广东省汕头市度中考数学模拟试卷-人教新课标版

1、汕头市2011年度九年级数学科模拟试卷一、选择题：请把答案填涂在答题卡上(本大题8小题，每题4分，共32分)1. 的绝对值是（ ）ABCD2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D3. 一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）AB C D4. 下列各式计算正确的是（ ）A B C D主视图左视图俯视图5在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有（）A6个B5个 C4个 D3个6下列调查适合作普查的是（ ）A了解汕头市居民对废

2、电池的处理情况 B日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命C了解在校大学生的主要娱乐方式 D对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查ACB7为了美化环境,某市加大对绿化的投资2008年用于绿化投资200万元，2010年用于绿化投资250万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ）A B C D8如图，在中，分别以为圆心，以的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm2ABC D二填空题：请把答案填在答题卡上（本大题5小题，每小题4分，共20分）12l2l1（第9题）9如图，直线，则=_度10分解因式：= 112009

3、年以来，粤东地区外贸经济呈现出进口逆势增长、出口逐步回暖的喜人态势据统计，2009年汕头海关共征收入库税款31.42亿元，用科学记数法表示_元12为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是_尺码/厘米2525.52626.527购买量/双2421113如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：在第n个图中共有 块黑瓷砖， 块白瓷砖第1个 第2个 第3个三解答题：（本大题5小题，每题7分，共35分）14（本题满分7分）求值15（本题满分7分）解不等式组，并在所给的数轴上表示出其

4、解集16（本题满分7分）某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？17（本题满分7分）如图，ABC中，C90°，A30°（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA ABCE18（本题满分7分）小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再

5、观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角ACE60°根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程(结果可保留根号)；若不能，请说明理由四解答题：（本大题3小题，每小题9分，共27分）19（本题满分9分）在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分不了解10%10%很了解基本了解30%了解很少不了解了解很少基本了解很了解了解程度51015202530人数/人根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_调查中“了解很少”的学生占_%；（2）补全条形统计

6、图；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？20（本题满分9分）如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.（1）求证：是半圆的切线；（2）若，求的长.21（本题满分9分）阅读下列材料：求函数的最大值.解：将原函数转化成的一元二次方程，得.为实数，0.因此，的最大值为4.根据材料给你的启示，求函数的最小值.五解答题：（本大题3小题，每小题12分，共36分）ABCDEF22（本题满分12分）如图，在ABC中，ACB90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EFAC

7、（1）求证：AF=CE；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？23（本题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示（1）的值为 ；的值为 ；（直接填答案）（2）求出当时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费4

8、6元，求他们上月分别用水多少吨？24（本题满分12分）如图1，把两个全等的三角板ABC、EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角边FG经过三角板ABC的直角顶点C，垂直AB于G，其中B=F=30°，斜边AB和EF均为4现将三角板EFG由图1所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转（090°），如图2，EG交AC于点K，GF交BC于点H在旋转过程中，请你解决以下问题：（1）GHGK的值是否变化？证明你的结论；（2）连结HK，求证：KHEF；图2图1（3）设AKx，请问是否存在x，使CKH的面积最大，若存在，求x的值，若不存在，请说明理由汕头市2011学年九年级数学科联合模拟考试参考答案

9、一选择题 ABACC DCA二填空题 912010 11 12 25.5，25.5 13 4n+6，n (n+1) 三解答题 14解：原式 4分 7分15解：，解得 2分，解得 4分原不等式组的解集为 5分不等式组的解集在数轴上表示如下：-101234 7分16解：设原计划每天铺设米管道 1分则由题意可得， 4分 解得， 5分经检验是原方程的根 6分 答：原计划每天铺设10米管道 7分17解：(1) 如图，DE为所求； 3分（2）ABC中，C90°，A30°CBA60°. 4分DE垂直平分AB， DA=DB 5分DBAA =30° DBC = CBA-D

10、BA =30°, 6分 DBC =DBA , BD平分CBA 7分18解：能理由如下： 1分过点A作ADBE，垂足为D， 2分ACE60°, ABE30°,CAB=ACE-ABE30°CAB=ABEAC=BC=500m 4分在RtACD中，ACD60°，sinACD， 6分 ADAC×500× 答：江宽为米 7分四解答题19（1）50，50 4分（2）补图略 6分（3）人 8分答：该校约有130名学生很了解我国改革开放30年来所取得的辉煌成就 9分20（1）证明：为半的直径， 又， 而 是半圆O的切线 4分 （2） 在中，

11、6分 由可得： 即 9分21解：将原函数转化成的一元二次方程，得. 3分为实数，0. 7分. 8分因此，的最小值为. 9分五解答题22.解：（1）ACB=900 ，BCBC，DFAC，又EF=AC，四边形EFAC是平行四边形，AF=CE. 5分（2）当B=300 时四边形EFAC是菱形.点E在BC的垂直平分线上，DB=DC=BC，BE=EC，B=ECD=300 ，DFAC，ABCDEFBDEBCA.，即BE=AE.AE=CE.又ECA=900 300 =600AEC是等边三角形.CE=AC. 所以四边形EFAC是菱形. 10分（3）不可能.若四边形EFAC是正方形，则E与D重合，A与C重合，不

12、可能有B=300 . 12分23. 解：（1）； 4分（2）当时，设与之间的函数关系式为y=kx+b， 5分当x=10时，y=15；当x=20时，y=35，则 ，解得 7分 故当时，与之间的函数关系式为 8分（3）因，所以甲、乙两家上月用水均超过10吨 9分设甲、乙两家上月用水分别为吨，吨，则 11分解之，得 故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨 12分24.（1）解：GHGK的值不变，GHGK 1分图2证明如下：CGAB，AGC=BGC=90°B=30°，ACB=90°，A=GCH=60°AGB=BGC=90°，AGK=CGHAGKCGH 3分在RtACG中，tanA，GHGK 4分（2）证明：由（1）得，在RtKHG中，t