石家庄市43中年小升初选拔考试数学试卷(含解析)

1、石家庄市 43 中 2017 年小升初选拔考试数学试卷一判断题（共5 小题）1每层高相同的一幢8 层楼，小东从一楼走到二楼要用50 秒，那么走到8 楼共要 350 秒（判断对错）2如果两个数是质数，它们没有公因数和最大公因数（判断对错）3一个真分数，分子分母同时加上m（ m 不为 0），所得的新分数一定比原数大（判断对错）4图上距离和实际距离成正比例（判断对错）5比的前项和后项同时乘上或除以一个数，比值不变（判断对错）二选择题（共5 小题）6圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（）A扩大为4 倍B扩大为l6 倍C不变D扩大为2 倍7100 增加后，再减少10%，结果是（）A变大了B不变C变小了8育

2、英小学男女学生共种一批树，其中男生种100 棵成活 97 棵，女生种50 棵，成活94%，这批树的成活率是（）A 97% B 94% C 96% D 95.5%9如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78cm2，圆的周长是（） cmA18.84B75.36C 37.6810观察并猜想：当a=8 时， c， d 的值依次是（）A937B936C 836D 837三填空题（共5 小题）111有一个整数，用它去除 63、 91、129 得到三个余数之和是 25，这个整数是12一个五位数能被 3 整除，它的末尾三个数字组成的三位数能被 2 整除，这个五位数是13已知，A 与 B

3、中较大的是14根据如图提供的信息，可知每支网球拍_元，每支乒乓球拍_元。15如图，直角三角形ABC 的直角边AB=6，以AB 为直径画半圆，若阴影部分的面积S1 S2=，则BC=_。四计算题（共2 小题）16计算下面各题打星号的要简算（ 1） 19.5 0.22.07 23（ 2） （） （3）（+） 2923（4）+5+17计算：+五解答题（共6 小题）18六（ 1）班有 35 名同学去公园划船，每条大船限坐4 人，每条小船限坐3 人如果每条船都不能有空位，有多少种不同的租法？（列表说明并回答）19如果你是小明，你会怎样做？2（ 1）画图或表分析煎 3 片面包的过程（ 2）列式计算20一个长

4、方形面积是35 平方厘米， 三角形 ADF 的面积是7 平方厘米， 三角形 ABE的面积是5 平方厘米，求阴影部分的面积？21如图，有10 个城市，分别以点A1，A2， ，A10 表示，某人从A1 出发，按箭头所指示的方向（不准逆向）可以选择任一路线走向其他某个城市试求：（ 1）从 A1 到 A5（不绕圈）有多少种走法？（ 2）从 A1 出发按图中所示的方向，绕一圈再回到A1 有多少种不同的走法？22有一个蓄水池装有9 根水管，其中1 根为进水管，其余8 根为相同的出水管，开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，池内注入一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光，如果3把 8

5、根出水管全部打开，需要3 个小时可将池内的水排光；若仅打开3 根出水管，则需要18 小时才能将池内的水排光问：如果想要在8 小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？23一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1： 2： 3，某人走这三段路所用的时间之比是 4： 5： 6已知他上坡时每小时行2.5 千米，路程全长为20 千米此人走完全程需多长时间？4石家庄市 43 中 2017 年小升初选拔考试数学试卷参考答案与试题解析一判断题（共5 小题）1每层高相同的一幢8 层楼，小东从一楼走到二楼要用50 秒，那么走到8 楼共要 350 秒 （判断对错）【分析】从一楼上到二楼走的楼梯

6、层数是：2 1=1 个，走一个楼层用时为50 秒，那么他从一楼到8 楼走的楼梯层数是：8 1=7 个，要用时为：507=350 秒，据此解答【解答】解：50（ 21）（ 8 1） =50 17=350（秒），走到 8 楼共要 350 秒，原题说出正确故答案为：2如果两个数是质数，它们没有公因数和最大公因数（判断对错）【分析】根据互质数的意义，公因数只有1 的两个数叫做互质数成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1【解答】解：两个质数一定是互质数，成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1因此如果两个数是质数，它们没有公因数和最大公因数，此说法错误故答案为：3一个真分数，分子分

7、母同时加上m（ m 不为 0），所得的新分数一定比原数大 （判断对错）【分析】一个真分数的分子和分母同时加上一个大于0 的数，相当于分子、分母扩大了不同的倍数由于原分数是真分数，分子小于分母，如同时加上5，分子要比分母扩大的倍数大【解答】解：若这个分数是真分数，则分子分母分别加上5，得到=，所以结果比原来分数大；答：一个真分数，分子分母同时加上m（ m 不为 0），所得的新分数一定比原数大，说法正确故答案为： 4图上距离和实际距离成正比例（判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定， 如果是比值一定，就成正比例， 如果是乘积

8、一定，就成反比例， 如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例【解答】解：由比例尺的意义可得：图上距离：实际距离=比例尺，但题干中没提到比例尺是否一定，不同的图比例尺可能不一样，5也就是说图上距离和实际距离的比值不一定，所以无法判断它们是否成正比例，因此题干的说法是错误的故答案为：5比的前项和后项同时乘上或除以一个数，比值不变（判断对错）【分析】比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0 除外）比值不变；所以此题的说法是错误的【解答】解：比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0 除外）比值不变；所以此题的说法是错误的故答案为：二选择题（共5 小题）6圆的面积

9、扩大为原来的四倍，则半径（）A扩大为 4 倍B扩大为l6 倍C不变D扩大为 2 倍【分析】根据圆的面积公式2r，现在半径为 R，那么原来面积为22s=r，设原来半径为r，现在面积为 R，用现在面积除以原来面积即可得出答案【解答】解：设原来半径为r，则现在的半径为R，222r2现在的面积原来的面积 =R r=4，所以比较扩大2 倍；故选： D=4；则 R7100 增加后，再减少10%，结果是（）A变大了B不变C变小了【分析】把100 看作单位 “1，”增加就是 100 的 1+=依据分数乘法意义，求出增加后的数，并把此看作单位“1，”再减少 10%就是此数的1 10%=90%，运用分数乘法意义这

10、个数，最后与原数比较即可解答【解答】解：100（ 1+）（ 110%）=100 90%=110 90%=99，99 100故选： C8育英小学男女学生共种一批树，其中男生种100 棵成活 97 棵，女生种50 棵，成活94%，这批树的成活率是（）A 97% B 94% C 96% D 95.5%【分析】女生种50 棵，成活94%，女生种树的成活的棵数是50 94%，然后求出男女生种树成活的总棵数和种树的总棵数，再用成活的总棵数除以种树的总棵数，可得这批树的成活率【解答】解：（ 97+5094%）（ 100+50） 100%=144 150 100%=96%6答：这批树的成活率是96%故选： C

11、9如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78cm2，圆的周长是（） cmA18.84 B 75.36 C 37.68【分析】求圆的周长，需要求出圆的半径；由图形可知长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相对于圆的半径；因为已知圆的面积和长方形面积相等，又由已知阴影部分的面积是84.78cm2，可求长方形的面积，即可求出圆的半径，据此解答即可【解答】解：84.78 3.14，=113.04 3.14， =36（ cm2）；6 6=36（ cm2），3.14 6 2=37.68（ cm）答：圆的周长是37.68cm故选 C10观察并猜想：当a=8 时， c， d 的值依次是（）A

12、937B936C 836D 837【分析】观察发现：第n 行的第一个数和行数相等，第二个数是1+1+2+n 1=+1所以当a=8时，则 c=9， d=9 4+1=37【解答】解：当a=8 时， c=8+1=9， d=+1， =36+1，=37 c=9， d=37故选： A二填空题（共5 小题）11有一个整数，用它去除63、 91、129 得到三个余数之和是25，这个整数是43【分析】有一个整数，用它去除63、91、129 得到三个余数之和是25，也就是说，（63+91+129）除以这个数的余数是25，即： 63+91+129 25=258 能够被这个数整除把258 分解质因数，找到能把258

13、整除的所有因数，根据已知条件，确定这个整数，即可得解【解答】解：63+91+12925=258， 258=2 3 43，那么这个数可能是：2、 3、 43、 6、86、 129；7又这个数应小于63，大于 25，这个数只能是43故答案为： 43 12一个五位数能被3 整除，它的末尾三个数字组成的三位数能被 2整除，这个五位数是36424 【分析】根据能被 2和 3 整除的数的特征：个位是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3 整除；因为末尾三个数字组成的三位数能被 2 整除，所以 a 是偶数，五位数能被 3 整除，那么 3+5+2+2a是 3 倍数， a 只能是4 符合该数各个数位上数的和能被3

14、 整除【解答】解：三位数能被 2 整除，所以 a 只能是0 和偶数，又因为五位数能被 3 整除，那么 3+5+2+2a 是 3 倍数， a 只能是 4 符合，即这个五位数就是 35424答：这个五位数就是35424故答案为： 3542413已知，A 与 B 中较大的是A【分析】通过数字拆分，分别求出易于比较的两个数，即9.87和 8.76，解决问题【解答】解： 9.86= 9.86=（ 1+） 9.86=9.86+ 9.86=9.86+=9.86+=9.86+0.01=9.87 8.75= 8.75=（ 1+） 8.75=8.75+=8.75+=8.75+0.01=8.76因此 9.87 8.

15、76所以 AB故答案为： A，14根据如图提供的信息，可知每支网球拍_元，每支乒乓球拍_元。【分析】根据图示， 1 支网球拍比 1 支乒乓球拍贵 200160=40 （元），假设每支乒乓球拍多加40 元，那么乒乓球拍的价格就和网球拍的价格相同，而 2 支网球拍与 1 支乒乓球拍的总价要增加到200+40=240（元），8也就是 240 元相当于 3 支网球拍的价格，所以每支网球拍的单价是2403=80（元），每支乒乓球拍的单价就好求了【解答】解：每支网球拍的单价： 200+（200 160） 3， = 200+40 3， =240 3， =80（元）；每支乒乓球拍：80（ 200 160），

16、=80 40， =40（元）；答：每支网球拍的单价是80 元，每支乒乓球拍的单价是40 元15如图，直角三角形ABC 的直角边AB=6，以AB 为直径画半圆，若阴影部分的面积S1 S2=，则BC=_。【分析】根据所给的阴影部分面积的关系式，可得半圆的面积减去直角三角形的面积也是，据此可得BC 的长【解答】解： S12， S半圆 ABC， （ 6 2）2 26 BC 2= ，解得 BC= S = S =四计算题（共2 小题）16计算下面各题打星号的要简算（ 1） 19.5 0.22.07 23（ 2） （） （3）（+） 2923（4）+5+【分析】先算乘法和除法，再算减法；先算小括号的减法，再

17、算除法，最后算乘法；运用乘法分配律可简算；先把除法变成乘法，再逆用乘法分配律简算【解答】解：（ 1）19.50.2 2.0723 =3.9 0.09=3.81（ 2）（） = （） = = 12= =4（3）（+） 29 23=29 23+ 2923=46+87=133（ 4） +5+= + =（+1） =2 =17计算：+9【分析】=1= ，= ，由此化简后，再相互抵销，从而求解【解答】解：+ +=（1 ）+（ ）+（ ） + +（）=1+ + =1=五解答题（共5 小题）18六（ 1）班有 35 名同学去公园划船，每条大船限坐4 人，每条小船限坐3 人如果每条船都不能有空位，有多少种不同的

18、租法？（列表说明并回答）【分析】根据题干，设租大船x 只，小船 y 只，则正好座满， 再利用总人数是35 人，即可列出方程： 4x+3y=35，由此求出这个方程中的x、y 的整数解即可解答问题【解答】解：设租大船x 只，小船y 只，根据题意可得方程：4x+3y=35，方程变形为：x=，因为 x、 y 都是整数，所以 35 3y 是 4 的倍数，则 35 3y 的末尾数字是偶数， 3y 的末尾数字是奇数；所以当 y=1 时， x=8， y=5 时， x=5；当 y=9 时， x=2；答：有二种不同的租船方案：租5 只大船， 5 只小船；或2 只大船， 9 只小船；或8 只大船， 1 只小船19如

19、果你是小明，你会怎样做？10（ 1）画图或表分析煎 3 片面包的过程（ 2）列式计算【分析】（1）此类问题中，尽量使锅里每次都有两片面包在煎，由此进行合理安排即可解决问题；（ 2） 3 个人，每人两片面包，共需要 2 3=6 片，每次锅里放两片， 3 次即可煎完，然后用煎一锅的时间乘次数即可【解答】解：（ 1） 3 片面包分别用序号1、2、 3 表示：面包所用时间第一次煎1正、2正2分钟第二次煎1反、3正2分钟第三次煎2反、3反2分钟2+2+2=6（分钟）答：煎 3 片面包，至少需要6 分钟（ 2）共需要： 2 3=6（片）， 22 （ 6 2） =4 3=12（分钟）答：小明全家至少需要 1

20、2 分钟才能吃到面包20一个长方形面积是35 平方厘米， 三角形 ADF 的面积是7 平方厘米， 三角形 ABE的面积是5 平方厘米，求阴影部分的面积？【分析】由题意可知：阴影部分的面积=S 长方形 ABCD S ABE S ADF S CEF， S ABE和 S ADF 已知，只要求出S CEF即可，而S CEF=CE CF 2，因此只要求出CE和 CF与长方形的长和宽的关系，即可求出 S CEF与 S 长方形 ABCD的关系，进而求出阴影部分的面积【解答】解：因为SADF=AD DF 2=7，所以 AD DF=14， AD=；又因S长方形 ABCD=ADDC=35， AD=；所以， DF=

21、DC， CF= DC；同理 S ABE=AB BE 2=CD BE2=5，所以 CD BE=10， BE=BC，CE=BC；所以 S CEF=CE CF2=BCCD，=BC CD， = 35， =7.5（平方厘米）；11所以 AEF的面积 =35 75 7.5， =285 7.5， =23 7.5， =15.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.5 平方厘米21如图，有10 个城市，分别以点A1，A2， ，A10 表示，某人从A1 出发，按箭头所指示的方向（不准逆向）可以选择任一路线走向其他某个城市试求：（ 1）从 A1 到 A5（不绕圈）有多少种走法？（ 2）从 A1 出发按图中所示的方

22、向，绕一圈再回到A1 有多少种不同的走法？【分析】（1）（ 2）根据已知中有8 个城市分别用A1， A2， ， A10 表示某人从A1 出发，按箭头所示方向（不可逆行）可以选择任意一条路径走向其他某个城市，那么他从A1 出发，按图中所示方向到达A10（每个城市至多经过一次） ，我们利用分类加法原理，依次计算到达A2， ， A10 的走法总数，即可得到答案【解答】解：（ 1）由已知中从A1 出发，按图中所示方向到达A5（每个城市至多经过一次）且按箭头所示方向（不可逆行），结合分类加法原理：则到达 A2 点共有 1 种走法；到达 A3 点共有 1+1=2 种走法；到达 A4 点共有 1+2=3 种走法；到达 A5 点共有 3+2=5 种走法；（ 2）由（ 1）得：从 A1 出发，按图中所示方向到达A10（每个城市至多经过一次）且按箭头所示方向（不可逆行），结合分类加法原理：到达 A6 点共有 3+5=8 种走法；到达A7 点共有 5+8=13 种走法；到达 A8 点共有 8+13=21 种走法；到达A9 点共有 21+13=34 种走法；到达 A10 点共有 21+34=55 种走法；答：有共55 种不同的走法22有一个蓄水池装有9 根水管，其中1 根为