平行四边形的判定一导学案(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上20.1平行四边形的判定学案学习目标：1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题重点：理解和掌握平行四边形的判定定理.难点：几何推理方法的应用.学习过程:一温故知新，导入新课.“忆”：1.平行四边形的定义： 2.平行四边形的性质：(请你写成“如果，那么”的形式.)(1)从边看： ； . ABCD , 。 = , = (2) 从对角线看： ABCD = ， = .(3)从角看： ； .ABCD = ， = ; + =180, + =180“写”：写出

2、平行四边形性质的逆命题: (1) ；(2) ； (3) ； “猜”：题中的命题可否成为平行四边形的判别方法？即这些逆命题成立吗？二自主探究，推理论证两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(定义)探究平行四边形的判定方法2: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形？1.操作验证：在下面格点图中作一个两组对边分别相等的四边形. ACBD问题：取格点A、B、C，连结AB、BC；如何找格点D,使ADBC，ABDC？请你动手作一个吧！把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看有什么共同特点？ 如图4中的四边形ABCD和四边形EFGH都是平行四边形吗？为什么？能凭眼睛的直觉判断吗？图4ACD1324B2.尝

3、试说理(逻辑推理证明)：已知：如图5,在四边形ABCD中，ADBC，ABDC,求证：四边形ABCD是平行四边形图5证明：3. 归纳总结：平行四边形的判定方法2： 探究平行四边形的判定方法3: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？1. 大胆猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗？ “一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗？ACD1324B2.尝试用逻辑推理的方法证明：已知：如图7，在四边形ABCD中，ABCD，ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形图74. 归纳总结：平行四边形的判定方法3： 图8三、理解运用，拓展提高 1.如图8,四边形ABCD中若ABC

4、D,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。2.如图9，在ABCD中，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点， 求证：四边形EBFD是平行四边形. （尝试用多种判定方法） 图93. 变式1：由例题中特殊点E, F推广到较一般的，若E，F分别是AD，CB上的两点，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？ 变式2：改变结论:如图9，在ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，求证： 变式3：如图9，在ABCD中，E，F分别是AD，CB上的两点，且AE=CF，求证：四、实践演练，巩固提高1、完成课本P103页练习1、2.2.如

5、图11，在ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、图11BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH.求证：四边形EFGH是平行四边形.3.小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。BA将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。行吗？DC五总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形，注意满足两个条件。注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的.如梯形六达标检测 图151. 如图13，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC= cm, CD= cm时，四边形ABCD是平行四边形图14图132.如图14，AD=BC=16, AB=CD=15,CF=DE=9，图中互相平行的线段有 3.如图15，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形个数为_ 4.在四边形中，已知，要使四边形为平行四边形，需要增加的条件是 （填一个你认为正确的条件）5四边形ABCD，从ABCD; AB=CD; BCAD; BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） .3种 .4种 C.5种 D.6种6. 如图