2016-2017学年人教版必修二-7.3-习题课：功、功率-学案

1、第4讲习题课：功、功率目标定位1.熟练掌握恒力做功的计算方法，初步掌握求变力做功的方法.2.知道作用力、反作用力的功及摩擦力做功特点并能熟练分析有关问题.3.理解P和PFv的区别，并会运用这两式计算功率.4.进一步掌握机车两种启动的过程分析及有关计算一、功1公式：W_(1)该公式只适用于_做功(2)是力与_的夹角，l为物体对地的位移2功的正负判断(1)物体做直线运动时，由力F与位移l之间的夹角判断：当时，力对物体_；当0<时，力对物体做_功；当<时，力对物体做_功(2)物体做曲线运动时，由力F与速度v之间的夹角判断(方法同上)3多个力的合力做的功(1)先求F合，再根据WF合

2、3;lcos 计算，一般适用于整个过程中_恒定不变的情况(2)先求各个力做的功W1、W2Wn，再根据W总_计算总功，一般适用于在整个过程中某些力分阶段作用的情况二、功率1P，P为时间t内的_2PFvcos (为F与v方向的夹角)(1)v为平均速度，则P为_功率(2)v为瞬时速度，则P为_功率想一想对机车的功率PFv，式中F为机车的牵引力，还是机车的合外力？一、功的计算1公式WFlcos ，其中F为恒力，l是物体相对地面的位移，功的计算的流程图如下：2变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积(2)当变力做功的功率P

3、一定时，如机车恒定功率启动，可用WPt求功例1将一质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为Ff，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是()A重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为2FfhB重力做的功为0，空气阻力做的功也为0C重力做的功为0，空气阻力做的功为2FfhD重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为0二、作用力、反作用力的功及摩擦力功的特点1作用力、反作用力做功的特点：作用力和反作用力虽然等大反向，但由于它们分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等2摩擦力的功(

4、1)不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功(2)一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，所以两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零(3)一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，所以两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零例2质量为M的木板放在光滑水平面上，如图1所示一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力

5、对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？图1三、功率的两个公式P和PFv的区别1P只能计算平均功率，而PFv能计算平均功率和瞬时功率2应用公式PFv时需注意(1)F与v方向在同一直线上时：PFv.(2)F与v方向有一夹角时：PFvcos .例3质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图2所示，力的方向保持不变，则()图2A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为四、机车启动问题1机车的输出功率：PFv，其中F为机车的牵

6、引力，v为机车的瞬时速度2无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm.3机车以恒定加速度启动，匀加速过程结束时，功率最大，速度不最大，v<vm.4机车以恒定功率运行时，牵引力的功WPt.例4一列火车总质量m500 t，机车发动机的额定功率P6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对火车的阻力Ff是车重的0.01 倍，g取10 m/s2，求：(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v11 m/s和v210 m/s时，火车的瞬时加速度a1、a2各是多少；(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的

7、实际功率P；(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间对作用力、反作用力的功及摩擦力功的理解1.如图3所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则对力做功的情况，下列说法正确的是()图3AA、B都克服摩擦力做功BAB间弹力对A、B都不做功C摩擦力对B做负功，对A不做功DAB间弹力对A不做功，对B做正功功的计算2解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，假设驴拉磨的力F总是与圆周轨迹的切线共线，运动的半径为R，则驴拉磨转动一周所做的功为()A0 BFRC2FR D无法判

8、断P和PFv的应用3质量为2 kg的物体做自由落体运动，经过2 s落地取g10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是()A下落过程中重力的平均功率是400 WB下落过程中重力的平均功率是100 WC落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W机车启动问题4.如图4所示为一正在施工的塔式起重机在起重机将质量m5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动取g10 m/s2，不计额外功求：图4(1)起重

9、机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率答案精析第4讲习题课：功、功率预习导学一、1.Flcos (1)恒力(2)位移方向2(1)不做功正负3(1)合力(2)W1W2Wn二、1.平均功率2(1)平均(2)瞬时想一想F为机车的牵引力课堂讲义例1C重力是恒力，可以用公式WFlcos 直接计算，由于位移为零，所以重力做的功为零；空气阻力在整个过程中方向发生了变化，不能直接用公式计算，可进行分段计算，上升过程和下降过程空气阻力做的功均为Ffh，因此在整个过程中空气阻力做的功为2Ffh.故选项C正确例2mg(lx)mgxmgl解析由题图可知，木板的位移为lM

10、x时，滑块的位移为lmlx，m与M之间的滑动摩擦力Ffmg.由公式WFlcos 可得，摩擦力对滑块所做的功为Wmmglmcos 180°mg(lx)，负号表示做负功摩擦力对木板所做的功为WMmglMmgx.这对滑动摩擦力做的总功：WWmWMmg(lx)mgxmgl.例3BD3t0时速度va1·2t0a2t0·2t0·t03t0时刻瞬时功率P3F0·v，故A错，B对；02t0内，力F0做的功W1F0···(2t0)22t03t0内位移x2a1·2t0·t0··t2t03t0内水

11、平力3F0做的功W23F0x203t0内平均功率，故C错，D对例4(1)12 m/s(2)1.1 m/s20.02 m/s2(3)5×105 W(4)4 s解析(1)火车速度达到最大时，牵引力与阻力平衡，即FFfkmg时火车的加速度为零，速度达最大vm，则：vm12 m/s.(2)火车恒定功率启动过程中，火车牵引力的功率保持不变，当v<vm时火车加速运动，当vv11 m/s时，F16×105 N，根据牛顿第二定律得：a11.1 m/s2当vv210 m/s时，F26×104 N，据牛顿第二定律得：a20.02 m/s2.(3)当v36 km/h匀速运动时，发

12、动机的实际功率为：Pkmgv5×105 W.(4)火车匀加速启动过程，加速度保持不变；匀加速过程结束时，功率最大，速度不最大，即v<vm，此时FFfma，vat，两式联立可解得t4 s.对点练习1BCA、B间的相互作用力Ff1与Ff2、FAB与FBA如图所示，A没有发生位移，Ff2、FBA对A不做功，B发生了位移，Ff1做负功，FAB与位移成90°角，不做功，B、C对，A、D错2C力与运动方向的切线共线，故WFl1Fl2Fl3F·2R.3C物体2 s下落的高度为hgt220 m，落地的速度为vgt20 m/s，所以下落过程中重力的平均功率是200 W，落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是Pmgv400 W，选项C正确4(1)5.1×104 W(2)5 s2.04×104 W解析(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于