土力学2-6章课后习题答案.

1、土力学第二章2-2 、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3 的环刀内，称得总质量为 72.49g ，经 105烘干至恒重为 61.28g ，已知环刀质量为 32.54g ，土粒比重为 2.74 ，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解） 。解：m72.49 32.541.84g / cm3V21.7mW72.4961.2839%mS61.2832.54dmS61.2832.541.32g / cm3V21.7eVV11.211.069VS10.492-3 、某原状土样的密度为 1.85g/cm 3，含水量为 34%，土粒相对密度

2、为 2.71 ，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解） 。解：（ 1）satmsVVWVm mSmWmW设 mS11mSVmSVSmS1dSd SWd SVSWW111W1WdS有 satW11dS1W1.852.71 11 1.87g / cm31dS1 0.342.71'mSVS WmSVS WVVWVVW（ 2）VVsatW1.8710.87g / cm3（3） ''g0.87108.7kN / cm3或satsatg1.871018.7kN / cm3'18.7 108.7kN / cm3satW111Wd SdS1VSVVWsa

3、tV2-4 、某砂土土样的密度为 1.77g/cm 3，含水量 9.8%，土粒相对密度为 2.67 ，烘干后测定最小孔隙比为 0.461 ，最大孔隙比为 0.943 ，试求孔隙比 e 和相对密实度 Dr，并评定该砂土的密实度。解：（ 1）设 VS 1mmSmWmSmS1d S WV1e1e1e整理上式得e1d SW110.098 2.67 11 0.6561.77（ 2） Dremaxe0.9430.6560.595 （中密）emaxemin0.9430.4612-5 、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73 ，液限为33%，塑限为 17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度

4、，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。VVWd SVS Wd S0.302.730.819解： eVSVSWWmSd SW2.73 11.50g / cm3d1e10.819VsatmsVVWd SWd SW1d S W1 0.3 2.73 11.95g / cm3V1e1e1 0.819I pLP331716查表，定名为粉质粘土I Lp3017查表，确定为软塑状态0.81I p16第三章3-8、某渗透试验装置如图 3-23 所示。砂的渗透系数 k1 2 10 1 cm/ s ；砂的渗透系数 k2 1 10 1 cm/ s ，砂样断面积 A=200cm2，试问：（ 1）

5、若在砂与砂分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（ 2）砂与砂界面处的单位渗水量 q 多大？解：（ 1） k160h2 Ak2h2 A整理得L1L2k1 (60h2 ) k2 h260k160210 140cmh210 11 101k1 k2 2所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm（ 2） q2 k2 i2 Ak2h2A 110140200 20cm3 / sL2403-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm，在 L=200mm 渗流途径上的水头损失 h=83mm，在 60s 时间内的渗水量Q=71.6cm3，求土的渗透系数。解： kQL7

6、1.6206.5 10 2 cm/ sAh t7.528.36043-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm2，厚度为 4cm，渗透仪细玻璃管的内径为 0.4cm，试验开始时的水位差 145cm，经时段 7 分 25 秒观察水位差为 100cm，试验时的水温为 20，试求试样的渗透系数。aLh10.42441455cm / s解： kln30 445ln1.4 10A(t2t1 ) h21003-11 、图 3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，渗透系数 k 310 4 mm/ s ，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。试求：（

7、1）图中所示 a、b、c、d、e 各点的孔隙水压力；（ 2）地基的单位渗水量。解：（ 1） U a0W0kPaU b9.0W88.2kPaU c1891137.2kPa4W8U d1.0W9.8kPaU e0W0kPa（ 2） q k i A3107818 9 12 10 7 m3 / s92第四章4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，17kN / m3 ；第二层粉质黏土厚 4m，19kN / m3 ， Gs2.73 ，31 % ，地下水位在地面下 2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m，18.2kN / m3 ， Gs 2.74 ，41% ；第四层粉土厚 3m，19.5kN /

8、 m3 ，Gs2.72 ，27% ；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力c ，并绘出c 沿深度分布图。解：（ 1）求''WSVSWWSVS WGSWWWGS1GS 1VWWSWWGSWGSWGs 1由上式得：'3，'3，'3，29.19kN / m38.20kN / m49.71kN / m（ 2）求自重应力分布c11h11.51725.5kPa1h125.5190.535.0kPac水2 hc 2c水2 4h'35.09.193.567.17kPac 3c23h367.178.208132.77kPac 4c34h 4132.77

9、9.713161.90kPa4不透水层c4W 3.58.03.0306.9kPa4-9、某构筑物基础如图4-30 所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距 1.31m，基础埋深为 2m，底面尺寸为 4m×2m。试求基底平均压力 p 和边缘最大压力 pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：（ 1）全力的偏心距eFGeF1.31e1.316800.891m42268020（ 2） pmaxFG16eminAl因为 16e60.8911 1.337 出现拉应力14l故需改用公式pmax2 FG2 68042 203b l4301kPae320.89122（ 3）平均基

10、底压力FG1000（理论上）A8125k P aFG10003100021 5 .03k P a 或 pmax301150.5kPa （实际A'3l1.0922e b2上）4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m× 2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地面 0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为 18kN/m 3。试求基底水平面1 点及 2 点下各 3.6m 深度 M 1 点及 M 2 点处的地基附加应力Z 值。解：（ 1）基底压力pFG130042.41.2 20k P aA1 4 9（ 2）基底附加压力p0pm d1491811

11、31kPa（ 3）附加应力M 1 点分成大小相等的两块l2.4m, b 2m, l1.2bz3.6b1.82查表得则Cz M 10.10820.108 13128.31k P aM 2 点作延长线后分成2大块、2小块l6m, b2m, l3大块b3.6z1.8b2查表得 C0.143l3.6m, bl1.82m,小块b查表得 C 0.1293.6zb1.82则z M 22 cM 2 p0 2( c大）p02 0.143 0.129 131 3.7k P ac小4-11、某条形基础的宽度为 2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（ p0） max=200kPa，（p0）min =10

12、0kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各 3m 及 6m 深度处的Z 值。解： p0均200100150kPa2中点下3m 处x0m, z3m,xz1.5 ，查表得c 0.396b0，bz0.396 15059.4k P a6m 处x0m, zxz3 ，查表得 c0.2086m,0，bbz 0.208 150 31.2kPa边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m 处 ：矩形分布的条形荷载xz31. 5c 矩形0.334b0.5，2，查表bz 矩形 0.334 10033.4 k P a三角形分布的条形荷载lz31.5 ，查表0.734, t 2 0.938b10，2t 1bz

13、 三角形 1z 三角形 20.0734* 1007.34kPa0.0938* 1009.38kPa所以，边缘左右两侧的z 为z133.47.3440.74kPaz233.49.3842.78kPa6m 处 ：矩形分布的条形荷载xz63，查表0.198，b0.52c 矩形bz 矩形0.198 10019.8k P a三角形分布的条形荷载lz63，查表t 1 0.0476, t 2 0.0511b10，2bz 三角形 10.0476* 1004.76kPaz 三角形 20.0511* 1005.11kPa所以，边缘左右两侧的z 为z119.84.7624.56kPaz219.85.1124.91k

14、Pa第六章6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4m× 2m，天然地面下基础埋深为 1m，设计地面高出天然地面 0.4m，计算资料见图 6-33（压缩曲线用例题 6-1 的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（ kN/m3）和应力（ kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（ p00.75 f ak ）。解： 1、分层总和法单向压缩基本公式（1）求''WSVS WWSVS WGSWWW GS1GS 1VWWSWWGSWGSWGs 1又已知，粉质黏土的19.1kN / m3 ， Gs2.72 ，31%和淤泥质黏

15、土的18.2kN / m3 ， Gs2.71，40%所以' 分别为9.2kN / m3 和 8.2kN / m3（ 2） 地基分层基底面下第一层粉质黏土厚 4m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取 1m。（ 3）地基竖向自重应力C 的计算0 点：1 点：2 点：3 点：4 点：5 点：6 点：CCCCCCC1810.425.2kPa25.29.2 134.4kPa34.49.2 143.6kPa43.69.2 152.8kPa52.88.2 161.0kPa61.08.2 169.2kPa69.28.2 177.4kPa（ 4）地基竖向附加应力z 的计算基础及其上回

16、填土的总重GG Ad2042.51.4 280kN基底平均压力FG920280120k P apA2.54基底处的土中附加应力p0pC 012025.294.8k P a计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力z ，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比l / b2 /1.251.6 ，取深度 z=0、1、2、3、4、5、6m 各计算点的z 。点l/bz/mz/bcz01.6000.25094.811.610.80.21581.521.621.60.14053.131.632.40.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664

17、.80.02911.0（ 5）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1。（ 6）地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表 1。（ 7）地基压缩层深度的确定按 z0.2 C 确定深度 下限： 5m深处 0.2C0.269.213.84k P a，z 15.213.84kPa,不够 ； 6m 深处 0.2C0.277.415.48k P ，z 11.015.48kPa ，可以。表 1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量点深度自重应力附加应力自重平均附加平均 自重 +附加 曲线压前 e1i压后 e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.022.043.6

18、53.139.067.3106.333.052.833.448.243.391.544.061.022.056.927.784.655.069.215.265.118.683.766.077.411.073.313.186.4（ 8）基础的最终沉降量如下：nssi3327191076102mmi 1土样4-1土样4-20.8210.761330.8180.769270.8080.774190.8000.782100.7960.78370.7910.78162、规范修正公式计算（分层厚度取1m）（ 1）计算 p0同分层总和法一样，p0pC 012025.294.8kPa（ 2） 分层压缩模量的计

19、算分层深度自重平均附加平均 自重 +附加 曲线压前 e1i压后 e2i 压缩模量01.029.888.2118.02.039.067.3106.33.048.243.391.54.056.927.784.65.065.118.683.76.073.313.186.4土样4-1土样4-20.8210.7612.680.8180.7692.500.8080.7742.300.8000.7822.770.7960.7832.570.7910.7812.35（ 3） 计算竖向平均附加应力系数当 z=0 时， z =0计算 z=1m 时，基底面积划分为四个小矩形，即 42.5 2 1.25 * 4l /

20、 b 2 /1.25 1.6， z / b 1 /1.250.8 ，查表 6-5 有0.2395基底下 1m 范围内4 * 0.23950.958详见下表。Z(m)l/bz/bz(z )i -( z )iEsis' is' i-580.9580.9582.683434311.6630.7052.5027616022.1080.4452.30187984982.3950.2872.7710898251.64.00.5172.5880.1932.577966542.7260.1382.35610244（ 4） 确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：znb 2.50.4 ln b2.5 2.50.4 ln 2.5（ 5） 确定s计算 zn 深度范围内压缩模量的当量值：nnEsAi /Ai / Esi11p0 z110Es1p0 2.72640.9580.7052