信号与系统实验五

1、北华开放性实验报告实验项目：采样所属课程：信号与系统 实验类型：分析型 班 级： 学 号： 姓 名： 成 绩： 1.对连续时间系统y(t)=sin(40t)+sin(24t),用MATLAB作图求其频率。Lab51.mDt=0.005;t=-1:Dt:1;%采样频率为200y=sin(40*pi*t)+sin(24*pi*t);subplot(3,1,1);plot(t*4,y);xlabel('t in 1/4sec.');ylabel('y(t)');title('Analog Signal');%显示一个三行一列的图像显示在第一个位置上，并

2、描点绘图出一个以T=1/4为X轴，y(t)为纵轴的模拟信号subplot(3,1,2);plot(t*20,sin(40*pi*t);xlabel('t in 1/20sec.');ylabel('sin(40*pi*t)'); %显示一个三行一列的图像显示在第二个位置上，并描点绘图出一个以T=1/20为X轴，sin(40*pi*t)为纵轴的模拟信号subplot(3,1,3);plot(t*12,sin(24*pi*t);xlabel('t in 1/12sec.');ylabel('sin(24*pi*t)'); %显示一个三

3、行一列的图像显示在第二个位置上，并描点绘图出一个以T=1/12为X轴，sin(24*pi*t)为纵轴的模拟信号%可知fh=20Hz,故Nyquist频率=40Hz2.设=,a.求其傅里叶变换（jw）;b.用频率Fs=5000Hz对（t）进行采样，求出采样所得离散时间信号Xa1n的傅里叶变换Xa1(ejw);再用频率Fs=1000Hz对（t）进行采样，求出采样所得离散时间信号Xa2n的傅里叶变换Xa2ejw;c.分别针对b中采样所得离散时间信号Xa1n和Xa2n，重建对应的连续时间信号Xa1t和Xa2t，并分别与原连续时间信号Xa(t)进行比较；根据抽样定理的知识，说明采样频率对信号重建的影响。

4、2.lab52a.mDt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;%频率为2000HZxa=exp(-1000*abs(t);Wmax=2*pi*2000;K=500;k=0:1:K;W=k*Wmax/K;Xa=xa*exp(-j*t'*W)*Dt;Xa=real(Xa);%Xa=Xa的实部W=-fliplr(W),W(2:501);%函数fliplr将角频率范围对称的拓展为2:501Xa=fliplr(Xa),Xa(2:501);%将求得的2:501范围相对应的完整的Xa=fliplr(Xa),Xa(2:501)subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa,

5、'r');%显示一个两行一列的图像显示在第一个位置，绘制t*1000,Xa,r的图像xlabel('t in msec.');ylabel('x_a(t)');title('Analog Signal');%建立一个X轴t单位为毫秒，y轴为x_a(t)的模拟信号图像subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi*1000),Xa,'r');%显示一个两行一列的图像显示在第二个位置，绘制W/(2*pi*1000),Xa,'r'的图像xlabel('Frequency in kHz

6、9;);ylabel('X_a(jomega)');title('Continuous-time Fourier Trans form');%建立一个X轴为频率单位为KHz，y轴为xa(jw)的连续时间信号图像Lab52b.mDt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005; xa=exp(-1000*abs(t);Ts=0.0002;n=-25:1:25;x=exp(-1000*abs(n*Ts);K=500;k=0:1:K;w=pi*k/K;X=x*exp(-j*n'*w);X=real(X); %X=X的实部w=-fliplr(w),w(2

7、:K+1); %函数fliplr将角频率范围对称的拓展为2:K+1X=fliplr(X),X(2:K+1); %将求得的2:501范围相对应的完整的X=fliplr(X),Xa(2:K+1)figure(1);%第一个图像subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa);xlabel('t in msec.');ylabel('x_1'); %显示一个两行一列的图像显示在第一个位置，绘制t*1000,Xa,的图像，横轴为t单位为毫秒，纵轴为X_1title('Discreat Signal(Fs=5000Hz)');hold on;s

8、tem(n*Ts*1000,x);hold off;axis(-5 5 0 1);%标题为离散时间信号，频率为5000Hz，继续，画出n*Ts*1000,x的图像，延迟，横轴范围从-5到5，纵轴从0到1subplot(2,1,2);plot(w/Ts)/(2*pi*1000),X*Ts);xlabel('Freq.in KHz');ylabel('X_1(ejomega)*Ts');title('Discrete-time Fourier Transform(Fs=5000Hz)'); %显示一个两行一列的图像显示在第二个位置，绘制(w/Ts)/

9、(2*pi*1000),X*Ts)的图像，横轴为频率单位为KHz，纵轴为X_1e(jw)的频率为5000Hz的离散时间信号图Ts=0.001;n=-5:1:5;x=exp(-1000*abs(n*Ts);K=500;k=0:1:K;w=pi*k/K;X=x*exp(-j*n'*w);X=real(X); %X=X的实部w=-fliplr(w),w(2:K+1); %函数fliplr将角频率范围对称的拓展为2:K+1X=fliplr(X),X(2:K+1); %将求得的2:501范围相对应的完整的X=fliplr(X),Xa(2:K+1)figure(2); %第二个图像subplot(

10、2,1,1);plot(t*1000,xa);xlabel('t in msec.');ylabel('x_2'); %显示一个两行一列的图像显示在第一个位置，绘制t*1000,Xa,的图像，横轴为t单位为毫秒，纵轴为X_2title('Discreat Signal(Fs=1000Hz)');hold on;stem(n*Ts*1000,x);hold off;axis(-5 5 0 1); %标题为离散时间信号，频率为1000Hz，继续，画出n*Ts*1000,x的图像，延迟，横轴范围从-5到5，纵轴从0到1subplot(2,1,2);pl

11、ot(w/Ts)/(2*pi*1000),X*Ts);xlabel('Freq.in KHz');ylabel('X_2(ejomega)*Ts');title('Discrete-time Fourier Transform(Fs=1000Hz)'); %显示一个两行一列的图像显示在第二个位置，绘制(w/Ts)/(2*pi*1000),X*Ts)的图像，横轴为频率单位为KHz，纵轴为X_2e(jw)的频率为1000Hz的离散时间信号图Lab52c.mTs=0.0002;Fs=1/Ts;n=-25:1:25;nTs=n*Ts;x=exp(-100

12、0*abs(nTs);xa=spline(nTs,x,t);% xa= nTs,x,t的样条error1=max(abs(xa-exp(-1000*abs(t);%错误1等于xa-exp(-1000*abs(t)的最大值subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa);xlabel('t in msec.');ylabel('x_a_1(t)'); %显示一个两行一列的图像显示在第一个位置，绘制t*1000,Xa,的图像，横轴为t单位为毫秒，纵轴为X_a_1(t)text(2,0.5,strcat('error=',num2str(e

13、rror1);%在2和0.5处显示错误的数字转化为的字符串title('Reconstructed Signal using cubic spline function(Fs=5000Hz)');hold on;stem(nTs*1000,x);hold off; %标题为重建样条信号，频率为5000Hz，继续，画出n*Ts*1000,x的图像，延迟。Ts=0.001;Fs=1/Ts;n=-5:1:5;nTs=n*Ts;x=exp(-1000*abs(nTs);Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;xa=spline(nTs,x,t); % xa= nTs,

14、x,t的样条error2=max(abs(xa-exp(-1000*abs(t); %错误2等于xa-exp(-1000*abs(t)的最大值subplot(2,1,2);plot(t*1000,xa);xlabel('t in msec.');ylabel('x_a_2(t)'); %显示一个两行一列的图像显示在第二个位置，绘制t*1000,Xa,的图像，横轴为t单位为毫秒，纵轴为X_a_2(t)text(2,0.5,strcat('error=',num2str(error2); %在2和0.5处显示错误2的数字转化为的字符串title(&#

15、39;Reconstructed Signal using cubic spline function(Fs=1000Hz)');hold on;stem(nTs*1000,x);hold off; %标题为重建样条信号，频率为1000Hz，继续，画出n*Ts*1000,x的图像，延迟。3.对于模拟信号x(t)=2sin(4t)+5cos(8t),以t=0.1n(n=0:N-1)进行采样。求N点DFT的幅值谱（N分别取45、50、55、60）。Lab53.mN=45;deltat=0.1;% deltat为抽样时间间隔，其倒数即为抽样频率n=0:N-1;t=deltat*n;x=2*sin(4*pi*t)+cos(8*pi*t);t1=0:0.001:deltat*(N-1);x1=2*sin(4*pi*t1)+5*cos(8*pi*t1);y=fft(x,N);%fft为MATLAB中快速（离散）傅里叶变换FFT的固有函数f=(0:N-1)/N/deltat;%f是真正的模拟频率（单位为Hz）figure(1);subplot(2,1,1);stem(t,x,'r-');xlabel('t');ylabel('x(t)');grid on;ho