生活中的数学(4年级培优)教师版

1、9/6在日常生活中常常能碰到一些很有趣的数学问题，这一讲同学们一起来挑战一些 数学趣题吧！d 限用数字“ 1”或“ 0”表示下列各项可能性的情况。（底稿）（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（）。（2）太阳每天早晨升起的可能性为（）。（3）公鸡下蛋的可能性为（）。（4） 一粒有16共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（）。从大盒里取出一个球,大盒中有5个红球，小盒中有2个黄球、3个黑球，闭上眼睛, 从小盒中取出一个球，从大盒中取出红球的可能性有多大？从小盒中取出黄球的可能性有多大？黑球呢？知识点：可能性解：®1、1、0、0。勿因为大盒的5

2、个球都是红球，所以取出的一定是红球，可以用整数1来表示。小盒有2个黄球3个黑球，取出黄球的可能性是 -，取出黑球的可能性是 3o55难度系数：A小注胃 用数字“ 1”或“ 0表示下列各项可能性的情况。（底稿）（1）在上海，冬天过去了就是春天，其可能性为（）。（2）地球绕着月亮公转的可能性为（）。（3）在海口，一年四季都下雪的可能性为（）。.有三张数字卡片，分别写着 1、2、3,如果摆出三位数是单数，就算甲赢；如果摆出的是双数，就算乙赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样的规则公平吗？ 知识点：可能性解：（1） 1、0、0（2） 1、2、3可以摆出的三位数有 6个，分别是 123、132、213、2

3、31、312、321,其中有 4个单数，2个双数，单数的个数比双数多，拼成单数的可能性大，所以甲赢的可能性大， 这种规则的制订不够公平。难度系数：A4某一栋居民楼里原有 3户安装了空调，后来又增加 1户，这样4台空调全部打开时就 会烧断保险丝，因此最多同时使用3台空调，那么在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？（从课本到奥数 P127） 知识点：平均数解析：1台空调使用24小时，3台可使用24X 3=72 （小时）这72小时平均分配给 4户人家， 就可算出每户最多可使用空调的时间， 24X3 + 4=18 （小时），所以在24小时内平均每户最 多可使用空调18小时。答案：24X3+4=1

4、8 （小时）难度系数：A心福名,一辆三轮摩托车上还有一只备用胎，一次长途行程中，司机适当地调换轮胎，使每只轮胎行程相同。摩托车共行360千米，每只轮胎平均要行多少千米？（从课本到奥数P127） 知识点：平均数答案：360X 3+4=270 （千米） 难度系数：Ad古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。这天阿凡提也骑着毛驴赶集来了。忽然， 听见有人喊他的名字，阿凡提回头一看，原来是水果店老板艾山。这时艾山正拿着秤杆坐 在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为 2元1斤；一筐是青葡萄，标价为 1元2 斤。只是问的人多，买的人少。“阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没

5、卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！ ”艾山说。阿凡提说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜， 却味道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤 1元，这样不是既好卖又省事吗？”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，120斤葡萄卖光了。请问艾山按照阿凡提的方法，和原来相比赚了还是亏了？相差多少？ 解：原来可卖60 2 60 2 1 150 （元）现在只卖120 1 120 （元）亏了 150 120 30 （元）答：亏了 30元。600元，转手以640元卖给别人，随640元把牛卖了，最后他又以600元小编

6、目 ,一个农民，在集市上买了一头牛花了后又以650元买回这头牛。过了不久，这个农民又以 买回了这头牛。问这个农民买这头牛实际花了多少钱？解析：三次买牛，农民共拿出了600 650 640610元，第三次买牛后，农民手里还剩下640 600 40 （元），所以该农民买这头牛实际花了 610 40 570 （元）。4JL有15位昔日同窗在一次聚会上相聚，每两人见面时都握一次手，那么15个人共握手多少次呢？（从课本到奥数P140）知识点：计数解析：对于每个人来说，除了自己不和自己握手，要与其余14位同学握手，那么 15人共握手14X 15=210 （次），其中有一半是重复计算的，所以共握手14X15

7、+2=105 （次）答案：14X15+2=105 （次）难度系数：A,在一次同学聚会上， 聚会的人每两人握手一次,共握手210次，参加聚会的同学共多少人？（从课本到奥数P141）知识点：计数解析：已知握手的次数，求参加聚会的同学人数，可以这样考虑，假设参加聚会的同学共有N人，那么每人与其他人握手（ N 1）次，根据题意，可得：（N 1） XN+ 2=210, （N1） X N=420 ,当N=21时，等式成立。所以参加聚会的同学共有 21人。答案：（N1） X N-2=210, （N1） XN=420, N=21难度系数：Bd有8个球编号是到，其中 6个一样重，另外两个球都轻一克，为了找出这两

8、个轻球，用天平秤了 3次，结果如下：第一次：+比+重；第二次：+比+轻；第三次：+与+一样重。那么，那两个轻球的编号分别是几号？ （2013暑假第二期）分析与解：为了表达方便设这8个球分别为、。由第一次秤的结果可知：球和中至少有一个是轻球，球和都是重球，否则“+比+重”这个结论就不成立。 有第二次称的结果可知： 球、中至少有一个球是轻球，而球、都是重球。由第三次“+与+一样重”可知：、中及、中各有一个轻球。总上可知：球和球一定是轻球。难度系数：B小&W,有80个零件，分装成8袋，每袋装10个，在其中的7袋里面装的零件每个都是50克，有1袋里面的每个零件都是49克。这8袋混在了一起，你能

9、用秤称一次，就把装49克重的零件的那一袋找出来吗?分析：同例1 ,给每个袋子标上标号， 从每个袋子中取出各不相同数目的零件，用秤称一次，那么比都是50克重的零件少的重量刚好对应取出鸡蛋个数的那个袋子。分析与解：（1）将8个袋子分别编上1、2、7、8八个号码。（2）从每个袋子中取出与袋子编码相同数目的零件，总共取出1 2 3 4 5 6 7 8 36 （个），用秤称一次。（3）作比较，若36个零件都是50克重，那么总共是 36 50 1800 （克），与（2）所称 得的重量作比较。（4）若称得的重量比1800少1克，就是1号袋子；少2克就是2号袋子；少 7克就 是7号袋子；少8克，就是8号袋子。

10、难度系数：B员»一块由14个正方形方格组成的图形（如下图），如果沿线剪开，能否剪出 7个由相邻两格组成的长方形？（从课本到奥数知识点：奇数与偶数解析：我们利用黑白染色帮助解析（如图） ，相邻两格组成的长方形必占一黑 一白，若要剪出7个由相邻两格组成的长方形，必定要黑、白格子数相等（即7个黑格和7个白格），从图上可以看出，白格只有6个，黑格有8格，白格数不等于黑格数，因此不能剪出7个由相邻两格组成的长方形。难度系数：C小麻穹, 一个展览会展室，平面图为4X4的正方形方格图。相邻两室之间有门相通。有一人打算从左上角的 A室开始依次而入， 又不重复地看过各室展览之后，仍回到 A 室，他们的

11、目的能不能达到，为什么？知识点：奇数与偶数 解析：我们可以利用黑白染色帮助分析（如图），要保证依次不重复的看过各 室展览，则必定黑白格一样多，从图上可以看出，白格有 8个，黑格有8个,白格数等于黑格数，所以，他们的目的能达至L 难度系数：Ci zi n阂一 哥哥和弟弟玩扑克牌，哥哥说：“弟弟，你只许拿第奇数张牌，这样拿到最后，剩一张牌，大王一定在我手里。”弟弟果真这样做了。第一次，拿了全部牌的第奇数张，共 27张；第二次，拿了剩下 27张中的第奇数张牌，共 14张；第三次，又拿了剩下 13张牌中的 第奇数张牌，最后，只剩下一张，翻开看，确实是大王。你知道，哥哥把大王放在了 第几张吗？ （ 20

12、13暑假第二期底稿）答案：哥哥把大王放在第 32张。解析：弟弟第一次拿的是第 13、 5、 7、 53张牌，共27张;第二次拿的是第 2、 6 、10、第三次拿的是第 4、12、20、54张牌,共14张;52张牌，共7张;第四次拿的是第第五次拿的是第8、 24、40张牌，共3张;16、48张牌，共2张。这时一共拿走了27 14 7 3 2 53 （张），只剩下了第 32张牌。难度等级：C什么是黄金分割矩形提起黄金分割知道的人很多。一点分两条线段的比大致是1:1.618,这点就叫做黄金分割点。但提起黄金分割矩形，知道的人就少多了。先说一下黄金分割矩形的几何做法，以正方形 ABCD的边AB的中点H

13、为圆心，HC 为半径画弧 AB延长线于一点 E,过E点做EFXAE交DC延长线于F,矩形AEFD就是 黄金分割矩形。满足 AD : AE=1:1.618.黄金分割矩形有一个不同寻常的性质，如果去掉图形中原来的正方形留下来的仍然是 一个黄金分割矩形。黄金分割矩形是看上去令人十分舒服的图形之一。早在公元前5世纪，希腊的建筑家们就知道了它的协调平衡的性质，并应用到自己的设计中。 雅典的巴特农神殿的 “人字墙”，几乎是一个极其准确的黄金分割矩形。黄金分割矩形也被大量地应用到现代建筑中，建筑师们说：“数学使人们生活变得舒适了。”黄金分割矩形也成为画家们的“几何消遣”，我们在圣洁罗姬这幅达芬奇未完成的油画

14、中，看到了包围着圣杰罗姆躯体的一个黄金分割图形。一位艺术家声称：法国印象派画家舍勒特，“用黄金分割原理来画他的每一幅画”。【教师备用题】e收荻园计算：（1） 8 98 998 9998 99998原式=10- 2+100 2+10002+10000 2+100000 2=111110- 10=111100 808 125原式=（800+8） X 125=800X125+8X125=100000+1000=101000凑整。9466kg 一 （9） t938g - （ 1） kg45t680 kg f （46） t8320mL 一 （8） L99900mL 一 （100） L2L950mL 一（

15、3） L将480箱苹果和720箱梨运到水果批发市场,每辆卡车每次运120箱。梨比苹果多运几车？（用两种方法解决）解：（1） 720 120 480 120 6 4 2 （车）（2） 720 4801202 （车）答：梨比苹果多运 2车。将30个苹果，放入大、中、小3个盘子里，大盘要比中盘多4个，中盘要比小盘多 4个，该怎么放呢？解：小盘子 30 4 4 43 6 （个）中盘子6 4 10 （个）大盘子10 4 14 （个）给老师给全班60个学生布置了两道作业题，其中35个人做对了第一道题，有 40人做对了第二道题，有4个人两道题都做错了，你能算出两道题都做对的人数吗?解：35 4060 419

16、 （人） 答：19人两道题都做对了。谭后练习喀I 2km几在横线里填上适当的数。（1） 680000mL L,（2） 250000000m2（3） 3t40kg 1t250kg t kg（4） 2km2 80000m2 m2（5） 48000cm2 3m2 cm2（6） 11L25mL 13L 7L820mL L mL解：（1） 680; （2） 250; （3） 1 , 790; （4） 1920000; （5） 18000; （6） 16, 205。&旅行社推出“大峡谷风景区一日游”的两种出游价格方案。方案一：成人每人 150元；儿童每人60元。方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元。（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？解：（1）方案一 6 150 60 4 900 240 1140 （元）方案二 100 6 41000 （元）1140 1000所以，方案二合算。（2）方案一4 150 6 60 600 360 960 （元）方案二 100 4 61000 （元）960 1000所以，方案一合算。难度系数：Ad将30个苹果，放入大、中、小 3