则sin - -cos：.7 二 sin12的值为214 .【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c为常数)的导函数为f'(x),b2对任意xwR,不等式f(x)之

5、f'(x)恒成立，则2的最大值为.ac15 .函数f(x)=ax+4的图象恒过定点P,则P点坐标是.16 .在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，点P在侧面BCC1B1上运动.现有下列命题：若点P总保持PAXBD1,则动点P的轨迹所在曲线是直线；若点P到点A的距离为差，则动点P的轨迹所在曲线是圆；若P满足/MAP=/MAC1,则动点P的轨迹所在曲线是椭圆；若P到直线BC与直线C1D1的距离比为1：2,则动点P的轨迹所在曲线是双曲线；若P到直线AD与直线CC1的距离相等，则动点P的轨迹所在曲线是抛物丝.其中真命题是(写出所有真命题的序号)17 .若xa”是艾

6、2-2x-3可”的充分不必要条件，则a的取值范围为.18 .在矩形ABCD中，标=(1,-3),AC=(k,-2),则实数k=.三、解答题19 .设an是公比小于4的等比数列，Sn为数列an的前n项和.已知a1=1,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.(1)求数列an的通项公式；(2)令bn=lna3n+1,n=12求数列bn的前n项和Tn.20 .(本题满分14分)已知两点P(0,-1)与Q(0,1)是直角坐标平面内两定点，过曲线C上一点M(x,y)作y轴的垂线，垂足为n，点e满足ME.=2MN,且qm,pE=0.3(1)求曲线C的方程；3(2)设直线i与曲线c交于a,b两点，坐标原点

7、o到直线i的距离为,求Mob面积的最大值.2【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积.总之该题综合性强，难度大.21,设函数/a)=sinx斯工一£1或人彳).(I)求函数了(1)的最小正周期；nI(n)求函数/(人力在。二上的最大值与最小值.222 .(本小题满分12分)某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据:赞同反对合计男50150200女30170200合计80320400(I)能否有能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别

8、有关?(n)从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述n(ad -bc)2发言，设发言的女士人数为X,求X的分布列和期望.产(七7石)0.100.050.025ij.ijlu0一0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910,828(n=abcd)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，参考公式：K223 .已知直角梯形ABCD中，AB/CD,AB±BC，AB二工，BC二2,CD=1+加，过A作AECD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的中点，现将 ADE沿AE折叠，使得 DEXEC.(1)求证：FG/面BCD；(

9、2)设四棱锥D-ABCE的体积为V,其外接球体积为V',求V：V的值.24.从某中学高三某个班级第一组的7名女生，8名男生中，随机一次挑选出4名去参加体育达标测试.(I)若选出的4名同学是同一性别，求全为女生的概率;(n)若设选出男生的人数为X,求X的分布列和ex.玛多县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 .【答案】A【解析】2x-111试题分析：由已知得f(x)=2,则f'(x)=-2,所以f'(1)=1.xxx考点：1、复合函数；2、导数的几何意义.2 .【答案】C【解析】因为角力、3、。依次成等差数列，所以3=6

10、。"由余弦定理知必=J+-12ntcos3，即=解得"2所以&闿=&牖1口8=，故选c谢22答案：C3 .【答案】C【解析】解：f(x)=ex+x-4,f(T)=e1-1-4<0,f(0)=e°+0-4V0,f(1)=e1+1-4V0,f(2)=e2+2-4>0,f(3)=e3+3-4>0,.f(1)?f(2)<0,，由零点判定定理可知，函数的零点在(1,2).故选：C.4.【答案】Cf(zn- Ax) - f(XD)解析解：limx故选C.lim 2。-= f （x。）,l口 工5 .【答案】B【解析】解：.A=0,m,m

11、2-3m+2,且2CA,.m=2或m2-3m+2=2,解得m=2或m=0或m=3.当m=0时，集合A=0,0,2不成立.当m=2时，集合A=0,0,2不成立.当m=3时，集合A=0,3,2成立.故m=3.故选：B.【点评】本题主要考查集合元素和集合之间的关系的应用，注意求解之后要进行验证.6 .【答案】B【解析】解：若命题P或q”为真，则P真或q真，若非P”为真，则P为假,p假q真，故选：B.【点评】本题考查了复合命题的真假的判断，是一道基础题.7 .【答案】B【解析】解：二命题pM”为假，且“为”为假，q为真，p为假；则pVq为真，故选B.【点评】本题考查了复合命题的真假性的判断，属于基础题

12、.8 .【答案】C【解析】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是一半圆台中间被挖掉一半圆柱，其表面积为S=7X(2+8)必2>4+2x兀2212)+7x(4兀4兀考)+><8兀=12+24兀,故选：C.是基础题【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题,目.9 .【答案】A【解析】4一7.31i.7.i1i试题分析：J=1,i=1，i=i=i,因为数满足=i，所以=竹,.z=i1,所以j!数的zz虚部为，故选A.考点：1、复数的基本概念；2、复数代数形式的乘除运算.10 .【答案】A【解析】【知识点】空间几何体的表面积与体积【试题解

13、析】由题知：LPADMBC是直角三角形，又UPD二dPC，所以"四用即犯。因为CE=8,所以pb=2pa作Z¥_LA8于m，则FMlf。令AM=t,则即？-a=4用？-(6阳.12一位所以=出2几_?即为四棱锥的高，又底面为直角梯形，-_.r-所以，/：.厂/I."-：一一故答案为：-A11 .【答案】D【解析】当x=3时，y是整数；当x=32时，y是整数；依次类推可知当x=3n(nWN*)时，y是整数，则由x=3n之1000,得n至7,所以输出的所有X的值为3,9,27,81,243,729,其和为1092,故选D.12 .【答案】15【解析【解析】由条件知。一

14、9氏=兄£-5,所以巳向二09.消除了27%的污染物后，废气中的污染物数量为0729凡，于是07294=生比二才笈=0.729=09=产3所以f=15小时故选C,.二、填空题、17(.6-2)13 .答案-3【解析】【解析】I18试题分析：因为si口口+8匕tz=m所以两边平方可得：1+2siu=-，可得24口仪80d=g17又8sI2siu(zcos(z=1+=§"，丫a6(0,Q,且2sin<0,可得：LEE二sina>01cosa<0,从而或口a-cosa>0:.：,since-cosa=,又=sin cos cos sin 二

15、9;/sin7=sini-1243sin 二-cos二.17sin7 二3.2 ,6.17 .6- .2,故答案为.17( ,62)12考点：1、同角三角函数之间的关系;14.【答案】2>/2-22、两角和的正弦公式.【解析】试题分析:根据题意易得:f'(x)=2ax + b,由 f (x/f 仅)得:2. 一一ax +(b 2a)x + cb之0在 R上恒成立，等价于:a 0L -0.2. . 2.1,b <4ac -4a =4a(c a),贝U：b2a2 c24ac - 4a2一 2a c4 -1a,-,2，1c令 t =- -1,(t 0) a4t，yt2 2t 2t

16、 2 2,2、2 2 t的最大值为2-12-2 考点：1.函数与导数的运用；2.恒成立问题；3.基本不等式的运用15 .【答案】(0,5)解：=丫二2、的图象恒过定点(0,1),而 f (x)函数f=ax+4的图象是把y=ax的图象向上平移4个单位得到的,(x)=ax+4的图象恒过定点P(0,5),故答案为：(0,5).【点评】本题考查指数函数的性质，考查了函数图象的平移变换，是基础题.16 .答案【解析】解：对于，BD面ABiC,动点P的轨迹所在曲线是直线BiC,正确;精选高中模拟试卷对于，满足到点A的距离为结的点集是球，.点P应为平面截球体所得截痕，即轨迹所在曲线为圆，3正确；对于，满足条

17、件/MAP=/MACi的点P应为以AM为轴，以ACi为母线的圆锥，平面BBiCiC是一个与轴AM平行的平面，又点P在BBiCiC所在的平面上，故P点轨迹所在曲线是双曲线一支，错误；对于，P到直线CiDi的距离，即到点Ci的距离与到直线BC的距离比为2：1,，动点P的轨迹所在曲线是以Ci为焦点，以直线BC为准线的双曲线，正确；对于，如图建立空间直角坐标系，作PEXBC,EFXAD,PGXCCi,连接PF,设点P坐标为（x,y,0）,由|PF|二|PG|,得二国,即x2-y2=i,P点轨迹所在曲线是双曲线，错误.故答案为：.【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了圆锥曲线的定义和方方程，考查

18、了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题.17 .【答案】aw-i.【解析】解：由x2-2x-3涮得x总或xw-i,若xa”是艾2-2x-3%”的充分不必要条件，则a<-i,故答案为：a<-i.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件求出不等式的等价是解决本题的关键.18 .【答案】4第i2页，共i7页精选高中模拟试卷x(k1)+(3)X1=0,第18页，共17页解得k=4.故答案为：4.【点评】本题考查了利用平面向量的数量积表示向量垂直的应用问题，是基础题目.三、解答题19 .【答案】【解析】解：(1)设等比数列an的公比为qv4,ai+3,382,a3+4构成等差

19、数列./.2x3a2=ai+3+a3+4,，6q=1+7+q2,解得q=2.(2)由(1)可得：an=2n1.bn=lna3n+i=ln23n=3nln2.数列bn的前n项和Tn=3ln2x(1+2+ -+n)3n(n+l)20 .【答案】2-22_1【解析】(1)依题意知N(0,y),ME=MN=(x,0)=(-x,0),E(x,y)33331-则QM=(x,yT),PE=(x,y+1)2分31rx22.QMPE=0,.xx+(y-1)(y+1)=0,即+y=1332曲线C的方程为二十y2=14分3由(1中知曲线C是椭圆，设&再J1),我43当轴时，|=73当数与工轴不垂直时，设直线

20、AB的方程为y=kxm由已知把,二辰+州代入椭圆方程，整理得*+l)d4-6协+羯？-3=0所以巧+JC,二- 6kmsF+i36m1-1)*二 1P7T所以|AB|2=(1+日期F、。+飞优；-1誓小_12(1+X螃+1n?)_*二十1乂9必4-1)一西十»-(37+1尸=3+二巴=3叫佳学0)<3+y=4泌$+6+1凸I2x3+6W+-TF+Q即A：=±可-时等号成立。12分当无=0时，|45|二J5综上所述，|如|皿二213分所以，当|.四|最大时，的面积取最大值5二卜|且314分JLrArJu21.【答案】【解析】【知识点】三角函数的图像与性质恒等变换综合Nf

21、(i)-sinxcosi-sm3(r-)【试题解析】(I)因为11-。03魂=-sin2r-22=sin2x-+-cos(2x-)22221、11-=_sitiz1=十Siti2，222,n1=sin2x-2.所以函数的最小正周期为北.E）由（I）,得作与"皿2”§；所以0-因为所以2 S < W a 1 - 2 ¥色21 I- 2W1 一 2一 lz-I -3所以工=四 /（I - -）1且当 12时， 6取到最大值亍;/（X -）.立当工=。时， 6取到最小值22.22.【答案】【解析】【命题意图】本题考查统计案例、超几何分布、分层抽样等基础知识，意在考查统计思想和基本运算能力.1解析】（1）根据题中的数据计算：k =400 x(50x 170-30x150/80x320 x 200 x 200= 6.25因