机械能守恒定律章末练习卷(Word版含解析)

1、簧恰好处于原长。已知。8的距离为L.）一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）1.如图所示，一根轻弹簧一端固定于0点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块 放在倾角为0=30。的固定光滑斜而上的A点，此时弹簧恰好水平。将滑块从八点由静止释 放，经8点到达位于。点正下方的C点。当滑块运动到8点时弹簧与斜而垂直，且此时弹弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则滑块A.滑块的加速度先减小后增大C.滑块经过8点时的速度大于病;B.滑块的速度一直在增大D.滑块经过C点的速度可能小于网Emgcos 30+ E，P = -mvl2【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB.弹簧原长为人在4点不离开斜而,k(

2、L) sin 300 mg cos 30sin 30在C点不离开斜面，则有k（ ：（广 - L） cos 300 y12LV cos 30 ni V 3m选项D错误。故选BC02.如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过较链用长为L的刚性轻杆连接，P套在固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角。=30,原长为人的 2轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。P由静止释放，下降到最低 点时a变为60。.整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽 略一切摩擦，重力加速度为g0则P下降过程中（）A. P、Q组成的系统机械能守恒B. P、Q的速度

3、大小始终相等C.弹簧弹性势能最大值为色二ImgL2D. P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg【答案】CD【解析】【分析】【详解】A.根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，而P、Q组成的系统机械能不守 恒，选项A错误：B.在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知vp cos a = vQ sin a解得=tan aVQ由于a变化，故P、Q的速度大小不相同，选项B错误；C ,根据系统机械能守恒可得Ep = mgL(cos 30 - cos 600)弹性势能的最大值为口 小 一 JEp=-igL选项C正确：D. P由静止释放，P开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时

4、，P的速度 达到最大，此时动能最大，对P、Q和弹簧组成的整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿 第二定律可得Fn - 2mg = m x 0 + / x 0解得Fw=2mg选项D正确。故选CD。3.如图甲所示，质量为4kg的物块4以初速度vo=6m/s从左端滑上静止在粗糙水平地面上 的木板B,已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为外，木板B与地面之间的动摩擦因数 为2, A、B运动过程的7图像如图乙所示，A始终未滑离B。则（）B.物块B的质量为4kgD. A、B间因摩擦而产生的热量为72JA. t=0.4, 2=0.2C.木板的长度至少为3m【答案】BC【解析】【分析】【详解】A.以物块为研究对象有

5、由图看出q=4m/s，可得M =。4将物块和木板看成一个整体，在两者速度一致共同减速时，有 （M + tn） a2 = 2（M +?）g由图看出。2 = lm/d,可得=01选项A错误：B,木板和物块达到共同速度之前的加速度，对木板有41mg -2（M +m）g = Ma3由图看出怎=2m/s2,解得M =4kg选项B正确：c.由v-t图看出物块和木板在1s内的位移差为3m,物块始终未滑离木板，故木板长度至 少为3m,选项C正确：D. A、B的相对位移为s=3m,因此摩擦产热为Q = 48J选项D错误。故选BCa4. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定

6、功 率，之后保持以额定功率运动，其U7图象如图所示已知汽车的质量为机= lxiolg, 汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则以下说法正确的是（）A.汽车在前5s内的牵引力为SxlON B.汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2C.汽车的额定功率为100kWD.汽车的最大速度为80m/s【答案】AC【解析】【分析】【详解】A.由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小20-a =m/s* = 4m/s 5根据牛顿第二定律得F _ f=ma解得牵引力F = f + ma = 1000N + 4000N = 5000N选项A正确；bc.汽车的额定功率P = Fv = 5000x 20W = 10

7、0000W = 100kW汽车在25ni/s时的牵引力P 100000F = - =N = 4000Nv 25故B错误：C.匀加速过程中汽车通过的位移为x = at2 = x 0.5 x 162 m=64m1 22启动过程中，由动能定理得Fx.+PCr-r,)-kmgx =； 八，；出*解得，汽车启动过程中的位移为x=120m故C正确：D.由B项分析可知，4s末汽车还在做匀加速运动，实际功率小于额定功率，所以4s末汽车发动机的输出功率小于60kW,故D错误：故选AC。6.如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点.一 原长为/的轻质弹簧左端固定在。点，右端与滑块相连

8、.直杆上还有b、c、d三点,且b 与0在同一水平线上，Ob=l , Oa、0c与0b夹角均为37 , 0d与0b夹角为53。.现由静止 释放小滑块，在小滑块从a下滑到d过程中，弹簧始终处于弹性限度内，47。=0.6,则下 列说法正确的是A.滑块在b点时速度最大，加速度为gB.从a下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒C.滑块在c点的速度大小为D.滑块在d处的机械能小于在。处的机械能【答案】CD【解析】【分析】【详解】A、从a到b,弹簧对滑块有沿弹簧向下的拉力,滑块的速度不断增大.从b到c,弹簧对滑块沿 弹簧向上的拉力，开始时拉力沿杆向上的分力小于滑块的重力，滑块仍在加速，所以滑块在b 点时速度不

9、是最大，此时滑块的合力为mg,则加速度为g.故A错误.B、从a下滑到c点的过程中，因为弹簧的弹力对滑块做功，因此滑块的机械能不守恒.故B错 误.C、对于滑块与弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，由机械能守恒定律得 mg x 2/ sin 37： =,解得 v = J5正，故 C 对；2D、弹簧在d处的弹性势能大于在a处的弹性势能，由系统的机械能守恒可以知道,滑块在d 处的机械能小于在a处的机械能，故D对；故选CD【点睛】滑块的速度根据其受力情况，分析速度的变化情况确定.加速度由牛顿第二定律分析.对于滑 块与弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，但滑块的机械能不

10、守恒.根据 系统的机械能守恒求滑块在c点的速度.7 .如图所示，劲度系数k=40N/m的轻质弹簧放置在光滑的水平而上，左端固定在竖直墙 上，物块A、B在水平向左的推力F=10N作用下，压迫弹簧处于静止状态，已知两物块不 粘连，质量均为m=3kg现突然撤去力F,同时用水平向右的拉力厂作用在物块B上，同 时控制F的大小使A、B一起以a=2m/s2的加速度向右做匀加速运动，直到A、B分离， 此过程弹簧对物块做的功为W桁08。则下列说法正确的是（）LTDA.两物块刚开始向右匀加速运动时，拉力尸=2N8 .弹簧刚好恢复原长时，两物块正好分高C.两物块一起匀加速运动经过业刚好分离10D.两物块一起匀加速运

11、动到分离，拉力一对物块做的功为0.6J【答案】AC【解析】【分析】【详解】A.两物块刚开始向右匀加速运动时，对AB整体，由牛顿第二定律可知F + Ff = 2ma解得F = 2/-F = 2x3x2N-10N = 2N故A正确；BC.两物体刚好分离的临界条件：两物体之间的弹力为零且加速度相等。设此时弹簧的压缩量为X,则有kx = ma代入数据，可得% = =3x2m = ()j5m40弹簧最初的压缩量 = gg).25m k 40故两物块一起匀加速运动到分离的时间为1 乂-at =x-x解得2d=p(0.25 -0.15y _ 710aV 2 S 10S故B错误，C正确:D.对AB整体,从一起

12、匀加速运动到分离，由动能定理可得%+昨=92/加v = at = 2x=nvs105解得W/ , = 1X 2mv2 - W, = 1X 2X 3x ()2 J - 0.8J = 0.4J故D错误。故选ACo8.如图甲所示，质量为0.1 kg的小球沿光滑的水平轨道从4冲入竖直放置在水平地而上、 半径为0.9 m的圆轨道，小球从4运动到C的过程中其速度的平方与其高度的关系图象如 图乙所示.已知小球恰能到达最高点C,运动一周后从4点离开圆轨道，圆轨道粗糙程度 处处相同，空气阻力不计.g MZ 10 m/s2, 8为AC轨道中点.下列说法正确的是()A.图乙中x的数值为9B.小球从从A点离开圆轨道时

13、的动能为1.30JC.小球从A到C合外力对其做的功为-2.75JD.小球从8到C损失了 0.475 J的机械能【答案】AC【解析】【分析】【详解】A.图乙中的点(L8,x)表示小球到达C点速度的平方为x：小球恰能到达最高点C,则有:X mg =m , 代入数据得： x=9, 故A正确B.物体从A到C的过程根据动能定理可知-Wr. -mg2R =-；?】，；，解得% = 0.95J若从C再次运动到4克服摩擦力做功和从A到C一样，则再次回到A时的动能为E,=，叱- 2W, =L30J ,*2 八 1但由于下降过程中的平均阻力小于上升过程中的平均阻力，所以再次回到A点时的动能大 于1.30J,故B错

14、误C.根据动能定理可知小球从4到C合外力对其做的功为1,1, w = -nni-inv=-2.15J22故C正确D.根据功能关系可知小球从A到C损失的机械能为% = 0.95J ,若摩擦力做功恒定，则从小球从B到C损失了 0.475 J的机械能，但由于从4到B的平均摩 擦力大于从8到C的平均摩擦力，所以从8到C损失的机械能小于0.475 J,故D错误：9.如图，水平传送带长为/在电动机的带动下以速度v=2m/s始终保持匀速运动，把 质量为m=10kg的货物放到左端A点，货物与皮带间的动摩擦因数为=0.4,当货物从八点 运动到8点的过程中，下列说法正确的是(g取lOm/s?)()A.货物一直做匀

15、加速运动B.货物运动到B点时的速度大小为2m/sC.货物与传送带因摩擦而产生的热量为10JD.电动机因货物多输出的机械能为40J【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB.货物在传送带上的加速度a = 4m/s2货物加速到2m/s所需的时间为货物加速到2m/s时的位移为x = -ar =-x4x0.5- = 0.5m22因为xL,货物与传送带速度相等后，随传送带一起匀速向右运动，所以货物先加速, 后匀速，货物运动到8点时的速度大小为2m/s,故A错误，B正确：C.在货物加速的0.5s内，传送带的位移为x =vt = 2x 0.5m = Im它们之间的相对位移为s = M - x = 0.5m所以

16、货物与传送带因摩擦而产生的热量为Q = 团 gs = 0.4xl0xl0x 0.5J=20J故c错误：D.电动机因货物多输出的机械能为物体动能的增加量和系统因摩擦产生的热量，故1 , 1,E = -mv2 +e = -x10x22J + 20J=40J2 2故D正确。故选BD。10.如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴 上，细线与竖直转轴的夹角为此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为乂（ptan0）,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则A.物块随转分由静止开始至绳中出现拉力时，转介对物块做的功为吆Lsin8B.物块随转台由静止

17、开始至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为，?gLsine 2c.物块随转台由静止开始至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为幽曲g 2cos 6D.物块随转台由静止开始至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为当吗 4cos 6【答案】BC【解析】【分析】此题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出 现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力：转台对物块支持力为零时，N=0, f=0.【详解】AB,对物体受力分析知物块离开圆盘前，合力为2F = f + T sin0 = mrN + Tcos8 = 吆根据动能定理知W = Ek =g加 又7=0,尸LsinS由解得W = fLsin 48,则环从A到C弹簧的弹性势能增加，根据环和弹簧组成的系统机械能守 恒得m