实用型平面双包络环面蜗杆传动的参数化建模_图文

1、第35卷 第5期2007年 5月 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版J. H uazhong U niv. o f Sci. &T ech. (N ature Science Editio n V ol. 35N o. 5 M ay 2007收稿日期:2006 03 09.作者简介:孙昌佑(1948 , 男, 副教授; 上海, 上海师范大学机械与电子工程学院(201418. E mail:scy shnu. edu. cn基金项目:国家科技攻关计划专题继研资助项目(2004BA 308A22 8 ; 上海市教委资助项目(CL 200427 .实用型平面双包络环面蜗杆传动的参数化

2、建模孙昌佑1孙传文2(1上海师范大学机械与电子工程学院, 上海201418;2上海交通大学生命科学学院, 上海200030摘要:在环面蜗杆螺旋线参数方程的建模基础上, 论证并分析构建了平面包络环面蜗杆产形齿的特征模型, 按此模型在M DT 6. 0环境中实现了平面包络环面蜗杆的三维建模. 进而又分析讨论了平面二次包络环面蜗轮的特征模型与实体构建, 实现了 平面二次包络环面蜗杆传动的参数化建模 . 该方法简洁实用, 三维实体具有真实的运动型面, 能为数控加工提供精确的坐标参数, 也能为平面二次包络环面蜗杆传动的性能优化奠定良好的基础.关 键 词:平面二次包络; 环面蜗杆; 蜗轮; 参数化建模;

3、实用型; 运动型面中图分类号:T H 164 文献标识码:A 文章编号:1671 4512(2007 05 0058 04The transmission parameter modelling of banausic planardouble enveloping wormgearingSun Chuany ou 1Sun Chuanw en2(1Co lleg e of M achinery and Electro n Eng ineer ing, Shang hai No rmal U niver sity, Shang hai 201418,China; 2Colleg e of L

4、ife Sciences, Shanghai Jiao tong U niv ersit y, Shanghai 200030, ChinaAbstract:Based on the mo deling and application o f enveloping w orm helix parameter equation, the generating g ear characteristic m odel o f planar enveloping w orm w as analy zed and the w hole pr ocess demonstrated. According t

5、o this mo del, w e reveal the 3D m odeling of Planar Env elo ping Wo rm. Fur thermor e, w e discussed the application of the char acteristic model o f planar double enveloping w orm w heel and its entity construction, which car ry out the transmission parameter m odeling of Planar Double Enveloping

6、Wo rm. T his method is co ncise and banausic. M eanw hile, this three dim ensional model has r eal m otio nal profile, w hich can pro vide pr ecise co ordinate parameter for NC pr ocess. In addition, this metho d can spread to lay a g ood fo undation fo r optim izing the transmission performance of

7、Planar double enveloping w orm.Key words:planar double enveloping; enveloping w o rm; w o rm w heel; parameter modelling; banausicmo del; motional pr ofile 平面双包络环面蜗杆传动时齿面啮合瞬时呈双线接触, 接触点的法向速度大, 综合曲率半径大, 接触应力小, 又易于形成油膜, 因而润滑条件好, 传动效率高, 承载能力强1, 2, 其三维实体在交错轴传动机构的虚拟制造与研究中起着重要作用. 目前国内外学者对环面蜗杆的三维实体建模做了大量研究探

8、索工作, 取得了可观的成果37,但还存在一些不足, 如构型计算太复杂难以形成快速的参数化设计与实体建模. 再者至今也未见完整、明确的三维实体造型报道. 本文介绍的平面双包络环面蜗杆传动的参数化建模方法, 是在环面蜗杆螺旋线参数方程建模的基础上8, 应用二次开发环境(VBA 编程, 在三维绘图环境中(如MDT6. 0 输入设计参数运行程序完成环面蜗杆螺旋线的构型, 确立螺旋齿面的扫描路径, 进而实现了直廓环面蜗杆、平面包络环面蜗杆及其传动副的实体构建. 该方法能较好地解决三维实体啮合问题, 做到建模准确(理论精度值 , 通用性强, 适用范围广, 螺旋齿表面具有真实运动型面, 且可用于环面蜗杆力学

9、性能(如有限元分析 及制造精度等方面的深入研究; 不仅如此, 该方法还发挥了三维参数化绘图软件的功能, 以剖视图直观显示了双包络环面蜗杆传动齿面呈双线接触的优越性能, 为其性能的进一步优化设计奠定良好的基础.1 平面包络环面蜗杆的特征分析与建模平面一次包络环面蜗杆的产形齿可以是直齿平面蜗轮, 也可以是斜齿平面蜗轮, 且以斜齿 角较大时可得到较好的啮合接触线. 其左侧与右侧齿面分别与上下基圆锥相切. 两基圆锥相交, 相交的迹线为主基圆. 据此, 根据文献1提供的平面包络环面蜗杆设计工作图的设计参数首先构建了平面包络环面蜗杆产齿特征模型的创建环境, 如图1所示. 图形中代表一个产形齿的特征模型显得

10、相对较小, 其具体形状如图2所示. 图中, 左侧齿平面和右侧齿平面分别与上下基圆锥相切. 特征模型的上下轮廓均是有效截面, 它们可单独使用, 也可混合使用 .图1 环面蜗杆产齿特征模型的创建环境图2 产形齿的特征模型平面包络环面蜗杆的主要参数如下:蜗杆头数z 1=1, 蜗杆轴向模数m =9. 258mm , 蜗杆分度圆直径d 1=69. 666mm , 蜗杆喉部螺旋升角r m =7. 57! , 轴向剖面压力角 =22. 212! , 倾斜角 = 11z , z 240, 蜗轮分度圆直径d 2=370. 32m m , 传动中心距a =220mm , 工艺中心距a =229. 258mm .

11、在上述包络特征分析与模型建立的基础上, 按如下步骤完成环面蜗杆三维实体:a . 根据设计参数创建三维环面蜗杆螺旋线并定义为螺旋齿面的扫掠路径8, 如图3所示; b . 将产齿特征模型(见图2 定义为有效截面轮廓; c . 分别构建三维环面蜗杆轮齿实体和蜗杆基本实体; d . 按理论位置组合上述实体, 执行相应逻辑运算命令使其融为一体; e . 环形阵列特征轮齿(用于多头蜗杆 , 修整后即得三维环面蜗杆实体, 如图4所示.图3 环面蜗杆螺旋线图4 平面包络环面蜗杆三维实体2 平面二次包络环面蜗轮的特征分析与建模文献1也提供了与图4相配合的平面二次包络环面蜗轮设计参数, 根据文献1, 2对平面二次

12、包络环面蜗轮的定义, 该蜗轮应具有以下工艺特性:a . 平面二次包络环面蜗轮的毛坯应先具有平面齿廓; b . 蜗轮毛坯的各齿面都将由蜗杆轮齿齿面连续展成, 具有复杂的曲面轮廓; c . 新的蜗轮齿面将由原坯面和第二次展成的接触面组成, 两接触面同时与蜗杆齿面啮合, 形成瞬时双线接触.2. 1 加工平面二次包络环面蜗轮的实用模型分析与建立由上述分析可知, 要实现复杂的平面二次包络环面蜗轮齿面轮廓的三维造型, 需要进行多次较复杂的布尔逻辑运算. 为此需要建立多个特征模型. 根据三维仿真实体的特点, 可从已构建的三维平面包络环面蜗杆实体上截取. 由作图实践与, #59#第5期 孙昌佑等:实用型平面双

13、包络环面蜗杆传动的参数化建模实体并确定在蜗杆每圈轮齿上选取对应两段实体作为特征模型, 可得9个(其中5个特征模型如图5所示 , 其理由是:多次累积的逻辑运算, 会使图形文件存量大, 计算机运行时间长, 甚至死机, 需要做相应处理或者提高计算机的硬件配置; 再者根据作图结果与分析, 9个逻辑差特征模型, 甚至仅用图5所列的5个主要特征模型就已能看出啮合齿面间接触运动的分布变化规律与效果 .图5 逻辑差特征模型因蜗轮毛坯要先具有平面齿廓, 图2所示的特征模型可借用到蜗轮毛坯上, 但应按齿顶齿根高系数要求作尺寸修改.2. 2 平面二次包络环面蜗轮的实体建模平面二次包络环面蜗轮实体建模的方法步骤如下:

14、a 根据设计参数创建三维环面蜗轮齿螺旋线并定义为螺旋齿面的扫掠路径8, 9; b . 完成用于造型的截面轮廓和特征模型; c . 在零件或部件环境下, 构建用于布尔逻辑运算的环面蜗轮基本实体和单齿槽; d . 按正确位置逐一组合上述各特征模型, 执行相应逻辑差运算, 令单齿槽粘附上各特征; e . 环形阵列单齿槽, 按设计参数(或设计工作图 修整即可完成三维环面蜗轮实体.步骤a 的环面蜗轮螺旋齿面的扫掠路径有两种方法可得到:一种方法是计算蜗轮的当量螺旋扫描直径和螺距9, 另一种方法是直接应用与蜗轮相配合的环面蜗杆螺旋线. 该螺旋线是由参数方程式或解析方程式编程绘图得到8.实例建模过程如下:a

15、. 根据文献1提供的平面二次包络环面蜗轮的设计参数, 在前述的环面蜗杆螺旋线中间(见图3 对称位置截取1/4圈并定义为环面蜗轮单齿槽的扫掠路径; b . 应用尺寸修改后的特征模型(见图2 , 在环面蜗轮毛坯上完成单齿槽平面齿廓的造形, 如图6所示; c . 在此基础上, 再用已确定的9个逻辑差特征模型逐一对单齿槽平面齿廓做逻辑差运算. 每次运算都有型面被削去, 要求逻辑差运算时应确保每次逻辑运算的位置是传动运动的实时位置并需做好记录; d . 按蜗轮齿数环形阵列单齿槽齿廓的全部 图6 单槽平面齿廓的造形蜗轮的三维实体, 如图7所示.图7 平面二次包络环面蜗轮的三维实体及传动副在此步骤c 对单齿

16、槽齿廓做多次逻辑差运算相当于对该齿面作二次包络的啮合展成运动, 逻辑差运算次数取决于环面蜗轮的制造精度. 可根据国家标准(GB/T 16445 1996平面二次包络环面蜗杆传动精度 的有关规定计算确定. 据对环面蜗轮齿面线框图的考察, 齿面有明显的每次逻辑差运算的痕迹线, 其分布成沿齿廓方向的 竖线(直线 . 虽不是连续的平面二次包络切削, 但可说明齿间啮合接触的连续变化情况.3 平面二次包络环面蜗杆传动三维实体建模按正确位置组装平面包络环面蜗杆与平面二次包络环面蜗轮(图7 . 各对齿的啮合接触情况如剖视图8所示, 剖切面以蜗轮轴线为中心的圆图8 啮合接触剖视图柱面, 展现了齿间啮合的变化状态

17、. 图中, 由蜗杆轮齿开始共4对啮合齿, 从右到左的每对齿啮合情况可看出:a . 齿面接触区由蜗轮齿面两端头呈 八 字形接触开始向齿面的中间区域集合, 直至该齿面完成对蜗杆全部轮齿的啮合. 其中啮合看上去似乎是面接触, 但从上述 痕迹线 分布状况可推断,#60# 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版 第35卷如果是连续的平面二次包络(切削 , 接触情况将是接触线的状态. 用经过微调的 干涉检查 法看到的齿面间啮合接触的情况, 与图8表示的齿间接触状况基本一致.b . 环面蜗杆每一圈轮齿齿面接触区在每一瞬时也呈 八 字形逐渐向齿面中间区域集合, 周而复始.由此说明:平面二次包络环面蜗杆传动

18、的三维实体建模已完整实现. 实体建模的结果直观明确地显示了平面二次包络环面蜗杆传动具有文献中叙述的瞬时双线接触的优秀传动性能, 同时可为文献、手册补充清晰的仿真图片和更新论述的可靠资料. 也为平面二次包络环面蜗杆传动进一步的优化设计提供适时、快捷、便利的手段. 为达到更精细的效果, 应注意绘图环境参数的设置(包括曲面参数 及计算机硬件的配置.参考文献1徐 灏. 机械设计手册M .第3卷. 北京:机械工业出版社, 1992.2齿轮手册编委会. 齿轮手册M . (上册. 北京:机械工业出版社, 1995.3黄安贻, 高 珊. 面向数控加工的平面二次包络环面蜗轮副数字信息模型J.机械科学与技术, 2004, 23(8 :957 958.4谭 昕, 周 红. 平面二次包络蜗轮齿面的插值