排列组合历年高考试题荟萃

1、排列组合历年高考试题荟萃历年高考试题荟萃之排列组合（一）（ 本大题 共 60 题 , 共计 298 分 ）1、从正方体的 6 个面中选取3 个面，其中有2 个面不相邻的选法共有A.8 种B.12 种 C.16 种D.20 种4 人，则不同的分2、 12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路 配方案共有A）（ B）3 种（C）（ D）种3、从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，若其中甲、 乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有A) 280 种 B) 240 种 C) 180 种 D) 96 种4、 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成

2、节目单，个新节目插入原节目单中，且两个新节开演前又增加了两个新节目不相邻，那么不同A.6B.12C.15D.30. 如果将这两插法的种数5、 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（开演前又增加了两个新节目. 如果将这两A.42B.30C.20D.126、 从黄瓜、 白菜、油菜、 扁豆 4 种蔬菜品种中选出3 种， 分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有A.24 种B.18C.12 种D.67、 从 5 位男教师和4 位女教师中选出要求这3位班主任中男、3 位教师， 派到 3 个班担任班主任 （每班 1 位班主任）

3、，女教师都要有，则不同的选派方案共A.210 种B.420 种C.630D.840 种8、在由数字1,2,3,4,5 组成的所有没有重复数字的 5 位数中，大于23145 且小于 43521 的数共有()A.56 个B.57 个C.58个D.60个 9、直角坐标 xOy平面上，平行直线x= n(n = 0,1,2,5)与平行直线y=n(n = 0,1,2,5)组成的图形中，矩形共有()A.25 个B.36 个C.100 个 D.225 个10、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为()A.56B.52C.48D.40 11直角坐标xOy平面上，平行直线x=n(n

4、=0,1,2,5)与平行直线y=n(n = 0,1,2，,5)组成的图形中，矩形共有 ()A.25 个B.36 个C.100个D.225 个12、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班 安排2名，则不同的安排方案种数为 ()(A)A C(B) A C(C)A A(D)2A13、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有()A.12 种B.24 种C.36 种D.48 种14、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于 23145且小于43521的数共有()A.56 个B.57 个C.58 个D.60个1

5、5、将标号1,2 ,，10的10个球放入标号为1,2,，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为 ()(A)120(B)240(C)360(D)720 16、有两排座位，前排 11个座位，后排12个座位.现安排2人就座，规定前排中间的 3个座位不能坐，并且这2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是A.234B.346C.350D.36317、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为A.56B.52C.48D.4018、 在 100 件产品中有6 件次品，现从中任取 3 件产品，至少有1 件次品的不同取法的种数是（

6、）A.C CB.C CC.C CD.P P19、 从 5 位男教师和4 位女教师中选出 3 位教师， 派到 3 个班担任班主任 （每班 1 位班主任） ，要求这3位班主任 中男、女教师都要有，则不 同的选 派方案共 有（）A.210 种B.420 种C.630种D.840 种20、 从 4 名男生和3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会， 若这 4 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 （）A.140 种B.120 种C.35 种D.34 种21、从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6 人中甲、乙两人不去巴黎游

7、览，则不同的选择方案共有A 300 种 B 240 种C 144 种 D 96 种22、 把一同排 6 张座位编号为 1 ， 2 ， 3， 4， 5， 6 的电影票全每人至少分1 张， 至多分 2 张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）A.168B.96C.72D.14423、 （5 分）将 9 个人 （含甲、 乙） 平均分成三组， 甲、 乙分在同一组， 则不同分组方法的种数为 （）A.70B.140C.280D.84024、 五个工程队承建某项工程的 5 个不同的子项目， 每个工程队承建 1 项， 其中甲工程队不能承建 1 号子项目，则不同的承建方案共有A）种B）种 （ C

8、）种（ D）种25、用n个不同的实数ai, a2,，an可得n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个 n! 行的数阵.对第i 行an,ai2,，ain,记 bi= -a ii +2ai2 -3a i3+（-1）nnam,i=1 ,2,3,，n! 。用 1 ， 2， 3 可得数阵如下，1 232 323 134 315 12321由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以，bi+b2+b6= -12+2 12-3 12=-24。那么，在用1, 2, 3, 4, 5形成的数阵中.b 1+b2+b120等于（）（A）-3600（B） 1800（C）-1080（D）-72026、从6 人中选出 4 人分

9、别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市， 且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览， 则不同的选择方案共有（ ）A.300 种B.240 种C.144 种D.96 种27、北京财富全球论坛期间，某高校有14 名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4 人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ A）（ B）（ C）（ D）28、 4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100 分，答错得 100 分；选乙题答对得 90 分，答错得90 分。若4 位同学的总分为0，则这4 位同

10、学不同得分的种数是A、 48B、 36C、 24D、 1829、设直线的方程是1， 2， 3 ， 4 ， 5 这五个数中每次取两个不同的数作为A、B 的值，则所得不同直线的条数是（ ）A.20B.19C.18D.1630、 四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品， 有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的， 没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的， 现打算用编号为、的 4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为A) 96B）48C) 24D) 031、设k=1,2,3,4,5,则（x+2） 5的展开式中xk的系数不可能是A) 10B) 40( C

11、) 50( D) 8032、在1 ， 2， 3， 4， 5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（A）36 个 （B）24 个 （C）18 个 （D）6 个33、某外商计划在4 个候选城市投资3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2个，则该外商不同的投资方案有A 16 种B 36 种C 42 种D 6种34、将5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习，每班至少1 名，最多 2 名，则不同的分配方案有（ A） 30 种（ B） 90 种（ C） 180 种（ D） 270 种35在数字1 ， 2， 3 与符号 +， -五个元素的所有全排列中，任意两个数

12、字都不相邻的全排列个数是A 6B 12C 18D 2436、设集合 选择 的两个非空子集 A和B,要使B中最小的数大于 A中的最大的数，则不同的选择方法共有（ A） 50 种 （ B） 49 种 （ C） 48 种（ D） 47 种37、高三（一）班需要安排毕业晚会的 4 个音乐节目， 2 个舞蹈节目和1 个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是( A )18004320D) 5040B )3600C）38、 将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里， 使得放人每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有(A)10 种(B)20

13、种(C)36种(D)52 种39、 5 名志愿者分到 3 所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有( A )150 种(B)180 种(C)200种(D)280 种40、从5 位同学中选派4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有1 人参加，则不同的选派方法共有(A)40 种(B)60 种(C) 100 种(D) 120种41、 5 位同学报名参加两上课外活动小组 , 每位同学限报其中的一个小组 , 则不同的报名方法 共有(A)10 种(B)20 种(C) 25 种(D) 32种42、用数字0 ， 1 ， 2， 3

14、， 4 ， 5 可以组成没有重复数字，并且比 20000 大的五位偶数共有(A) 288个 (B) 240 个( C) 144个(D) 126个43、 某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接4 个数字组成， 其中 4 个数字互不相同的牌照号码共有(A)个(B)个( C) 104个(D) 10 4个44、 展开式中的常数项是(A)-36(B)36(C)-84(D)8445、 用数字 1， 2 ， 3， 4， 5 可以组成没有重复数字，并且比20000 大的五位偶数共有A.48 个B.36 个C.24 个D.18个46、 .某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定， 从“XXXX X

15、XX 0000”到“xx xx XXX 9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字 “4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为A.2000B.4096C.5904D.832047、记者要为5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排， 2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ A） 1440 种（ B） 960 种（C） 720 种（D） 480 种48、如图，一环形花坛分成四块，现有4 种不同的花供选种，要求在每块里种 1 种花，且相邻的 2 块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A 96B 84C 60D 4849、 一生产过程有4

16、 道工序 , 每道工序需要安排一人照看, 现从甲、 乙、 丙等 6 名工人中安排4 人分别照看一道工序, 第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1 人 , 第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1 人 , 则不同的安排方案共有（）A.24 种种B.36 种D.72 种C.4850、某班级要从4 名男生、 2 名女生中选派4 人参加某次社区服务，如果要求至少有1 名女生，那么不同的选派方案种数为B.24A.14C.28D.4851、在 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含X4的项的系数是A) -15B）85C）-120D) 27452、展开式中的常数项为A 1B 46C 42

17、45D 424653、 有 8 张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出 6 张卡片排成3行 2 列 ,要求 3 行5, 则不同的排法共有（A.1344 种B.1248 种C.1056D.960 种54、从甲、乙等10 名同学中挑选 4 名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1 人参加， 则不同的挑选方法共有D) 168 种A） 70 种 （ B） 112 种（ C） 140 种55、组合数（n >rR1,n、r刁恒等于（）A.B.（n+1）（r+1） C.nrD.56、 的展开式中 的系数是（ ）AB C 3D 457、某班级要从 4 名男生、 2 名女生中选派4 人

18、参加某次社区服务，如果要求至少有1 名女生，那么不同的选派方案种数为A.14B.24C.28D.4858、 某市拟从 4 个重点项目和 6 个一般项目中各选 2 个项目作为本年度要启动的项目， 则重 点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是A.15B.45C.60D.7559、 从 5 名男生和 5 名女生中选 3 人组队参加某集体项目的比赛， 其中至少有一名女生入选的组队方案数为A.100B.110C.120D.18060、 甲、乙、丙3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人， 并要求甲安排在另外两位前面。 不同的安排方法共

19、有（）A. 20 种B. 30 种C. 40种D. 60 种历年高考试题荟萃之排列组合（二）一、选择题 （ 本大题 共 4 题 , 共计 19 分）1、从单词"equation ”中选取5个不同的字母排成一排，含有"qu"（其中"qu"相连且 顺序不变）的不同排列共（）A.120 个B.480 个C.720 个D.840 个2、 某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得 3 分；平一场，得1 分；负一场，得 0 分 .一球 队打 完 15 场 ， 积 33 分 . 若 不考 虑顺序 ， 该 队胜 、 负 、 平 的 可能 情况共A.3 种B.4

20、种C.5 种D. 6种3、若从6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有（）（ A） 180 种 （ B） 360 种（C） 15 种D） 30 种4、从黄瓜、 白菜、 油菜、 扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种， 分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有（）A.24 种B.18 种C.12种D.6 种二、填空题 （ 本大题 共 41 题 , 共计 170 分 ）1、 乒乓球队的 10 名队员中有3 名主力队员， 派 5 名参加比赛.3 名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7 名队员选 2 名安排在第二、四位置，那么不同的

21、出场安排共有种（用数字作答） .2、 乒乓球队的 10 名队员中有3 名主力队员， 派 5 名参加比赛， 3 名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7 名队员选 2 名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种（用数字作答）。3、 . 某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种.现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜， 若要保证每位顾客有200 种以上的不同选择， 则餐厅至少还需准备不同的素菜品种 种 .（ 结果用数值表示）4、 圆周上有 2n 个等分点 （n>1） ， 以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 .5、 . 已知甲、乙两组各有8 人

22、， 现从每组抽取 4 人进行计算机知识竞赛， 比赛人员的组成共有种可能 （ 用数字作答 ）.6、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2 荤 2 素共 4 种不同的品种，现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜， 若要保证每位顾客有200 种以上的不同选择， 则餐厅至少还需准备不同的素菜品种种 .（ 结果用数值表示）7. 将 3 种作物种植在如图的 5 块试验田里， 每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有种 . （以数字作答）8、某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为 6 个部分（如图） . 现要栽种 4 种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色

23、的花，不同的栽种方法有字作答）种. （以数98 名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各 4 人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军， 败者角逐第 3 、 4 名，大师赛共有场比赛 .10、 . 如图， 一个地区分为 5 个行政区域， 现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色.现有 4 种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种 . （以数字作答）11、 . 从 0， 1， 2， 3， 4， 5 中任取 3 个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有个 . （用数字作答）12、将标号为1, 2,，10的10个

24、球放入标号为1, 2,，10的10个盒子内.每个盒内 放一个球，则恰好有3个球的标 号与其所 在盒子的标 号不一致的放入的方法共有种 .（ 以数字作答 ）13、（.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳 1个单位，经过 5 次跳动质点落在点（ 3,0 ）（允许重复过此点）处, 则质点不同的运动方法共有种（用数字作答） .14、 如图 , 在由二项式系数所构成的杨辉三角形中 , 第行中从左至右第 14 与第 15个数的比为2 : 3.15在由数字0， 1 ， 2， 3， 4， 5 所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有个。16、用1 、 2、 3、 4

25、 、 5 、 6、 7 、 8 组成没有重复数字的八位数，要求1 和 2 相邻， 3 与 4 相邻， 5 与 6 相邻， 而 7 与 8不相邻， 这样的八位数共有个. （用数字作答）17、从集合P, Q R, S与0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9中各任取2个元素排成一排（ 字母和数字均不能重复）. 每排中字母Q 和数字 0 至多只能出现一个的不同排法种数是.（ 用数字作答 ）.18、从集合O, P, Q R, S与0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9中各任取2个元素排成一 排（字母和数字均不能重复） 每排中字母O、 Q 和数字 0至多只能出现一个的不

26、同排法种数是 （用数字作答 ） 19、 用 个不同的实数可得到 个不同的排列， 每个排列为一行写成一个行的数阵。 对第 行 ，记 ， 。 例如： 用 1 ， 2， 3 可得数阵如下， 由于此数阵中每一列各数之和都是12， 所以， ，那么，在用 1 ， 2 ， 3， 4， 5 形成的数阵中， = 。20、 5 名乒乓球队员中，有2 名老队员和3 名新队员现从中选出 3 名队员排成1 ， 2 ， 3 号参加团体比赛，则入选的 3 名队员中至少有1 名老队员，且1 ， 2 号中至少有1 名新队员的排法有 种（以数作答）21、 某工程队有6 项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行

27、， 工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是 。（用数字作答）22、某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去4 个边远地区支教 （每地 1 个）， 其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有种（用数字作答） .23 用数字 0、 1、2、3、4 组成没有重复数字的五位数， 则其中数字1、2相邻的偶数有个 （ 用数字作答）.24、今有 2 个红球、 3 个黄球、 4 个白球，同色球不加以区分，将这9 个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）。25、 安排 5 名歌手的演出顺序时， 要求某名歌手不第一个出场， 另一名歌手不最后一个出场，

28、不同排法的种数是。（用数字作答）26、 5 名乒乓球队员中 , 有 2 名老队员和3 名新队员 . 现从中选出 3 名队员排成1 、 2、 3 号参加团体比赛, 则入选的 3 名队员中至少有一名老队员 , 且 1 、 2 号中至少有1 名新队员的排法有种 .（ 以数作答 ）27、 电视台连续播放 6 个广告，其中含4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告， 则共有种不同的播放方式 （结果用数值表示） .28、某书店有11 种杂志， 2 元 1 本的 8 种， 1 元 1 本的 3 种，小张用 10 元钱买杂志（每种至多买一本， 10 元钱刚好用完），则不同买法的种

29、数是 （用数字作答） .29、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6 门课各一节的课程表，要求数学课排在前3 节，英语课不排在第6 节，则不同的排法种数为 。（ 以数字作答）30、 . 某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共种 . （用数字作答）,则不同的排列方31、 .将数字 1， 2， 3， 4， 5， 6 拼成一列，记第个数为 ，若法有种（用数字作答） .32、安排3 名支教教师去6 所学校任教，每校至多 2 人，则不同的分配方案共有种.33、（5某校开设9门课程供学生选修，其中A、B C三门由于上课时间相同

30、，至多选一门，学校规定，每位同学选修4 门，共有 种不同的选修方案. （用数值作答）34、 . 如图，用 6 种不同的颜色给图中的 4 个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答 ）.35、 . 从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种。（用数字作答）36、某人有 4 种颜色的灯泡（ 每种颜色的灯泡足够多 ）, 要在如图所示的 6 个点 A、 B、 C、 A1、B、Ci上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯

31、泡都至少用一个的安装方法共有种 .（ 用数字作答）37、从10 名男同学， 6 名女同学中选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种（用数字作答）38、 某地奥运火炬接力传递路线共分6 段， 传递活动分别由 6 名火炬手完成 如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种（用数字作答）39、用1 ， 2， 3， 4 ， 5 ， 6 组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答） 。40、有4 张分别标有数字1,2,3,4 的

32、红色卡片和4 张分别标有数字1,2,3,4 的蓝色卡片 , 从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行. 如果取出的 4 张卡片所标的数字之和等于10, 则不同的排法共有 种 .（ 用数字作答）41、从甲、乙等10 名同学中挑选 4 名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1 人参加，则不同的挑选方法共有种 .历年高考试题荟萃之 排列组合(一)答案一、选择题 ( 本大题 共 60 题 , 共计 298 分 )1 、 B2A3、 B4、 D5A6、 B7B8、 C9、 D10、 C11、 D12、 B13、 C14、 C15、 B16、 B17、 C18C19、 B20、 D21B解法一：分类计数

33、.不选甲、乙，则 Ni=A =24.只选甲，则 N2=C C A =72.只选乙，则 N3=C C A =72选甲、乙，则 N4=C A A =72.，N=Ni+N2+N3+N4=240.解法二：间接法.N=A A A =240.22 、 D 解析： 6 张电影票全部分给4 个人， 每人至少 i 张， 至多 2 张， 则必有两人分得2 张，由于两张票必须具有连续的编号，故这两人共6 种分法：i2， 34； i2， 45； i2， 56； 23， 45； 23， 56； 34， 56.那么不同的分法种数是C24 C A A =144种.23 、 A 解析：从除甲、乙以外的 7 人中取 i 人和甲

34、、乙组成i 组，余下 6 人平均分成2 组，=70.24 、 B 解析：先为甲工程队选择一个项目，有C 种方法;其余4 个工程队可以随意选择，进行全排列，有A 种方法.故共有C A 种方案 .25、C解析：在用1,2, 3, 4, 5形成的数阵中，当某一列中数字为1时，其余4个数字全排列，有A ;其余4 个数字相同，故每一列各数之和均为 A ( i+2+3+4+5) =360.所以 bi+b2+也120=360+2 X 360 3X 360+4 X 36(5X 360=360( 1+23+4 5) =3X 360= 1 080.26B解法一：分类计数.不选甲、乙，则 N1=A =24只选甲，则

35、 N2=C C A =72.只选乙，则 N3=C C A =72选甲、乙，则 N4=C A A =72二 N=N1+N2+N3+N4=240.解法二：间接法.N=A A A =240.27、A解析：因为每天值班需 12人，故先从14名志愿者中选出12人，有C种方法；然后先排早班，从12 人中选出 4 人，有 C 种方法 ;再排中班，从余下的 8 人中选出 4 人，有 C 种方法 ;最后排晚班，有C 种方法 .故所有的排班种数为 C C C .28) B解析：分类计数，都选甲，则两人正确，Ni=C ;都选乙，则两人正确，N2=C ；若两人选甲、两人选乙，并且 1对1张，N3=4! (=2 (C

36、A )则 N=N1+N2+N3=C +C +4!=36.29、C解析：易得条数为 A 2=5XK 2=18.30、 B 解析：如下图所示，与每条侧棱异面的棱分别为 2 条 .例如侧棱SB与CD、AD异面.以四条侧棱为代表的化工产品分别放入四个仓库中，计A 种 .从而安全存放的不同放法种数为2A =48(种).31、C解析：(2+x) 5展开式的通项公式Tr+i=C 25 r xr.当k=1,即r=1时，系数为C 24=80；当k=2,即r=2时，系数为C 23=80;当k=3,即r=3时，系数为C 22=40;当k=4,即r=4时，系数为 C 2=10;当k=5,即r=5时，系数为C 20=1

37、.综合知，系数不可能是50.32、A解析：若各位数字之和为偶数则需2个奇数字1个偶数字奇数字的选取为 C偶数字的选取为 C 所求为 C C A =3633、D解析：分两种情况，同一城市仅有一个项目，共 A =24一个城市二个项目，一个城市一个项目，共有 C C A =36故共有 60 种投资方案.34 、 B 解析：任选一个班安排一名老师，其余两个班各两名 .C13 C15d4 C22=90.35、B解析：三个数字全排列有种方法、+、-符号插入三个数字中间的两个空有故=12.36B 解析： B 作为 I 的子集，可以是单元素集，双元素集，三元素集及四元素集。第 B 的单元素集，则可能B=1,此

38、时构成A的元素可以从余下的 4个元素中随意选择，任何一个元素可能成为A的元素，也可以不成A 的元素，故A 有 24-1 个，依此类推，B=2时，A有23-1个B=3时，A 有 22-1 个B=4时，A 有 2-1 个；当B为双元素集时，B中最大的数为2,则B=1, 2, A有23-1个；B中最大的数为3,则 另一元素可在1, 2中选，故有C <22-1）种；B中最大的数为4,则有C （2-1）种；当B为三元素集时，B中最大元素为3,则B=1, 2, 3, A有22-1个；B中最大数为4,则 C （ 2-1）种；当 B 为四元素集时， B=1， 2 ， 3， 4， A=5 ，只有1 种 .

39、综上，不同的选择方法有（24-1） +（23-1） +（22-1） +（2-1） +（23-1） +C （22-1） + C （2-1 ） +（ 22-1）+ C （2-1 ） +1=49故选 B.37、 B 解析：第一步将4 个音乐节目和1 个曲艺节目全排列.共 种排法 .第二步4个音乐节目和1个曲艺节目之间六个空档，插入两个舞蹈节共种排法.，共有排法总数是=3600 （种）38、A解析：满足条件的放法有'2”及“3”即C24C22 + C4C33=10种39、A 解析：分两种情况 2, 2, 1; 3, 1, 1（ C25C23+C35C12）=150，选A.40、答案:B 解析

40、:.41、D解析:每个同学都有2种选择，而各个同学的选择是相互独立、互不影响的，. 25=32（种）.42、答案：B解析:个位是0的有C A=96个;个位是2的有C A=72个；个位是4的有C A=72个;所以共有 96+72+72=240个.43、A解析:2个英文字母共有种排法，4个数字共有 种排法，由分步计数原理，共有 种.44、C 解析:Tr+1= （ ）9（一 ）r= （x）'=（1）r ,令 Tr+1=0，得 r=3,，T4=(1)3 =84.45、解：当个位为 时，万位可在 中任取一个，有 种不同方法，然后中间三位可用剩下 的三个数字任意排，有 种不同方法，于是此时由分步记

41、数原理知有种不同方法； 当个位为 4 时， 万位若在 中任取一个， 有 种不同方法， 然后中间三位可用剩下的三个数字任意排，有 种不同方法，此时有种不同方法；当个位为4 ，万位为时，中间三位可用剩下的三个数字任意排， 有 种不同方法， 此时有 种不同方法； 于是总的有种不同的方法， 故选 ；46、C解析：后四位中不含 4或7的号码共计84个.则优惠卡数为10 000-84=5 904个.47、答案 :B 解析 :.48、B解析:方法一 ：4种花都种有 =24种;只种其中3种花： =48种;只种其中2种花：=12 种.，共有种法 24+48+12=84种.方法二：A有4种选择臼有3种选择，C可与

42、A相同，则D有3种选择，若C与A不同，则C有2 种选择,D也有2种选择.共有 4X3X (3+2 X 2)=84.49 答案： B =36.50 、 A 解析：由题设要求至少一名女生，分为两类:1 名女生、 3 名男生和 2 名女生、 2 名男生.因此有 + =2X4+6=14中).51A x4 系数 (-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=-15.52D 解析：由二项式定理及多项式乘法知常数项分别为()0 ( )0=1，()3 ( )4=4 200,()6 ( )8=45,，原式常数项为 1+4 200+45=4 246.53、答案：B 解析：(- )=1 248.54 、 C +

43、 + =140.55答案:D解析：=.56A(1- )4(1+ )4= (1- )(1+ ) 4=x4-4x3+6x2-4x+1,x 的系数为 -4.57、 A 由题设要求至少一名女生，分为两类:1 名女生、 3 名男生和 2 名女生、 2 名男生.因此有=2X4+6=14种）.58、C由题意知，重点项目A和一般项目B均不被选中的不同选法为，且所有的选法有 种.因此，重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数为=60.故选C.59B =11060、 A 解析 :分三类:甲在周一,共有种排法 ; 甲在周二,共有种排法 ;甲在周三 共有 种排法. + + =20.历年高考试题荟萃之 排列

44、组合（一）答案一、选择题（ 本大题共4 题 , 共计19 分）1 、 B2、 A3 、 B4、 B二、填空题（ 本大题共41题 , 共计 170 分）1、 .2522、 2523、 .74、 2n（n 1）.5、 49006、 .77、 428、 1209、 1610、 7211 、 3612、 24013、 .514、 .3415、 .192解析：由数字0, 1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的四位数共有 5X5X4X3=30。 其中能被5整除的共分两类，末位为 5,有4X4X3=48,末位为0,有5X4X3=60",故答 案为 300 108=192 个.16、 576

45、解析:先排1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ，再把 7 ， 8插空 .A A A A A =576.17、 5832解法一：（直接分类思考）第一类：字母 Q和数字0出现一个的排法计（C C +C C ） A种.第二类：字母 Q和数字0均不出现的排法计 C C A种.据分类计数原理，总的不同排法种数为（ C C +C C ） A +C C A =5 832种.解法二：（间接排除法）从总体中排除字母Q和数字0都出现的排法，即 C C A -C C A =5 832.18、8424解析：问题分为两类：一类是字母 O、Q和数字0出现一个，则有（C C C +C C） A种；另一类是三者均不出现，则有 C C A种.故共有(C C C +CC+C C ) A =8 424种.1