有效提问、促进思考

1、有效提问、促进思考 成都市昭忠祠小学 谭海蓉数学思考能力对学生的数学发展具有至关重要的意义，是衡量一个人数学能力高低的重要标准之一。数学教学本质是教会学生思考。学生在以后的学习工作中，他们可能把具体的数学知识忘记了，但数学思考问题的方法将不会消失。课堂提问是小学数学教学中进行启发式教学的一种主要形式，是“有效教学的核心”。小学数学课堂教学中的提问十分重要，它能为学生提供数学思考机会，引导思考方向，扩大思考范围，提高思考层次，是教师们经常运用的教学手段。 教育心理学揭示，学生的思维过程往往是从问题开始的。美国著名数学家哈尔莫斯说过：问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力

2、；有了问题，思维才有创新。由此可见，提出一个好的数学问题是增强数学课堂提问有效性的重要环节。教师要重视课堂提问的科学性和艺术性，废止不恰当的提问，提出的问题要能有效的引发学生的思考。具体而言，教师要注意以下几个个方面： 一、 问题不要太小。教师要根据教学内容的特点，抓住数学知识的关键（重点、难点）与本质，尽可能设计容量大的问题，避免问题过于繁琐、直白，以提高学生思维的密度与效度，达到以“精问”促“深思”的目的。如教学梯形的面积计算公式时，两位教师设计的问题如下： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的高和原梯形的高有什么关系？拼成的平行四边形的底和原梯形的哪两条线段有关？

3、拼成的平行四边形的面积和原梯形面积有什么关系？怎样求梯形面积？ 两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？拼成的平行四边形的高和原梯形的高相等吗？拼成的平行四边形的底和原梯形的上底与下底的和相等吗？拼成的平行四边形的面积等于原梯形面积的几倍？平行四边形的面积怎样计算？梯形面积又怎样计算？梯形面积为什么是上底加下底的和乘高，还要除以 2 ？ 比较之下，前者所包含的思考容量较大，突出了平行四边形与梯形各部分之间的关系这个重点，达到了教师问得精，学生想得深的效果。后者的问题显得杂乱琐碎，过于直白，问得学生心神不定，不利于学生利用已有的知识经验对问题进行分析推理，逻辑思维能力得不到有效培养。 二、问

4、题难度适度合理。德国数学家希尔伯特指出：“一个数学问题应当是困难的，但却不应是完全不可解决而使我们白费力气。在通向那隐藏的真理的曲折道路上，它应该是指引我们前进的一盏明灯，最终并以成功的喜悦作为我们的报偿。”教师在设计问题时，要符合学生的实际情况和认知水平。问题太容易了，难以激发学生思考欲望和生成新的认知；问题太难了，学生容易丧失信心。有时教师提出问题，学生一脸茫然。教师虽全力引导，学生却启而不发。其根源是没有从学生的思维现状出发，以教师的思维替代了学生的思维。三、问题能激起学生疑问 “学起于思，思源于疑”。教学过程实质上就是教师有意识地使学生生疑、质疑、解疑、再生疑、再质疑、再解疑·

5、;·····的过程。在此循环往复、步步推进的过程中，学生掌握了知识，获得了能力。既然学生的思维活跃于疑问的交叉点，那么，我们就应依据教材内容，抓住儿童好奇心强的心理特点，精心设疑，制造悬念，引起学生的探究欲望，使其积极主动地思考学习。？ 案例教学“24时计时法”时，老师出示了一只钟，钟表上的时针正好指向3，还没等老师提问，学生就说这是3点钟。师：说一说，这个时候，你在干些什么事情呢？学生纷纷发表自己的意见：生1：现在是下午3点，我在学校上课啊。生2：不对，现在是晚上3点,我这个时候在睡觉 。生3：现在应该是15点，因为我爱看的动画片就是15点开

6、始播放的。接着老师提了一个问题：“ 为什么时针都指向3点，表示的时间却不同？”这时学生感到困惑，迫切需要解决这个问题，学习积极性高涨，促使他们积极思考。四、教师应抓住时机提问。教师要根据具体数学知识的性质和特点，结合课型在适当的环节设计问题。数学新知教学，要围绕数学要点设计问题；复习教学，要从知识的规律性、易混淆的数学知识点设计问题；习题讲评，要从思想方法、解题规律入手设计问题，等等。教师还要根据教学过程中学生出现的情况随机应变，在学生数学学习以及思维活动的疑惑处、受阻处、转折创新处设计问题，引发数学思考。在学生发表意见、阐述观点之时，教师应不失时机的提问，以求能层层推进数学思考的深入。（1）

7、围绕课堂教学目标提问案例在学习9加几时，教师问：9加5可以怎么算？生1：9+1=10，再加4等于14。师：还有不同的算法吗？生：可以5加5等于10，再加4等于14。师又问：还有吗？生：可以数上去：10，11，12，13，14。师接着问：还有吗？又有一个学生说：还可以从5开始数，6，7，8，9，10，11，12，13，14。9加几这节课我们不能以追求算法多样化为主要目标，而要把引导学生理解“凑十”法作为教学重点。当学生出现“凑十法”这种思维层次较高的方法时，教师还在追问学生“还有吗”，学生绞尽脑汁地想出一些思维层次低的方法来迎合老师的算法多样化，却没有用心理解“凑十法”的优越之处。当出现“凑十法

8、”时，教师可追问：为什么要先加1，再加4？你们理解他的意思吗？这样问就有利于引发全班学生深入思考“凑十法”，有利于教学目标的完成。再如：在学习小数退位减法时，45·233·4，因为有整数减法作基础，学生基本上都知道十分位上2-4不够减，向个位借1当作10再减，这时可提问：个位借的1为什么可当作10？引发学生进一步思考数位之间的进率，1里面有10个十分之一，小数部分和整数一样，相邻两个计数单位进率是10.（2）针对学生思维出错的地方提问案例练习小数3·5与3·26比较大小。一位成绩差的学生认为3·5小于3·26，师问为什么？你是怎么想的

9、？学生回答：整数部分都是3，小数部分5小于 36,所以3·5小于3·26。这时马上有很多同学反驳：不应该这样比较，整数部分一样，就应该比较十分位。刚才答错的孩子还是一脸茫然，不明白自己的想法为什么是错的。这时，师问：为什么不对呢？5表示5个什么？26表示26个什么？学生回答：5表示5个十分之一，26表示26个百分之一。一生补充：5个十分之一就是50个百分之一，50个百分之一大于26个百分之一。通过老师的适时提问点拨，让学生从小数的意义上理解了如何比较小数大小的，不仅仅是死记方法。（3）提出问题，推进学生进一步思考。案例习题6+4=6。学生独立思考后，汇报交流，得出了很多的算

10、式。后来老师又将题目改为64=7,重复思考交流的过程。从这个教学片断看，交流的过程仅仅是学生在展示自己的解法，教师没有引导学生对众多的算式进行分析、比较、规类，只是促成了同一思维层面上的交流，对于学生思维能力的提升没有多大的价值。其实，在上述的交流过程后，教师可以适时追问：填写第1题时，在思考方法上有什么相同的地方？填写第2题时，又该如何思考？接着引导学生比较：两道题在思考方法上有什么不同之处？最后进一步引导学生：你能否将所有答案找出来？这样不仅能够促进学生深刻理解进位与不进位的算理，还能促进学生由表及里的思考，促进学生在发展有序思维的同时感受数学思想的魅力。五、学会等待，延迟回答。数学学习是

11、通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。因此学生在思考时，教师一定要耐心等待，一定要给予他们充足的思考时间,这样才能保证学生思考的实际效果。学生也只有通过独立思考，才能实现现有问题与原有经验的连接，完成了新知识的主动构建，从而发展思维能力。虽然在等的过程中，可能会有冷场的感觉，但不要着急，也许只需一会儿学生就会有惊人的发现。教师要学会等待，它可以使学生的思维更加活跃，思维结果更为完善。作为教师，我们要不断反省自身在课堂提问中的表现，我们的提问既要能引导学生发现问题的答案，又能让学生在寻求答案的过程中充分显示其自主性和创造性。学生在探索时，思维的“大门”

12、可能朝着各个方向打开，他们为了解决一个数学问题，积极动脑筋、想办法，可能会成功，也可能会失败。如果在学生遇到困难之初就直接把答案告诉他们，那么，学生的思维只能朝着这一方向打开，这不利于培养学生多角度思考、解决问题的习惯，学生自己积极的数学思维活动也可能被教师的点拨所扼杀。刘老师在教学中常常会在学生遇到问题的时候，给他们更多的思考、探究的时间，也常常以一个合作者的身份参与学生的探究活动中，鼓励学生用自己的思维方式去研究、去发现、去创造。点就点在“当口”上，“拨”就拨到关键处。这样的适时点拨，开动了学生的脑筋，促进了学生的思考。叶圣陶说“教师之教，不在于全盘讲授，而在于相机诱导。”所说“相机诱导”

13、也就是适时点拨。点拨时机的出现有时是稍纵即逝的。这就需要教师要善于发现和把握，“相”就是发现，“适”就是顺应和即时把握。发现时机，把握时机，决非易事，它要求教师具备敏锐的洞察力，做到洞幽烛微，见微知著，了然于胸。这种洞察力的养成决非一日之功，既要*长期的教学实践，又要具备一定的知识底蕴和教育、心理学的一些常识，否则，即使点拨时机出现了，也会失之交臂。看过刘老师执教的神奇的尺子一课的老师能有这样的记忆，刘老师创设了这样一个情境：让学生自己想办法测量一条彩带的长度。这时，有学生想到用一张大约1分米长的电话卡量10次，估测得出彩带大约长1米的方法。这种方法比直接用尺量显然略显笨拙，但生活中谁 又能随

14、身带一把尺随时测量物体的长度呢？刘老师及时抓住了这一时机，鼓励学生道：生活中的“尺子”有许多，你能用电话卡估量彩带的长度，这就把电话卡变成了一把“神奇的尺子”。这是一种肯定，更是一种点拨，一种对学习方法、生活能力的点拨。应该说这样的例子在刘老师的教学中不胜枚举。 刘老师教学中的点拨即有这样即时点拨，同样不乏导入性、终结性，迁移性的点拨。这些不同方式的点拨疏通了学生的思路，使学生能在尽量短的时间内调节自己的认知、情绪、心理，有效地发挥了课堂教学的整体功能。可以问：还有没有其他的解（想）法？以启发学生的思考；你是怎样想的？以引导学生反思和有条理说明思考过程；如果，会怎么样？以促使学生深入思考；错在

15、哪儿？以引导学生理解他人思考方式与从他人的思考过程中探索新的思考方法。要逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程，并说明理由。思考是内化的思维活动，而思考要靠语言来检验。因此，在教学中，通过学生对思考过程和思考结果的表述，不仅可以反映学生对知识的掌握的情况，而且可以检验学生思路是否清晰，表达是否完整、有条理、准确。因此在教学中教师要努力培养学生语言的条理性、准确性、简洁性。在这方面教师要发挥好榜样和指导的双重作用。例如在执教“能被3整除的数的特征”时设计成：回顾能被2和5整除数的特征后直入主题：今天我们研究能被3整除数的特征，根据以往的经验，你猜猜看什么样的数能被3整除？学生理所当然地想到：末位是3的数，这个数就能被3整除。这仅是猜测，你们有办法证明吗？老师没有直接给出答案，而是让学生在探索中反思，主动建构。当学生验证后发现猜想不能成立时引导学生用事实阐述自己的想法。接着老师说道：看来，用老办法解决不了新问题，你能举出自己找到的一些能被3整除的数吗？观察一下，列举的这些能被3整除的数，你可能会有新的发现。通过观察，又得到了新的猜想：每个数位上的数字加起来能被3整除就行。得出了一致的猜想，学生又开始了新一轮计算验证的历程，再验证之后再引导学生用自己的话来表述研究结果。教学中老师故布陷阱，让学生在自主探索中反思自己的思路，在思维冲突下创造性地解决问题，给予充