导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO

1、第九章电磁感应教学基本要求1. 深刻理解法拉第电磁感应定律和楞次定律，并能熟练地运用其计算感应电动势的大小和判断电动势的方向；2. 理解感生电场的概念.掌握动生电动势和感生电动势的计算方法；3. 了解自感和互感现象及其规律，掌握简单情形下自感和互感系数的计算；4. 理解磁场具有能量，并能计算典型磁场的能量.教学容提要1. 电磁感应的基本定律(1) 法拉第电磁感应定律ddt(2) 楞次定律感应电动势的方向总是反抗引起电磁感应的原因.2.动生电动势与感生电动势(1) 动生电动势L(UB)dl(2) 感生电动势?ErdlSdB dS dt3.自感与互感(1)自感系数LI自感电动势 LddtL生 dt

2、(2)互感系数M -21 1211I 2互感电动势21d 21dtMdl1 dtd 1212dtMdI2 dt4.磁场的能量(1)自感磁能W-LI22(2)密度wmWmV1-B H =21 B22-M22(3)磁场能量WmVWmdV重点和难点分析1.法拉第电磁感应定律发生变化时，在回路中都不论任何原因，当穿过闭合导体回路所包围面积的磁通量会出现感应电动势，而且感应电动势的大小总是与磁通量对时间t的变化率成正dt比用数学公式可表示为ddT(1) 感应电动势由 决定，而与磁通量的大小无关，与是何种方法产生的变化无关；dt(2) 引起磁通量变化的原因有B随时间的S变化和随时间变化；(3) 电磁感应定

3、律中的负号反映了感应电动势的方向与磁通量变化状况的关系，是楞次定律的数学表示；(4) 使用上式是，先在闭合回路上任意规定一个正绕向，并用右螺旋法则确定回路所包围pl的面积的正法线n的方向然后，根据B dS求出磁通量，根据求出电动Sdt势.最后，要根据的大小来判断电动势的方向.当0时，感应电动势的方向与规定的 正方向相同；当 0时，感应电动势的方向沿顺时针方向；当0时，则杆两端的感应电动势的大小为()dt(A) 0(B) -!r2 空(C) -3R2dB(D) 1 R2 些2 dt4 dt6 dt二、填空题1. 一无铁芯的长直螺线管在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系

4、数将.2. 真空中一根无限长直导线中流有电流强度为I的电流，则距导线垂直距离为a的某点的磁能密度WA=.3如图，等边三角形的金属框，边长为 I，放在均匀磁场中，ab边平行于磁感应强度 B, 当金属框绕ab边以角速度 转动时，则be边的电动势为, ca边的电动势为 ,金属框的总电动势为 .(规定电动势沿abea绕为正值)填空题3图dB4.均匀磁场B被限制在半径为 R的无限长圆柱形空间，其变化率岀 为正常数.圆柱形空dt间外距轴线为r的P处的感生电场的大小为 .三、计算题1.如图，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeNW长直导线共面，且端点MN勺连线与长直导线垂直半圆环的半径为b,环心0与

5、导线相距a.设半圆环以速度 v平行导线平移，求半圆环感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM Un.11Ve丄.Ls-0 ”计算题1图2.长度为I的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动.已知导轨处于均匀磁场B中，B的方向与回路的法线成 60角（如图所示），B的大小为B = kt（k为正常）设t=0 时杆位于cd处，求：任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向.3. 如图所示，一长直电流I旁距离r处有一与电流共面的圆线圈，线圈的半径为R且Fr .就下列两种情况求线圈中的感应电动势.（1）若电流以速率增加;v向右平移.4. 如图所示，金属棒 AB以v 2m s1的速率平行于一载流导

6、线运动，此导线电流I 40A .求棒中感应电动势的大小.哪一端电势较高?题-8图5. 一螺线管长300毫米，截面直径为15毫米，共绕2000匝，当导线有电流为 2安培时，线圈中铁芯的相对磁导率为 1000.不考虑端点效应，求管中心的磁能密度和所存储的磁场能量.自测题参考答案、填空题1.A 2.C 3.B4.D5.B6.B7.A 8.C二、填空题1.变小2.0I28 2a23.3 Bl283 Bl2 084.dB R2dt 2r二、计算题又1.解:作辅助线MN，则在MeNM回路中，沿V方向运动时d mMNMeNMMeNMNa bvBcos d所以MeN沿NeM方向， 大小为M点电势高于N点电势，即Um U n2.解:B dS Blvtcos60kt2lv- klvt22 2d mdtklvt即沿abed方向顺时针方向.3. 解；按题意，线圈所在处磁场可看作匀场且方向向里，故穿过线圈的磁通量为(1)按法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势大小为由楞次定律可知，感应电动势为逆时针方向.(2)按法拉第电磁感应定律dtdtd_ 2dt r由于，故由楞次定律可知,感应电动势为顺时针方向.4. 解：电流I产生的磁感应强度:Bx方向2 x设 A-B为电动势正方向,在导体上取dl