2018年临沂中考数学模拟试题(含答案)

1、.选择题（每小题 3分,A.2.-2 2的倒数是（3212- B. -3- C.F列运算正确的是（3一8A., 一、222(x 2y) = x 4y3.临沂市2018D.B.42分)3、2,6(-2a ) =4a副三角板按如图所示的方式摆放，且/1年中考数学模拟试题八- 2, 5,2323c 6C . -6a b +ab =6ab D. 2a U3a =6a比/ 2大50。，则/ 2的度数为（A.A.B.C.D.6 .定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小,我们称它为“下滑数”(如：32, 641, 8531 等).现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（A. 1 B. 2 C.

2、 -D.255187 .把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440。，请问这个多边形原来的边数为（A. 9B. 10C. 11D.以上都有可能8 .某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长,1月份该型号汽车的销量为 2000辆，3月份该型号汽车的销量达4500辆.设该型号汽车销量的月平均增长率为X ,则根据题意可列方程为（222A. 2000(1 +x)2 =4500 B. 2000(1 +2x)=4500 C . 2000(1 -x)2 = 4500 D. 2000X2 =45009 .若数据X1,X2,I儿Xn的众数为a,方差为b,则数

3、据X1+2, X2+2,，Xn+2的众数，方差分别是（A. a, bB. a, b+2C, a+2, bD. a+2, b+220 B . 50 C, 70 D, 3010.如图，在半径为：部分的面积是（）9 - 4 -99一8 D 9 - 4 十 比 4 9 C9-4- 4 :3,圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D,连接C口则阴影11 .将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图中有8个小圆，图中有13个小圆，图中有19个小圆，图中有 26个小圆，照此规律，图中小圆的个数为（）A. 64B. 76 C. 89D. 9312 .如图，在任意四边形 ABCD, AC,

4、BD是对角线，E、F、G H分别是线段 BD BC AC AD上的点，对 于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是A.当E, F, G, H是各条线段的中点时，四边形EFGH平行四边形13 当E, F, G, H是各条线段的中点，且 AC! BD时，四边形EFGH矩形C.当E, F, G, H是各条线段的中点，且 AB=CD寸，四边形EFGH菱形D.当E, F, G, H不是各条线段的中点时，四边形EFGHT以为平行四边形14 .抛物线y = -x2+bx +c上部分点的横坐标 x ,纵坐标y的对应值如下表所示：x-2-1012y0466

5、4从上表可知，下列说法中，错误的是（）A.抛物线于x轴的一个交点坐标为（-2, 0）B.抛物线与y轴的交点坐标为（0, 6）C.抛物线的对称轴是直线 x=0D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的115 .已知点A （-2, 0）, B为直线x=-1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=一的交点，且 AP=2AB则 xA. 0个B. 1个C. 2个D. 3个SEFC - 二.填空题(每小题 3分，共15分)1 916 .分斛因式：x -X+1 =.4 2x -1117 .化间(x ) + (1)的结果是XX18 .如下图，在平行四边形 ABCD43, E为边BC上一点，AC与DE相交于点F,若CE=2

6、EB策AFD =9,则19 .如右上图，在 RtABC中，/ ACB=90 , AB=5, AC=4, E F分别为AR AC上的点，沿直线 EF将/ B折 叠，使点恰好落在 AC上的D处，当 ADE恰好为直角三角形时，BE的长为.20 .对于任意实数 a、b、c、d,定义有序实数对(a, b)与(c, d)之间的运算为：(a, b) (c, d) = (ac+bd, ad+bc).如果对于任意实数 u、v,都有(u, v)4(x, y)= (u, v),那么(x , y ) 为.三.解答题(本大题共 7小题，共63分)21 .计算：(兀-4)0 +(1)工+ 62 +tan60 2提供的信息

7、解答下列问题：50 zC7/运动40Z 20%一z r?10p阅读运动娱乐其它项白(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；(3)请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学一共有多少名？阅读22 .某中学现有在校学生 2150人，为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、 娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中23 .如图，一居民楼底部 B与山脚P位于同一水平线上，小李在 P处测得居民楼顶 A的仰角为60。，然后他从P处沿坡脚为45。的上坡向上走到C处，这时，

8、PC =20j2m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内.(1)求居民楼AB的高度；(2)求G A之间的距离.(结果保留根号)B P24 .如图， ABC中，AB=AC点D为BC上一点，且 AD=DC过A, B, D三点作。O, AE是。的直径，连 结DE.(1)求证：AC是。的切线;25 .随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物.“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费 30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予 9折优惠，并免除 30元的快递

9、费.VIP会员的收费方式是：缴纳 VIP会员费50元，所购商品给予 8折优惠，并免除 30元的快递费.请分别写出按普通会员、 VIP会员购买商品应付的金额 y (元)与所购商品x (元)之间的函数关系式； 某网民是该网店的 VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买 x (x300)元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算?26 .【感知】如图，四边形 ABCD CEFG匀为正方形.可知 BE=DG【拓展】如图，四边形 ABCD CEFG匀为菱形，且/ A=Z F.求证：BE=DG【应用】如图，四边形 ABCD CEFG匀为菱形，点 E在边AD上，点G在AD延长线上.若 AE=2ED/A=/

10、F, 4EBC的面积为8,则菱形CEFG勺面积为 图 图 图27 .如图，抛物线y =-x2 +bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C,且点B与点C的坐标分别为B (3, 0). C (0, 3),点M是抛物线的顶点.(1)求二次函数的关系式；(2)点P为线段MB上一个动点，过点 P作PD! X轴于点D.若OD=m, PCD的面积为S,试判断S有 最大值或最小值？并说明理由；(3)在MB上是否存在点P,使 PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一.选择题（共14小题）1 . - 2工的倒数是（）3A. 2.2 B. - xkc.

11、 - W D .昌3288【分析】根据倒数的定义即可求解.【解答】 解：-是的倒数是-1.38故选：C.0没有倒数，这与相反数不【点评】 考查了倒数、关键是熟悉正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而 同.2.下列运算正确的是（）A. （x+2y） 2=x2+4y2B. （ - 2a3） 2=4a6C. - 6a2b5+ab2=- 6ab3 D. 2a2?3a3=6a6【分析】 直接利用完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算法则，分别化简得出答案.【解答】 解：A、（x+2y） 2=x2+4xy+4y2,故此选项错误；B、（- 2a3） 2=4a6,正确；C、- 6a2b5+ab2,

12、无法计算，故此选项错误，D、2a2?3a3=6a5,故此选项错误；故选：B.【点评】 此题主要考查了完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算，正确掌握运算法则是 解题关键.3 . 一副三角板按如图所示的方式摆放，且/ 1比/ 2大50。，则/ 2的度数为（D. 30【分析】根据图形得出/ 1+7 2=90 ,然后根据/ 1的度数比/ 2的度数大50。列出方程求解即可.解：由图可知/ 1+7 2=180 90 =90 ,所以/ 2=90 - / 1,又因为/ 1 -/2=/1 （90 -Z 1） =50 ,解得/ 1=70 .故选：A.【点评】 本题考查了余角和补角，准确识图，用/ 1

13、表示出/ 2,然后列出方程是解题的关键.4 .从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）故选：A.【点评】 本题考查了认识立体图形，从正面看得到的图形是主视图.上-105 .不等式组的解集在数轴上应表示为（）【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，再在数轴上吧不等式组的解集表示出来，即可选项答案.仔-10【解答】解：陵Y j .小，.解不等式得：x 1,解不等式得：x2,.不等式组的解集为 1 vxw 2,在数轴上表示不等式组的解集为0 I 2故选：C.【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集等

14、知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用黑点，不包括该点时用圆圈.6.定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32, 641, 8531等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）A B C - D 25518【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个；符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率.【解答】 解：两位数共有 90 个，下，t数有 10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、6

15、2、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90 共有 45 个，概率为迎=90 2故选：A.【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件 A的概率P （A） =&. n7.把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440。，请问这个多边形原来的边数为（）A. 9B. 10 C. 11D.以上都有可能【分析】 先根据多边形的内角和公式（n-2） ?180。求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1

16、,不变，减少1讨论得解.【解答】 解：设多边形截去一个角的边数为n,则（n 2） ?180 =1440 ,解得n=10,截去一个角后边上可以增加1,不变，减少1,，原多边形的边数是 9或10或11.故选：D.【点评】本题考查了多边形的内角和公式，关键是理解多边形截去一个角后边数有增加1,不变，减少1三种情况.8.某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长，1月份该型号汽车的销量为 2000辆，3月份该型号汽车的销量达 4500辆.设该型号汽车销量的月平均增长率为则根据题意可列方程为()A. 2000 (1+x) 2=4500 B. 2000 (1+2x)

17、 =4500C. 2000 (1 -x) 2=4500D. 2000x2=4500【分析】一般用增长后的量=增长前的量X ( 1+增长率)，如果设商场利润的月平均增长率为x,然后根据已知条件可得出方程.【解答】解：依题意得3月份该型号汽车的销量为：2000 ( 1+x) 2,则 2000 (1+x) 2=4500.故选：A.【点评】 本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列 出相应的方程.9.若数据x1, x2,，xn的众数为a,方差为b,则数据x1+2, x2+2,，xn+2的众数，方差分别是()A. a, b B, a, b+2C. a+2, b

18、 D. a+2, b+2【分析】 根据数据x1, x2,，xn的众数为a,方差为b,可知数据x1+2, xz+2,，xn+2与原来数据相比 都增加2,则众数相应的加 2,平均数都加2,则方差不变.【解答】 解：.数据x1, x2,，xn的众数为a,方差为b,，数据x1+2, x2+2,，xn+2的众数为a+2,这组数据的方差是 b, 故选：C.【点评】 本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确题意，利用众数和方差的定义解答.10.如图，在半径为 3,圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交 AB于点D,连接C口则阴影 部分的面积是()5兀3 口 9冗9 9兀，9 n 9加9BC.D.9

19、 2444 284【分析】 首先根据圆周角定理以及等腰直角三角形的性质得出S阴影=S弓形ACB+SaBC=S扇形ACB- SaAC=S扇形ACB - S2 ABC进而得出即可.【解答】解：/ACB=90, AC=CB/ CBD=45 ,又二 BC是直径，/ CDB=90 ,/ DCB=45 , DC=DB二S弓形C=S弓形BD）S 阴影=S 弓形 ACB+Sa BCD=S 扇形 ACB SaACD=S 扇形 ACB- -Sa ABC2=工兀 x 32- -1-X-Lx 3X3 42 2_9 _ 9 兀 . 44故选：B.【点评】此题主要考查了扇形面积公式以及阴影部分面积求法，正确转化阴影图形的

20、形状是解题关键.11.将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图中有8个小圆，图中有13个小圆，图中有19个小圆，图中有 26个小圆，照此规律，图中小圆的个数为（） A. 64B. 76C. 89 D. 93【分析】 图中有1+2+3+2=8个小圆，图中有 1+2+3+4+3=13个小圆，图中有 1+2+3+4+5+4=19个小圆，按此规律第 9个图形中小圆的个数为 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76个小圆.【解答】解：图中有1+2+3+2=8个小圆，图中有1+2+3+4+3=13个小圆，图中有1+2+3+4+5+4=19个小圆，第9个图形中小圆的个数为 1+2+3+

21、4+5+6+7+8+9+10+11 + 10=76个.故选：B.【点评】 此题考查图形的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规 律，利用穷举法解答此题是一种很好的方法.12.如图，在任意四边形 ABCD, AC, BD是对角线，E、F、G H分别是线段 BD BC AC AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是( )A.当E, F, G, H是各条线段的中点时，四边形 EFGH平行四边形B.当E, F, G, H是各条线段的中点，且 AC! BD时，四边形EFGH矩形C.当E, F, G, H

22、是各条线段的中点，且 AB=CD寸，四边形EFGH菱形D.当E, F, G, H不是各条线段的中点时，四边形EFGHT以为平行四边形【分析】 根据平行四边形、矩形、菱形的判定判断即可.【解答】 解：: E, F, G, H是BD, BG AC, AD的中点,EFC口 FG= AB, GH= CD, HEAB,2222EF=GH FG=HE 四边形EFGH平行四边形，故 A正确; AB=CDEF=FG=GH=H E 四边形EFGH菱形，故C正确；当 AC BD时，/ BOC=90 , / BOO / EHG 四边形EHG郎可能是矢I形，故 B错误；当E, F, G, H是相应线段的三等分点时，四

23、边形EFGH平行四边形,. E, F, G H是相应线段的三等分点， . EHD BAD CF6 CBA市亏豆方EH=FG EH/ AB, FG/ AB,EH/ FG四边形EFGH平行四边形，故 D正确；故选：B.【点评】 此题考查矩形的判定和性质，关键是根据平行四边形、矩形、菱形的判定判断.13.抛物线y= - x2+bx+c上部分点的横坐标 x,纵坐标y的对应值如下表所示:x-2-1012y04664从上表可知，下列说法中，错误的是（）A.抛物线于x轴的一个交点坐标为（-2, 0）B.抛物线与y轴的交点坐标为（0, 6）C.抛物线的对称轴是直线 x=0D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的【分

24、析】 由表可知抛物线过点（- 2, 0）、（0, 6）可判断 A B;当x=0或x=1时，y=6可求得其对称轴， 可判断C;由表中所给函数值可判断D.【解答】解：当 x= - 2 时，y=0,，抛物线过（-2, 0）,，抛物线与x轴的一个交点坐标为（-2, 0）,故A正确；当 x=0 时，y=6 ,，抛物线与y轴的交点坐标为（0, 6）,故B正确；当 x=0 和 x=1 时，y=6,对称轴为x=-,故C错误； 2当x300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？【分析】（1）根据题意列出普通会员、VIP会员购买商品应付的金额 y （元） 与所购商品x （元）之间的函数关系式即可；（2）根

25、据题意列出不等式，进而解答即可.【解答】 解：（1）普通会员购买商品应付的金额y （元） 与所购商品x （元）之间的函数关系式为：当 0vxW300 时，y=x+30;当 x 300 时，y=0.9x ;VIP会员购买商品应付的金额y （元） 与所购商品x （元）之间的函数关系式为：y=0.8x+50 ;（2）当 0.9xv0.8x+50 时，解得：x0.8x+50 时，x500;，当购买的商品金额 300x500时，按VIP会员购买合算；当购买商品金额x=500时，两种方式购买一样合算.【点评】 本题考查了一次函数的运用，运用一元一次不等式解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键.25

26、.【感知】如图，四边形 ABCD CEFG匀为正方形.可知 BE=DG【拓展】如图，四边形 ABCD CEFG匀为菱形，且/ A=Z F.求证：BE=DG【应用】如图，四边形 ABCD CEFG匀为菱形，点 E在边AD上，点G在AD延长线上.若 AE=2ED / A= /F, 4EBC的面积为8,则菱形CEFG勺面积为 幽3 图 图 图【分析】 拓展：由四边形 ABCD四边形CEFG匀为菱形，利用 SAS易证彳BC9 DCG则可得BE=DG应用：由AD/ BC, BE=DG可得Saabe+Sacde=及bec=Sacdg=8,又由AE=2ED可求得 CDE的面积，继而求得答案.【解答】 解：拓

27、展：二.四边形 ABCD四边形CEFG匀为菱形,BC=CD CE=CG / BCDh A, / ECGW F./ A=Z F, / BCDW ECG / BCD- / ECDh ECG- / ECD即/ BCE4DCG在 BCE 和DCG43,bc=cd，ZBCE=ZDCG, lCE=CG . BCE DCG( SAS ,BE=DG (6 分)应用：.四边形 ABC的菱形,AD/ BC, BE=DGSABE+SxCDE=Sabec=Sxcd8)-23 -. , AE=2ED- SacdE=LX 8=旦，33- Saec(=Scde+Sacd= 3,3S 菱形 CEF=2SaecG=-5 .3故

28、答案为：幽.(9分)3【点评】 此题考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的 应用.26.如图，抛物线 y=-x2+bx+c与x轴相交于 A B两点，与y轴相交于点C,且点B与点C的坐标分别 为B (3, 0). C (0, 3),点M是抛物线的顶点.(1)求二次函数的关系式；(2)点P为线段MB上一个动点，过点 P作PD，x轴于点D.若OD=m PCD勺面积为S,试判断S有最大值或最小值？并说明理由；(3)在MB上是否存在点P,使 PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.【分析】(1)把B点和C点坐标代入y= - x2+bx+c得至ij关于b、c的方程组，然后解方程组求出b、c即可得到抛物线解析式；(2)把(1)中的一般式配成顶点式可得到M