2017-2018学年江苏省南京市秦淮区七年级(下)期末数学试卷

1、2017-2018学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的）1（2分）下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（）ABCD2（2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（）A9.4107B0.94106C9.4106D9.41073（2分）下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（）Aab+ac+da（b+c）+dBa21（a+1）（a1）C（a+b）2a2+2ab+b2Da2baba4（2分）二元一次方程2x+3y+1

2、035的一个解可以是（）ABCD5（2分）已知ab，则下列不等关系正确的是（）AabB3a3bCa1b1Da+1b+26（2分）如图，在RtABC中，A90，直线DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若ADE30，则C的度数为（）A30B40C50D607（2分）命题“若ab，则|a|b|”与其逆命题的真假性为（）A该命题与其逆命题都是真命题B该命题是真命题，其逆命题是假命题C该命题是假命题，其逆命题是真命题D该命题与其逆命题都是假命题8（2分）已知AB3，BC1，则AC的长度的取值范围是（）A2AC4B2AC4C1AC3D1AC3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解

3、答过程）9（2分）计算：a5a2的结果是 10（2分）计算（x+1）（2x1）的结果为 11（2分）因式分解：ab22ab+a 12（2分）不等式2x13的解集是 13（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 14（2分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE与BC相交于点G若140，则2 15（2分）将不等式“2x2”中未知数的系数化为“1”可得到“x1”，该步的依据是 16（2分）不等式组的整数解为 17（2分）如图，BE是ABC的中线，D是AB的中点，连接DE若ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为 18（2分）二元一次方

4、程组有可能无解例如方程组无解，原因是：将2得2x+4y2，它与式存在矛盾，导致原方程组无解若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是 三、解答题（本大题共9小题，共64分）19（8分）计算：（1）（）20+（3）2（2）2m33m（2m2）2+m6m220（4分）解二元一次方程组21（5分）先化简，再求值：（a+2b）（a2b）a（ab），其中a2，b322（6分）解不等式x240请按照下面的步骤，完成本题的解答解：x240可化为（x+2）（x2）0（1）依据“两数相乘，异号得负”，可得不等式组或不等式组 （2）不等式组无解；解不等式组，解集为 （3）所以不等式x240的解集为 23（6

5、分）把下面的证明过程补充完整已知：如图，1+2180，CD，求证：AF证明：1+2180（已知）CABD（ ）CD（已知）， （等量代换）ACDF（ ）AF（ ）24（6分）如图，AD为ABC的高，BE为ABC的角平分线，若EBA34，AEB80，求CAD的度数25（8分）课本上，我们利用数形结合思想探索了整式乘法的法则和一些公式类似地，我们可以探索一些其他的公式【以形助数】借助一个棱长为a的大正方体进行以下探索（1）在其一角截去一个棱长为b（ba）的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为 （2）将图1中的几何体分割成三个长方体、，如图2所示，因为BCa，ABab，CFb，所以长方体的体

6、积为ab（ab），类似地，长方体的体积为 ，长方体的体积为 ：（结果不需要化简）（3）将表示长方体、的体积的式子相加，并将得到的多项式分解因式，结果为 （4）用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为 【以数解形】（5）对于任意数a、b，运用整式乘法法则证明（4）中得到的等式成立26（11分）某校组织学生乘汽车前往自然保护区野营从学校出发后，汽车先以60km/h的速度在平路上行驶，后又以30km/h的速度爬坡到达目的地；返回时，汽车沿原路线先以40km/h的速度下坡，后又以60km/h的速度在平路上行驶回到学校（1）用含x、y的代数式填表：速度（km/h）时间（h）路程（km）前往平

7、路60x上坡30y返回平路60 下坡40 （2）已知汽车从学校出发到到达目的地共用时5h若汽车在返回时共用时4h，求（1）的表格中的x、y的值若学校与目的地的距离不超过180km，请围绕“汽车从学校出发到到达目的地”这一过程中汽车行驶的“时间”或“路程”，提出一个能用一元一次不等式解决的问题，并写出解答过程27（10分）已知ABC，P是平面内任意一点（A、B、C、P中任意三点都不在同一直线上）连接PB、PC，设PBAx，PCAy，BPCm，BACn（1）如图，当点P在ABC内时，若n80，x10，y20，则m ；探究x、y、m、n之间的数量关系，并证明你得到的结论（2）当点P在ABC外时，直接

8、写出x、y、m、n之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形2017-2018学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的）1C； 2A； 3B； 4C； 5B； 6D； 7B； 8A；二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程）9a3； 102x2+x1； 11a（b1）2； 12x2； 136； 14110； 15不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 160，1； 17； 18a且b2；三、解答题（本大题共9小题，共64分）19； 20； 21； 22；2x2；2x2； 23两直线平行，同位角相等；DABD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等； 24； 25a3b3；b2（ab），；a2（ab）；（ab）（a2+ab+b2）；a3b3（ab）（a2+ab+b