第六章：小结与思考

1、怀文中学20092010学年度第一学期教学设计初 二 数 学 第六章 小结与思考主备:章新杰 审校:刘成山 时间:教学目标:1. 掌握平均数、中位数、众数的概念,会求一组数据的平均数、中位数、众数。2.在加权平均数中,知道权的差异对平均数的影响,并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。3.了解平均数、中位数、众数的差别,初步体会它们在不同情境中的应用。重、难点:平均数、中位数、众数之间的差别,体会它们在不同情境中的应用。教学过程:一、知识要点1、平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数,只是描述的角度不同,其中以平均数应用最为广泛。应当注意平均数、中位数和众数的合理选用,避

2、免平均数的误用,这三个量的各自特点是:平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会引起相应的变动,这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息,也带来了求平均数较为麻烦的问题。2、中位数的大小仅与数据的排列有关,当将一组数据按从小到大的顺序排列后,最为中间的数据为中位数,于是部分数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,常用它来描述这组数据的集中趋势。求中位数的方法:一般地,n 个数据按从小到大的顺序排列,处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。如果数据有奇数个时,存在最中间一个数据;如果数据 有偶数个时,不存在最中间一个数

3、据,取中间两个数据的平均数。即“一看二排三定”。3、众数着眼于对各数出现的频数的考查,因此求一组数据的众数既不需要计算,也不要排序,而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了,众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。二、复习预习练习1、数据15,23,17,17,22的平均数是_,若4,x ,5的平均数是7,则3,4,5,x ,6五个数的平均数是_。2、利用公式x =x / +a 计算105,103,101,100,114,108,110,106,98,102的平均数,其中a =_,x / =_,x =_。3、一个班级

4、有45名学生,其中14岁的有16人,15岁的有17人,16岁的有8人,17岁的有4人,那么这个互谅互让班的平均龄是_岁。4、某广告公司欲聘广告策划人员一名,对A 、B 、C 三名候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如右表所示:(1如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁被录用? (2根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试按 4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?5、若三个数x 、y 、z 的平均数是13,而x 与z 的平均数也是13,则y =_。6、数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的众数、中位数分别是_。7、甲、乙两车床,同时生产直径为10mm 的

5、某种零件,规定合格为10±0.2mm , 从中抽取7个零件进行检验,结果如 右表(单位:mm (1求两车床各自数据的平均数、中位数、众数;(2由表中及求出的相关数据,说明哪台车床性能更好些?三、例题讲解:例1:如图是某学校调查了若干名同学所穿鞋号码的统计图,其中鞋号为22号的同学共18名,请你根据图中提供信息回答下列问题:(1学校共调查了多少名同学的鞋号?(2鞋号为20号的同学共多少名?(3被调查同学鞋号的平均数、众数、中位数中,你认为哪个指标厂家最不感兴趣? 例2:某家电商场出售A 、B 、C 型三种型号的空调,其中A 型价格为1520元/台,B 型价格为1998元/台,C 型价格

6、为2549元/台,已知某一个月共售出530台,且销售情况如图所示。(1计算商场本月每天销售额的平均数; (2计算本月销售空调的中位数、众数; (3请你为商场的进货提出有用的建议。四、巩固练习1、平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中程度的特征数,只是描述的角度不同。平均数强调反映一组数据的“_”,要避免平均数的误用。中位数强调反映一组的 _ _ ,个别数据的改变,对中位数的影响不大。众数更强调反映一组数据的 _ _ 。2、某装配班组为了提高工作效率,准备采取每天生产必须完成定额,超产有奖的措施,下面是该班组13名工人在一天内各自完成装配的产量情况(单位:台6,7,7,8,8,8,9,9,10,12,14,14,15。则:(