【优选】2020年中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题19平行四边形(学生版)

1、专题19平行四边形专题知识回顾1 .平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号 "DABCD”表示,如平行四边形 ABCD记作“ DABCD”，读作“平行四边形 ABCD2 .平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边平行且相等；(2)平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分。3 .平行四边形的判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形；(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。4 .平行四边形的面

2、积：S平行四边形 =底边长x高=ah专题典型题考法及解析BC的中点，点F在DE延长线上，添【例题1】(2019?广西池河)如图，在 ABC中，D, E分别是AB加一个条件使四边形 ADFC为平行四边形，则这个条件是()A./B=/FB./ B=/ BCFC. AC=CFD. AD = CF8【例题2】(2018湖北黄石)等腰直角 ABD和等腰直角如图， ABC是等腰直角三角形，/ ACB=90 ,分别以AB, AC为直角边向外作ACE G为BD的中点，连接 CG BE, CD，BE与CD交于点F.(1)判断四边形 ACGD勺形状，并说明理由.(2)求证：BE=CD BE± CD专题典

3、型训练题、选择题1 .（福建福州）平面直角坐标系中，已知 DABCD的三个顶点坐标分别是 A （m, n） , B （ 2, l）, C m, n）,则点D的坐标是（）A. （2 , l ） B. （-2, - l ）C. （1, -2 ） D . （1, 2 ）2 .（河北省）关于DABCD勺叙 述，正确的是（）A.若AB± BC,则DABC皿菱形B .若AC! BD,则 ABC皿正方形C,若 AC=BD 贝U DABCD矩形D ,若 AB=AD 贝U DABCD正方形3 .（湖南湘西）下列说法错误的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边

4、形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形4 . （2019?山东临沂）如图，在平行四边形 ABCD中，M、N是BD上两点，BM = DN ,连接AM、MC、NA,添加一个条件，使四边形 AMCN是矩形，这个条件是（）A . OM = yACB. MB=MOC. BDXACD. / AMB = / CND5 .（山东淄博） 如图，ABC的面积为16,点D是BC边上一点，且 BD =【BC,点G是AB上一点，点4在4ABC内部，且四边形 BDHG是平行四边形.则图中阴影的面积是（）AA. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题6. （

5、2019广西百色）四边形具有不稳定性.如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D',当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则/A'=6 . （2019湖南娄底）如图，平行四边形ABCD的对角线 AC、BD交于点。，点E是AD的中点,BCD的周长为18,则4DEO的周长是7 . （ 2019河南省）如图，在DABC中，BE!A皎对角线A什点E,若/ 1=20° ,则/ 2的度数是 8 .（ 2019湖北省十堰市） 如图，在平行四边形 ABCD中，AB=2 v13cm,AD=4cm,A C± BC,则 DBC比ABC9 .

6、（2019浙江金华）如图，已知AB/CD, BC/ DE.若/ A=20°, /C=120°,则/ AED的度数是10. （江苏省无锡市）如图，已知 DOABC的顶点A、C分别在直线x= 1和x= 4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为11. （2019?胡北武汉）如图，在？ABCD中，E.F是对角线 AC上两点,AE = EF=CD, Z ADF =90° , /BCD = 63° ,则/ ADE的大小为12. （2019徐州）如图，将平行四边形纸片ABC皿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处,折痕为EE求证:(1) / ECB= /

7、FCG(2) EB室 FGC13. （2019湖南郴州）如图，平行四边形 ABCD中，点E是边AD的中点，连接 CE并延长交BA的延长线 于点F,连接AC, DF .求证：四边形 ACDF是平行四边形.14. (湖南省永州市)如图，四边形 ABCD为平行四边形，/ BAD的角平分线 AE交CD于点F ,交BC的延长 线于点E.(1)求证：BE=CD .(2)连接BF,若BFXAE, / BEA=60 ° , AB=4,求平行四边形 ABCD的面积.15. (2019 安徽)如图，点 E在？ABC的部，AF/ BE, DF/ CE(1)求证： BC*AADF(2)设？ABCD勺面积为S

8、,四边形AEDF勺面积为T,求的值.16. (2019湖南张家界)如图，在平彳T四边形 ABCD中，连接对角线 AC,延长AB至点 巳 使BE = AB,连 接DE,分别交BC, AC交于点F, G.(1)求证：BF=CF;(2)若 BC=6, DG=4,求 FG 的长.17. (2019摘京)如图，D是 ABC的边AB的中点，DE/ BC, CE/AB, AC与DE相交于点 F.求证: ADFACEF.BCF是BC边的中点，连接 FD.18. (2018海南)如图，将？ABCDW AD边延长至点 E,使DEAR连接 2(1)求证：四边形 CEDF是平行四边形；(2)若 AB=33 AD=4 / A=60° ,求 CE的长.B=45° ,延长CD到点E,使19. (2019辽宁本溪) 如图，在四边形 ABCD中，AB / CD , ADXCD,DE = DA ,连接 AE.(1)求证：AE=BC;折叠，使点B落在AC上的点M20. (江苏省扬州市) 如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边 AB沿AE 处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N