第计算机辅助设计

1、 是是中广泛采用的中广泛采用的和和。它在产品。它在产品设计中的应用，不仅能显著提高产品设计中的应用，不仅能显著提高产品的的，而且可以大大缩减产品，而且可以大大缩减产品的的。主要介绍了主要介绍了： CAD的的基本概念、发展概况、发展趋势基本概念、发展概况、发展趋势 CAD系统的系统的系统的组成及功能系统的组成及功能 工程数据的处理方法及工程数据的处理方法及CAD程序编制程序编制 机械工程数据库的创建与应用机械工程数据库的创建与应用 计算机图形处理与三维造型计算机图形处理与三维造型 专用机械专用机械CAD系统的开发及应用系统的开发及应用4.1 概述概述4.1.1 CAD技术的基本概念技术的基本概念

2、，即英文，即英文，简称，简称。它它是一种是一种利用利用计算机硬计算机硬、软件系统软件系统辅助辅助设计者设计者对产品进行对产品进行规划规划、分析计算分析计算、综合综合、模拟模拟、评价评价、绘图绘图和和编写技术文件编写技术文件等设计活动等设计活动的的总称总称。 这一技术的这一技术的特点特点：它将它将的思维、综合分析和创造能力与的思维、综合分析和创造能力与的高速运的高速运算、巨大数据存储和快速图形生成等能力很好地结合起来，来完成算、巨大数据存储和快速图形生成等能力很好地结合起来，来完成设计工作。设计工作。 因此，因此，是一个是一个人机结合的设计系统人机结合的设计系统。在这个系统中，它充。在这个系统中

3、，它充分利用分利用设计者设计者和和计算机计算机的的各自优点各自优点来完成设计工作。来完成设计工作。CAD是一种十分重要的是一种十分重要的现代设计方法现代设计方法，也是一门多学科综合应，也是一门多学科综合应用的用的新技术新技术。 是现代设计方法及手段的是现代设计方法及手段的综合体现综合体现。涉及以下一些涉及以下一些基础技术基础技术： 如自动绘图、几何建模、图形仿真及其它图如自动绘图、几何建模、图形仿真及其它图 形输入、输出技术。形输入、输出技术。 如有限元分析、优化设计及面向各种专业的如有限元分析、优化设计及面向各种专业的 工程分析等。工程分析等。 如数据库管理、产品数据管理、如数据库管理、产品

4、数据管理、产品数据交换规范及接口技术等。产品数据交换规范及接口技术等。 如文档制作、编辑及文字处理等。如文档制作、编辑及文字处理等。 如窗口界面设计、软件工具及软件工程规范如窗口界面设计、软件工具及软件工程规范等。等。，目前已广泛见于世界，目前已广泛见于世界中，因而中，因而已成为世界性的已成为世界性的。随着计随着计算机技术算机技术的迅猛发展，的迅猛发展， 已广泛已广泛应用于应用于机械、电子、机械、电子、建筑、土木工程、航天、纺织建筑、土木工程、航天、纺织等众多领域等众多领域。应用应用来进行来进行产品设计产品设计，能使设计、生产、维修工作快，能使设计、生产、维修工作快速而高效率地进行，所带来的速

5、而高效率地进行，所带来的经济效益经济效益是十分明显的。是十分明显的。过去生产一个过去生产一个大规模集成电路芯片大规模集成电路芯片，要花两年时间，用，要花两年时间，用CAD只要两周即可完成。只要两周即可完成。 英国的英国的三叉戟飞机三叉戟飞机比美国的比美国的波音波音747飞机飞机早开工，却晚一年完成，早开工，却晚一年完成，其原因就是美国的其原因就是美国的747采用了采用了CAD技术。技术。 美国美国GM公司公司汽车设计中应用汽车设计中应用CAD技术，使新型汽车的技术，使新型汽车的设计周期设计周期由由 5 年缩短为年缩短为 3 年，年，新产品的可信度新产品的可信度由由 20提高到提高到 60。4.

6、1.2 CAD技术的发展简史技术的发展简史CAD技术技术诞生于诞生于 20世纪世纪 50年代，至今已有年代，至今已有 50 多年的多年的发展历史发展历史，这一技术这一技术主要经历了如主要经历了如下几个发展时期几个发展时期： 孕育形成时期（孕育形成时期（20世纪世纪50年代）年代） 进入实际运用时期（进入实际运用时期（20世纪世纪60年代）年代） 成熟达到完全实用时期（成熟达到完全实用时期（20世纪世纪70年代）年代） 广泛运用时期（广泛运用时期（20世纪世纪80年代）年代）CAD技术技术所经历的这所经历的这几个重要发展阶段几个重要发展阶段如下如下表表4-a所示：所示：阶阶 段段时时 间间特特

7、点点孕育形成阶段孕育形成阶段20世纪世纪50年代年代提出提出CAD设想，设想，为为CAD应用进行硬、软件准备应用进行硬、软件准备。研制成长阶段研制成长阶段20世纪世纪60年代年代研制成功实验性研制成功实验性CAD系统，系统，其中：有代表性的是美国其中：有代表性的是美国GM公司和公司和 IBM公司开发的汽车前公司开发的汽车前 窗玻璃线型设计窗玻璃线型设计DAC-1系统，系统， 美国贝尔电话实验室用于印刷电路设计的美国贝尔电话实验室用于印刷电路设计的CAD系统。系统。技术商品化技术商品化阶段阶段20世纪世纪70年代年代CAD开始实用化，开始实用化，从二维的电路设计发展到三维的飞机、汽车、造船等设计

8、，从二维的电路设计发展到三维的飞机、汽车、造船等设计，出现了许多开发出现了许多开发CAD系统的公司，如系统的公司，如CV、Calma、 Intergraph、Applicon、IBM等。等。高速发展阶段高速发展阶段20世纪世纪80年代年代由于解决了三维几何造型、仿真等问题，应用范围不断扩大，由于解决了三维几何造型、仿真等问题，应用范围不断扩大，大中型系统向微型化发展；大中型系统向微型化发展；出现了应用极广的微机出现了应用极广的微机CAD系统和性能优良的工作站系统和性能优良的工作站CAD系系统。统。全面普及阶段全面普及阶段20世纪世纪90年代年代随着随着CAD技术的发展，性能提高，价格降低，技术

9、的发展，性能提高，价格降低， CAD开始在设计领域全面普及，成为必不可少的设计工具。开始在设计领域全面普及，成为必不可少的设计工具。表表4-a CAD技术发展的基本阶段及特点技术发展的基本阶段及特点4.1.3 CAD 系统的功能及系统的功能及CAD设计的特点设计的特点最近最近10年是年是高速高速发展与广泛应用的时代，发展与广泛应用的时代，许多行业许多行业（如机械、（如机械、电子、航空、船舶、建筑等）已电子、航空、船舶、建筑等）已普遍接受普遍接受CAD技术技术。具有高智力、高效益、知识密集具有高智力、高效益、知识密集 、更新速度快、更新速度快 、综合性、综合性强等优点。强等优点。 的的主要应用主

10、要应用有以下有以下几方面几方面： 科学计算与分析科学计算与分析能进行各种复杂的设计计算、性能分析以及评价经济；能进行各种复杂的设计计算、性能分析以及评价经济； 工程分析工程分析常见的分析常见的分析有：有限元分析、优化设计、可靠性设计、运动学有：有限元分析、优化设计、可靠性设计、运动学及动力学分析等。此外，针对某个具体设计对象还有它们自己的工程及动力学分析等。此外，针对某个具体设计对象还有它们自己的工程分析问题分析问题,如注塑模设计中要进行塑流分析如注塑模设计中要进行塑流分析 、冷却分析、冷却分析 、变形分析等、变形分析等 。 图形处理图形处理 如二维、三维图形生成、显示与修改，自动绘图；如二维

11、、三维图形生成、显示与修改，自动绘图； 图形仿真图形仿真 进行二维和三维的运动仿真、结构仿真，功能模拟；进行二维和三维的运动仿真、结构仿真，功能模拟； 数据处理数据处理 有完善的数据库系统，能对设计、分析、绘图等所使用的大量有完善的数据库系统，能对设计、分析、绘图等所使用的大量数据进行存取、查找、比较、综合等处理；数据进行存取、查找、比较、综合等处理； 编制设计文档或生成报表编制设计文档或生成报表 能制订各种技术文件，如文档制作、编辑及文字处理等。能制订各种技术文件，如文档制作、编辑及文字处理等。 参数化设计参数化设计标准化或系列化的零部件具有相似结构，但尺寸需经常改变，标准化或系列化的零部件

12、具有相似结构，但尺寸需经常改变，采用参数化设计的方法建立图形程序库，设计时直接调出图形库中的采用参数化设计的方法建立图形程序库，设计时直接调出图形库中的零件图，并赋予一组新的尺寸参数便可生成一个新的图形。零件图，并赋予一组新的尺寸参数便可生成一个新的图形。具有如下具有如下： 充分应用各种先进的现代设计方法充分应用各种先进的现代设计方法在在设计过程中设计过程中能广泛使用有限元分析、优化设计、可靠性设计及能广泛使用有限元分析、优化设计、可靠性设计及动态分析等动态分析等先进设计及分析手段先进设计及分析手段；比传统的边设计、边试验，直到设；比传统的边设计、边试验，直到设计后期才能弄清产品性能的做法要科

13、学、省时、省力得多。计后期才能弄清产品性能的做法要科学、省时、省力得多。 充分利用图形系统和数据库的功能充分利用图形系统和数据库的功能 提高设计效率提高设计效率 利用利用CAD技术，使技术，使结构设计结构设计和和工程制图工程制图的速度大大提高，尤其对的速度大大提高，尤其对复杂零件的设计可以无级缩放，分级设计，加快了设计进程。复杂零件的设计可以无级缩放，分级设计，加快了设计进程。 修改设计方便修改设计方便 只需对只需对已存储的图样已存储的图样做局部修改就做局部修改就成为新图成为新图，某些先进的辅助设，某些先进的辅助设计系统中，修改了计系统中，修改了装配图装配图，则，则零件图零件图随之自动修改，反

14、之亦然。随之自动修改，反之亦然。 设计与分析统一设计与分析统一系统有一个描述产品模型的系统有一个描述产品模型的数据库数据库，通过分析，通过分析，设计者设计者可以预知可以预知产品的性能。产品的性能。 易于实现产品数据的标准化易于实现产品数据的标准化企业的企业的产品数据产品数据，包括设计、图文、技术文档等，实现，包括设计、图文、技术文档等，实现标准化管标准化管理理，有利于企业积累产品资料、继承历史的知识财富，并方便产品数，有利于企业积累产品资料、继承历史的知识财富，并方便产品数据的存储、传递、转换和理解。据的存储、传递、转换和理解。 有利于实现无图纸化生产有利于实现无图纸化生产CAD技术技术为实现

15、为实现CAD/CAM的的集成集成和和CIMS （计算机集成制造）（计算机集成制造）提供了基础。提供了基础。 提高提高设计质量设计质量、缩短、缩短设计周期设计周期、降低、降低设计成本设计成本； 从而加快了产品从而加快了产品更新换代的速度更新换代的速度； 使企业保持良好的使企业保持良好的竞争力竞争力。总之，采用总之，采用可以：可以：4.1.4 CAD技术的发展趋势技术的发展趋势随着随着科学技术科学技术的飞速发展，特别是的飞速发展，特别是计算机技术计算机技术的的飞速发展与的的飞速发展与应用，使应用，使 在在软件方面软件方面的的发展趋势发展趋势将体现在以下将体现在以下几个方面几个方面： 集成化集成化

16、智能化智能化 标准化标准化 可视化可视化 网络化网络化 1. 集成化集成化为适应为适应设计设计与与制造制造自动化的要求，特别是适应自动化的要求，特别是适应计算机集成制造计算机集成制造系统系统（CIMS）的要求，进一步提高）的要求，进一步提高是是CAD/CAM系统发展系统发展的一个重要方向。的一个重要方向。2. 智能化智能化现有的现有的在机械设计中只能处理在机械设计中只能处理数值型的工作数值型的工作，包括包括计算计算、分析分析与与绘图绘图。然而在然而在设计活动设计活动中存在中存在另一类符号推理工作另一类符号推理工作，包括包括方案构思与方案构思与拟拟定定、最佳方案选择最佳方案选择、结构设计结构设计

17、、评价评价、决策决策，以及，以及参数选择参数选择等等。等等。这些工作依赖于一定的这些工作依赖于一定的知识模型知识模型，采用，采用符号推理方法符号推理方法才能获得圆满才能获得圆满解决。解决。 因此将因此将人工智能技术人工智能技术，特别是，特别是专家系统的技术专家系统的技术，与，与传统传统CAD技技术术结合起来，形成结合起来，形成是是CAD技术技术发展的必然趋势。发展的必然趋势。3. 标准化标准化 随着随着CAD技术的发展，技术的发展，工业标准化问题工业标准化问题越来越显示出它的重要性。越来越显示出它的重要性。迄今已制定了不少的迄今已制定了不少的标准标准，例如：，例如：随着技术进步，随着技术进步，

18、还会出现，基于这些标准推出的有关软件还会出现，基于这些标准推出的有关软件是一批宝贵的资源，用户的是一批宝贵的资源，用户的应用开发应用开发常常离不开它们。更为重要的是常常离不开它们。更为重要的是有些标准还指明了有些标准还指明了CAD技术进一步发展的道路，技术进一步发展的道路，例如例如STEP既是既是标准标准，又是又是方法学方法学，由此构成了，由此构成了STEP技术技术，它深刻地影响着产品建模、数据，它深刻地影响着产品建模、数据管理及外部接口等。管理及外部接口等。 面向图形设备的标准面向图形设备的标准CGI， 面向用户的图形标准面向用户的图形标准GKS， 面向不同面向不同CAD系统的数据交换标准系

19、统的数据交换标准STEP等。等。4. 可视化可视化随着计算机软硬件水平的提高，可以逐步为设计者提供更加逼真随着计算机软硬件水平的提高，可以逐步为设计者提供更加逼真的设计环境，更利于将的设计环境，更利于将概念设计概念设计转换到转换到几何模型几何模型。是指运用是指运用计算机图形学计算机图形学和和图像处理技术图像处理技术，将设计过程中产，将设计过程中产生的生的数据数据及及计算结果计算结果转换为图形或图像在屏幕上显示出来，并进行交转换为图形或图像在屏幕上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和技术，它使往日冗繁、枯燥的数据变成生动、互处理的理论、方法和技术，它使往日冗繁、枯燥的数据变成生动、直观的直观的

20、图形图形或或图像图像，容易发挥人们的创造力。，容易发挥人们的创造力。 5. 网络化网络化 可以通过通信线路将各自独立的、分布于各处的多台可以通过通信线路将各自独立的、分布于各处的多台计算机相互连接起来，这些计算机彼此可以计算机相互连接起来，这些计算机彼此可以通信通信，从而能有效地共享，从而能有效地共享资源并协同工作。资源并协同工作。在在CAD应用应用中，中，网络技术网络技术的发展，大大地增强了的发展，大大地增强了的能的能力，而没有力，而没有网络的计算机网络的计算机简直是不可想象的简直是不可想象的 ，更不用谈，更不用谈集成化集成化。4.2 CAD系统系统一个完整的一个完整的是由是由CAD系统的系

21、统的硬件硬件和和软件两个方面软件两个方面所组所组成。成。CAD系统功能系统功能的实现，是由的实现，是由硬件硬件和和软件软件协调作用的结果。协调作用的结果。CAD系统的组成系统的组成包括：包括：q CAD系统的硬件系统的硬件q CAD系统的软件系统的软件4.2.1 CAD系统的硬件系统的硬件是指：是指：中的全部可以感触到的中的全部可以感触到的物理装物理装置置，它包括它包括各种规模和结构的各种规模和结构的计算机计算机、存储设备存储设备以及以及输入输入、输出设备输出设备等几个部分。目前，等几个部分。目前，的硬件组成，的硬件组成，如如下图下图4-a 所示。所示。图图2-a CAD系统的硬件系统的硬件由

22、上图可见，由上图可见，CAD系统系统所用的所用的硬件硬件一般一般包括包括： 计算机主机及外围设备计算机主机及外围设备 图形输入设备图形输入设备 绘图输出设备绘图输出设备 图形显示设备图形显示设备1. 计算机主机及外围设备计算机主机及外围设备计算机主机计算机主机及及外围设备外围设备是是CAD系统硬件系统硬件的重要组成部分。的重要组成部分。计算机主机计算机主机 外存储器外存储器 计算机网络计算机网络它包括：它包括：计算机主机计算机主机 计算机主机计算机主机是整个计算机系统的核心，它由是整个计算机系统的核心，它由两部分两部分组成：组成： 外存储器外存储器 外存储器外存储器与与内存的区别内存的区别在于

23、它是设置在计算机主机之外。在于它是设置在计算机主机之外。 与内存相比，其容量大，但存取速度慢。当需使用外存信息时，由操作系与内存相比，其容量大，但存取速度慢。当需使用外存信息时，由操作系统根据命令调入内存。统根据命令调入内存。 外存储器外存储器常见种类有：磁带机常见种类有：磁带机光盘等。光盘等。 计算机网络计算机网络中央处理器中央处理器（CPU）包括：控制器和运算器：包括：控制器和运算器： 控制器控制器：指挥和协调整个计算机的工作，包括负责解释指令、控制指令指挥和协调整个计算机的工作，包括负责解释指令、控制指令 的执行顺序、访问存储器等。的执行顺序、访问存储器等。 运算器运算器：负责执行指令所

24、规定的算术和逻辑运算。负责执行指令所规定的算术和逻辑运算。主存储器主存储器：用来存放指令和数据。它一般用来存放指令和数据。它一般包括包括ROMRAM 中央处理器中央处理器（CPU） 主存储器主存储器（或称内存或称内存）2. 图形输入设备图形输入设备及及是通过是通过、输输与外界来沟通信息的。与外界来沟通信息的。 所谓所谓，就是把外界的信息变成计算机能够识别的电子脉冲，就是把外界的信息变成计算机能够识别的电子脉冲，即由外围设备将数据送到即由外围设备将数据送到中。中。 所谓所谓，就是将输入过程反过来，将计算机内部编码的电子脉，就是将输入过程反过来，将计算机内部编码的电子脉冲翻译成人们能够识别的字符或

25、图形，即从计算机的内部将数据传送冲翻译成人们能够识别的字符或图形，即从计算机的内部将数据传送到外围设备。到外围设备。能够实现输入操作的装置就被称作能够实现输入操作的装置就被称作，CADCAD系统所使用的系统所使用的输入设备输入设备主要主要包括包括： 键盘键盘 光笔光笔 图形输入板图形输入板 数字化仪数字化仪 鼠标器鼠标器 扫描仪扫描仪 声音输入装置等。声音输入装置等。3. 绘图输出设备绘图输出设备能够实现输出操作的装置便称作能够实现输出操作的装置便称作，CAD系统所使用的系统所使用的输输出设备出设备主要包括主要包括：打印机打印机、绘图仪绘图仪等。等。 打印机打印机：能打印字符文件，又能打印图形

26、，是最廉价的输出设备。：能打印字符文件，又能打印图形，是最廉价的输出设备。绘图机绘图机：现有滚筒式、平台式、平面电机型绘图机等。：现有滚筒式、平台式、平面电机型绘图机等。 滚筒式绘图机滚筒式绘图机如如下图下图4-b 所示。这种绘图机结构简单，占地面积小，所示。这种绘图机结构简单，占地面积小，价格较低，但速度低、精度较差，广泛用在机械与土建等行业。价格较低，但速度低、精度较差，广泛用在机械与土建等行业。图图4-b 滚筒式绘图机滚筒式绘图机，它像一个，它像一个窗口窗口，使设计者能及时了解人机间的信，使设计者能及时了解人机间的信息交互情况。息交互情况。不但能显示字符信息，而且能随时显示所设计的图不但

27、能显示字符信息，而且能随时显示所设计的图形，并能让用户对这些图形进行增、删、改、移动等交互操作，因形，并能让用户对这些图形进行增、删、改、移动等交互操作，因此它不单纯是被动地显示图形，而且是一种交互式的图形显示。此它不单纯是被动地显示图形，而且是一种交互式的图形显示。目前，目前，一般都是采用一般都是采用阴极射线管阴极射线管（CRT）作作为为显示设备显示设备。4. 图形显示设备图形显示设备4.2.2 CAD系统的软件系统的软件一个完整的一个完整的CAD系统系统除了配置所需除了配置所需硬件设备硬件设备，还需配置相应的，还需配置相应的软软件件。 CAD系统功能的实现，是由系统功能的实现，是由硬件硬件

28、和和软件软件协调作用的结果。协调作用的结果。硬件硬件是实现是实现CAD系统功能的系统功能的物质基础物质基础， 然而如果没有然而如果没有软件软件的支的支持，持，也是无法发挥作用的，二者缺一不可。也是无法发挥作用的，二者缺一不可。 ：是指：是指管理及运用计算机的全部技术，一般用管理及运用计算机的全部技术，一般用程序或指令来表示。程序或指令来表示。一般而言，一般而言，可分为如下可分为如下两大类两大类： 系统软件系统软件一般是由系统软件开发公司的软件专业人员负一般是由系统软件开发公司的软件专业人员负责研制开发，对于一般用户，主要关心责研制开发，对于一般用户，主要关心应用软件应用软件的选用的选用和开发。

29、和开发。1. 系统软件系统软件主要用于计算机管理、维护、控制及运行，以及计算机主要用于计算机管理、维护、控制及运行，以及计算机程序的翻译和执行。程序的翻译和执行。它它也是也是应用软件应用软件赖以工作的基础。赖以工作的基础。 主要分为主要分为以下几类以下几类： 是管理文件及各种输出输入设备。是管理文件及各种输出输入设备。 微机上微机上常用常用操作系统操作系统如如MS-DOS，Windows及及 Unix等；等； 汇编语言，汇编语言，Basic, Fortran, C语言及语言及C+等；等； 如如Apple公司的公司的Macintosh，Microsoft公司的公司的Windows等；等； 如如F

30、oxBASE，ORACLE等。等。2. 应用软件应用软件是在是在系统软件系统软件的支持下，为实现的支持下，为实现某个应用领域某个应用领域的特定任的特定任务而编写的软件。由于务而编写的软件。由于CAD应用软件的范围非常广泛，故将应用软件的范围非常广泛，故将又分为又分为CAD支撑软件支撑软件和用户自己开发的和用户自己开发的应用软件应用软件两种。两种。 CAD支撑软件支撑软件从从功能上功能上可分成可分成如下三类如下三类：第一类第一类解决几何图形设计问题；解决几何图形设计问题； 第二类第二类：解决工程分析与计算问题；解决工程分析与计算问题； 第三类第三类：解决文档写作与生成问题。解决文档写作与生成问题

31、。 基本图形资源软件基本图形资源软件 二二 、三维绘图软件三维绘图软件 几何造型软件几何造型软件 工程分析及计算软件工程分析及计算软件 文档制作软件文档制作软件目前，常用的商品化目前，常用的商品化有有以下几类以下几类：上述上述CAD软件的层次软件的层次，如，如下下图图4-c 所示。所示。操作系统用户的应用软件支撑软件系统软件图图4-c 软件间的层次关系软件间的层次关系CAD的工作过程的工作过程如如下图下图4-d 所示。所示。图图4-d CAD的工作过程的工作过程4.2.3 CAD系统的形式系统的形式 q 主机分时主机分时CAD系统系统q 小型机成套小型机成套CAD系统系统q 工程工作站工程工作

32、站CAD系统系统q 微机微机CAD系统系统（从硬件角度）可以划分为（从硬件角度）可以划分为四类四类：自自20世纪世纪80年代末以来，年代末以来， 发展的一个发展的一个新方向新方向，即发展，即发展高性能的分布式高性能的分布式CAD网络系统网络系统。是将是将工程工作站工程工作站、微机微机及其他及其他 I/O设备设备采用采用网络网络连接在连接在一起，组成一个高性能的分布式一起，组成一个高性能的分布式CAD网络系统。网络系统。利用利用可以实现二维和三维图形功能，可以实现可以实现二维和三维图形功能，可以实现硬件资硬件资源共享源共享，可以实现，可以实现软件软件、图形图形、数据数据等等资源共享资源共享。4.

33、3 工程数据的处理方法及工程数据的处理方法及CAD程序编制程序编制 在在机械设计机械设计过程中，常常需要从有关的过程中，常常需要从有关的或或中查找中查找及检索及检索有关曲线有关曲线、表格数据表格数据，以获得设计或校核计算时所，以获得设计或校核计算时所需要的需要的各种系数各种系数、参数参数等。等。如何将这种如何将这种人工查找人工查找转变成在转变成在CAD进进程中的程中的高效高效、快速处理快速处理，这就涉及，这就涉及工程数据的处理方法工程数据的处理方法及及CAD程程序编制序编制技术技术。目前，在目前，在中，对中，对工程数据工程数据进行进行处理的方法处理的方法主要有以主要有以下下三种三种：(1) 将

34、将工程数据工程数据转化为转化为程序程序存入计算机内存；存入计算机内存；(2) 将将工程数据工程数据转化为转化为数据文件数据文件存入计算机外存；存入计算机外存；(3) 将将工程数据工程数据转化为转化为结构结构存入数据库。存入数据库。4.3.1 数表的分类及存取数表的分类及存取1. 数表的分类数表的分类在机械设计中，常用在机械设计中，常用给出机械零部件的给出机械零部件的设计参数设计参数。 设计计算时，需根据给定条件从设计计算时，需根据给定条件从中选取需要的值。在编制中选取需要的值。在编制机机械械CAD计算程序计算程序的时候，应将的时候，应将数表数表作作程序化处理程序化处理，以便调用。，以便调用。机

35、械设计过程中所使用的工程技术机械设计过程中所使用的工程技术很多。很多。通常，通常，按按数表数表中的数据中的数据有无函数关系有无函数关系，可，可分为分为：数表数表简单数表简单数表列表函数表列表函数表有计算公式的列表函数表有计算公式的列表函数表无计算公式的列表函数表无计算公式的列表函数表按按数表的数表的维数维数，又可又可分为分为：数表数表一维数表一维数表二维数表二维数表三维数表等三维数表等包角包角70 80 90 100 110 120 130 140 K0.560.620.680.730.780.820.860.89表表4-1 包角系数包角系数 K一维数表一维数表表表4-2 V 带长度系数带长度

36、系数 KL二维数表二维数表 截面型号截面型号内周长度内周长度(mm)OABCDEF4500.895000.915600.940.80.11501.1214001.1516001.182. 数表的存取数表的存取在在CAD作业作业中，进行工程数表存取的中，进行工程数表存取的一般原则一般原则如下：如下： 数据数据存入计算机的形式应考虑到存入计算机的形式应考虑到检索检索的方便，通常将的方便，通常将数据数据按一按一定规则进行排列，然后存入定规则进行排列，然后存入数组数组。 一维数表一维数表采用采用一维数组一维数组进行存储。进行存储。 二维数表二维数表采用采用二维数组二维数组进行存储。进行存储。 查取数据

37、查取数据时用时用逻辑判断语句逻辑判断语句进行比较，进行比较，检索检索出所需要的数据。出所需要的数据。 （1）一维数表的存取一维数表的存取现以现以例例4-1 为例说明为例说明一维数表一维数表的存取方法。的存取方法。例例4-1 一一平键联接中的平键联接中的平键基本尺寸数据平键基本尺寸数据如如表表4-3所示，试编写程所示，试编写程序根据序根据轴径轴径d 查取相应的查取相应的键宽键宽b 和和键高键高h 。 表表4-3 平键尺寸与轴径关系（摘自平键尺寸与轴径关系（摘自GB1095-79） 规格规格(i)轴径轴径d(mm)b (mm)h (mm)规格规格(i)轴径轴径d(mm)b (mm)h (mm)0自

38、自68225223087181033630381082101244738441283121755844501494172266950581610解：解：根据根据表中表中轴径轴径d 检索检索键宽键宽b 和和键高键高h 尺寸尺寸时，时，首先首先需要判断需要判断轴径轴径d 所在的范围。所在的范围。根据根据数表数表的这一特点，在程序中的这一特点，在程序中存储存储该数表时，该数表时，可用可用两个两个一维数组一维数组 b 10和和 h10分别存储分别存储键宽和键高的值，键宽和键高的值，再用再用另一个另一个一维数组一维数组 d 11存储轴径的范围界限值。存储轴径的范围界限值。在在CAD作业作业中，当中，当需

39、要检索需要检索键宽和键高时，键宽和键高时，先用先用条件语句条件语句判断判断轴径轴径 d 所在的范围，在此范围内所在的范围，在此范围内便可检索便可检索出出键宽键宽和和键高键高的数据值。的数据值。依据这一思想，实现依据这一思想，实现表表4-3的数表存取的的数表存取的程序编写程序编写如下：如下： /* chp4_01. c */# include main () static float d11 = 6.0, 8.0, 10.0, 12.0,17.0, 22.0, 30.0, 38.0, 44.0, 50.0, 58.0, b10 = 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 8.0, 10

40、.0, 12.0, 14.0, 16.0, h10 = 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 8.0, 9.0, 10.0; float dd, bb, hh; int i; puts (Please input d = ? n); scanf (%f, &dd); if (dd d10) puts (The data is out of the range!n); exit (1); for (i=0; i10; i+) if (dd= di+1) bb = bi; hh = hi; printf (b=%f, h=%fn, bb, hh); exit

41、(2); （2）二维数表的存取二维数表的存取现以现以例例4-2 为例说明为例说明二维数表二维数表的存取方法。的存取方法。例例4-2表表4-2所示为所示为V 长度系数长度系数 KL，如果，如果V带的截面型号为带的截面型号为A型，型，内周长度为内周长度为560mm，试编写程序试编写程序在该表中在该表中查取查取相应的长度系数相应的长度系数KL。解：解：对本例对本例二维数表二维数表，首先首先需给需给资料名称资料名称加注加注序号序号，即给，即给数表的数表的行和列行和列加注序号加注序号： 在在行向行向加注序号加注序号 i031（共（共32种内周长度），种内周长度）， 在在列向列向加注序号加注序号 j06

42、（共（共7种种V 带类型）带类型） 。 然后就可以然后就可以定义定义一个一个二维数组二维数组将数表中的数据将数表中的数据计算机。计算机。 在查表时在查表时，只要，只要其数据的其数据的位置序号位置序号（i，j），即可，即可对应对应的数据值。的数据值。 对于对于本例本例，即，即A型截面型截面所对应的所对应的列序号列序号为为 j1，内周长内周长为为560mm所对应的所对应的行序号行序号为为 i2，查取的，查取的V带带长度系数长度系数KL 的程序如下：的程序如下： 截面型号截面型号i O A B C D E F 内周长度内周长度(mm) 0 450 0.89 1 500 0.91 2 560 0.94

43、 0.80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1150 1.12 30 1400 1.15 31 1600 1.18表表4-2 V 带长度系数带长度系数 KL # include main () static float kl327=0.89, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 0.91, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 0.94, 0.80, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, . . .; int i, j; f

44、loat kl1; i=2; j=1; kl1 = kl i j; if (fabs(kl1-100.0) 1.0e-6) printf (THE DATA OUT OF THE TABLE!); else printf (kl = %f, kl1); 对于对于中出现的中出现的空格空格，应在存入计算机时用一个适当的有别，应在存入计算机时用一个适当的有别于数表中其它数据的于数表中其它数据的数字数字来代替，并在来代替，并在中使用中使用判断语句判断语句进行检进行检查。查。在在本例程序本例程序中使用数字中使用数字“100.0”来代替来代替空格空格，并使用，并使用判断语句判断语句：“ “ if (fab

45、s (kl1-100.0) = 4900.0) return(O); else if (n 677.0*pow(p, 1.454) return(O); else if (n = 3400.0) return( A ); else if (n 100.0*pow(p, 1.486) return(A); else if (n = 2400.0) return(B); else if (n 24.0*pow(p,1.47) return(B) else if (n = 1500.0) return(C); else if (n 7.0*pow(p, 1.488) return(C); else

46、if (n = 1200.0) return(D); else if (n 1.16*pow(p, 1.545) return(D); else if (n = 700.0) return(E); else if (n 0.329*pow(p, 1.5) return(E); else return(F);4.3.3 列表函数表的插值计算列表函数表的插值计算设有一用设有一用数据表格数据表格给出的给出的列表函数列表函数 ，如下表如下表所示：所示：( )yf x由于由于列表函数列表函数只能给出只能给出结点结点处的处的函数值函数值 ，当，当自变量自变量为结点的中间值时，就要用为结点的中间值时，就要用

47、插值法插值法求取其函数值。求取其函数值。表表4-a列表函数列表函数xx1x2x3xixnyy1y2y3yiyn123,inx x xxx123,iny yyyy插值法的基本思想插值法的基本思想：是在：是在插值点插值点附近选取几个合适的附近选取几个合适的结点结点，用这些选取的点用这些选取的点一个一个简单函数简单函数 g(x)，在此小段上用，在此小段上用 g(x)代替代替原来函数原来函数 f(x)，这样，这样插值点的函数值插值点的函数值就用就用 g(x)的值的值来代替。来代替。 因此，因此，插值的实质问题插值的实质问题是如何是如何构造构造一个既简单又具有足够精一个既简单又具有足够精度的度的函函数数

48、 g(x)。1. 一维列表函数表的插值一维列表函数表的插值（1）线性插值线性插值就是就是构造构造一个一个来代替来代替，如如图图4-8所示。所示。插值步骤插值步骤如下：如下：图图4-8线性插值线性插值 从表格中从表格中选取选取两个相邻的两个相邻的 x i 、x i+1 ，满足下列条件满足下列条件： x i x x i+1； 过过（x i, y i ）及（）及（ x i+1, y i+1）两点两点连直线连直线 g(x) 代替代替原来的函数原来的函数 f(x)，则，则 x 的函数值的函数值 y 为为 11()iiiiiiyyyyxxxx（4-6）线性插值线性插值是一种既简单又常用的插值算法，在是一种

49、既简单又常用的插值算法，在机械机械CAD计算程计算程序序中经常用到，将中经常用到，将此算法此算法编写的编写的一维线性插值函数一维线性插值函数如下：如下：float lip( float x, float y, int n, float t ) int i ; for( i = 0; i = n3; i+ ) if ( t = xi+1 ) goto a; i = n2;a: return ( yi + ( yi+1 yi)*(txi)/(xi+1xi);（1）该函数该函数中用中用一维数组一维数组 x ，y 分别分别存储存储数表中的数表中的自变量数据自变量数据和和函数值数据函数值数据；（2）n

50、为数组为数组元素的个数元素的个数，数组元素的下标从，数组元素的下标从 0 变化变化到到 n1；（3）t 为为插值点插值点的自变量数值。的自变量数值。例例4-3 已知已知V 带带传动小带轮传动小带轮包角包角1= 125.4，由，由表表4-1（见教材）（见教材）采用采用线性插值算法线性插值算法查取所对应的查取所对应的包角系数包角系数K。/* chp4_03.c */# include main () float lip(float x, float y, int n, float t); static float rf16 = 70.0, 80.0, 90.0, 100.0, 110.0, 120

51、.0, 130.0, 140.0, 150.0, 160.0, 170.0, 180.0, 190.0, 200.0, 210.0, 220.0, krf16 = 0.56, 0.62, 0.68, 0.73, 0.78, 0.82, 0.86, 0.89, 0.92, 0.95, 0.98, 1.0, 1.05, 1.1, 1.15, 1.2; float krf1; krf1 = lip ( rf, krf, 16, 125.4 ); printf ( krf1 = %f, krf1 );解：解：将将此数据此数据的检索过程编写成的检索过程编写成计算机程序计算机程序如下：如下： 在在中中上述

52、上述一维线性插值函数一维线性插值函数 lip() 执行一维线性插值执行一维线性插值运算。运算。程序运行结果程序运行结果如下：如下： krf1 = 0.84160000即，根据给定的小带轮即，根据给定的小带轮包角包角1= 125.4，通过，通过线性插值算法线性插值算法查取所查取所对应的对应的包角系数包角系数K = 0.84160000 。(2) 抛物线插值抛物线插值在在 f(x)上上取三点取三点，过此三，过此三点作点作抛物线抛物线 g(x)，以用来替代，以用来替代 f(x)，可以获得比，可以获得比精精度高的结果，如度高的结果，如图图4-9所示。所示。过三点过三点（xi1, yi1 ）及）及（xi

53、, yi ）、（）、（ xi+1, yi+1）作）作抛物线方程抛物线方程，则，则用用线性函数线性函数 g(x) 来代替来代替 时时，仅利用了，仅利用了两个结点两个结点上的信息，因此上的信息，因此误差较大，为了减少误差可利用误差较大，为了减少误差可利用三个结点三个结点上的信息，采用上的信息，采用抛物线插值抛物线插值。图图4-9 抛物线插值算法示意图抛物线插值算法示意图 12122112112221()()()()()()()() ()()()()iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixxxxyyxxxxxxxxxxxxyyxxxxxxxx（4-7）在在抛物线插值抛物线插值中，如何中，如何选取

54、选取合适的合适的三个点三个点是是关键所在关键所在，选取方法选取方法归纳如下：归纳如下：1iixxx121, , , nnnnnxxxxxxx即 靠近表尾,则选 设已知设已知插值点插值点 x ，求对应的函数值，求对应的函数值 y ：（1）从）从已知函数表格已知函数表格中选取中选取二点二点 ，它们，它们满足下列条件满足下列条件1 iixx及（2）比较比较的值，取的值，取其值小者其值小者作为取点延伸作为取点延伸方向，从表格中选取方向，从表格中选取第三点第三点作为作为抛物线方程抛物线方程经过的点。经过的点。1() iix xxx和()1() ()iixxxx当当 时，即时，即 三个点；三个点；当当 时

55、，即时，即 三个点；三个点；11 , , iiiixxxxx靠近,则取1() ()iixxxx112 , , iiiixxxxx靠近,则取（3）若）若 三个点。三个点。（4）若）若 三个点。三个点。12123, , , xxxxxxx即 靠近表头,则选 用用 C 语言语言编制的编制的一维抛物线插值函数的源程序一维抛物线插值函数的源程序如下：如下：float qip ( float x, float y, int n, float t ) int i; float u, v, w; for ( i = 0; i = n 4; i+ ) if ( t 0 & ( t xi) (xi+1 t

56、) i = i1; u = ( t xi+1 )*( txi+2 ) / ( xixi+1) / (xi xi+2); v = ( txi)*( txi+2) / (xi+1xi) / (xi+1xi+2); w = ( txi)*(txi+1) / (xi+2xi) / (xi+2xi+1); return (u*yi + v*yi+1 + w*yi+2 );2. 二维列表函数表的插值二维列表函数表的插值 对于具有对于具有的的的插值，的插值， 从从上讲是在上讲是在三维空间三维空间内，内，几个点，几个点， 通过这些点通过这些点一块曲面一块曲面 g(x, y) ，用它近似地表示在这区间内，用它近

57、似地表示在这区间内原原有的曲面有的曲面 f(x, y) 。设有设有如下如下表表4-b 所示：所示：表表4-b 二维列表函数和插值点的函数值二维列表函数和插值点的函数值曲面曲面 f(x, y) 的的三维情况三维情况，用，用线框图线框图表示时，则如表示时，则如图图4-e 所示。所示。设有一个设有一个曲面曲面 f(x, y)，被，被 xoz 或或 yoz 的的平面平面相截，因此相截，因此得到得到二组曲线二组曲线，这二组曲线的，这二组曲线的交点交点即为即为 x(i)，y(j) 处的处的 Z (i, j)。也就是。也就是表中的函数值表中的函数值。图图4-e二维列表函数表的插值二维列表函数表的插值这二组曲

58、线这二组曲线把把曲面曲面分成分成许多小块许多小块，每一小块，每一小块四个角的值四个角的值可以从可以从表格表格中查出。至于小块内曲面上中查出。至于小块内曲面上各点的函数值各点的函数值就无法由就无法由表格表格中查取。中查取。为能得到为能得到小块内曲面上任一点小块内曲面上任一点的的函数值函数值，可以类同于，可以类同于一维数表一维数表，设法设法构造构造一个一个，它能近似地代替，它能近似地代替 。因此因此二维数表插值的实质二维数表插值的实质是如何来是如何来构造构造 g(x, y)。 插值函数插值函数 g(x, y) 的的构造，主要有以下构造，主要有以下两种方法两种方法：线性插值算法线性插值算法 抛物线插

59、值算法抛物线插值算法（1）线性插值线性插值二维列表函数二维列表函数的的线性插值算法线性插值算法的原理，如的原理，如图图4-10所示。所示。从从二维数表二维数表中给定的中给定的 mn 结点中结点中选取选取最接近最接近插值点插值点 T(x, y)相邻的相邻的 4 个结点个结点； 分别用分别用三次三次一一维线性插值方法维线性插值方法就可求出就可求出相应于相应于插值点插值点 T(x, y) 的的函数值函数值 Z (x, y)。图图4-10 二维列表函数表的线性插值二维列表函数表的线性插值 图图4-10a 二维列表函数表的线性插值二维列表函数表的线性插值 A, BEC, DFE, FT则则线性插值算法线性插值算法的的工作步骤工作步骤如下：如下： (1) 由由 A、B 两点两点用用一维线性插值方法一维线性插值方法 E (xi, y)点点的插的插值函数值值函数值 Z E；(2) 再用同样方法，由再用同样方法，由 C、D 两点两点F(x i1, y) )点点的插值函数的插值函数值值 Z F； (3) 用同样的方法，由用同样的方法，由 E、F 两点两点插值点插值点 T(x, y)的插值函的插值函数值数值 Z(x, y)。 如如图图4-10所示：所示：设与设与插值点插值点 T(x, y) 相邻的相邻的 4 个结点个结点为：为：A、B、C、D， 这这 4 个结点个结点上的上的